الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: تحليل فورييه

الهيبوالليبتية العالمية على فضاءات جيلفاند-شيلوف الزمنية الدورية عبر تحليل فورييه غير المتقطع

2026 | المؤلف: André Pedroso Kowacs وآخرون | المجلة: Journal of Fourier Analysis and Applications | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)

في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتوصيف فضاءات جيلفاند-شيلوف الدورية الزمنية من خلال تحليل السلوك اللانهائي لكل من التحويلات فورييه الجزئية الإقليدية والدورية لعناصرها. يعتمد هذا التوصيف على العمل الأساسي لـ F. de Ávila Silva و M. Cappiello، كما هو مذكور في منشورهم لعام 2022 في مجلة التحليل الوظيفي. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج المؤلفون الشروط الضرورية…
تقريب ديفومورفي للتماثلات المنزلية القطعية

2026 | المؤلف: Daniel Campbell وآخرون | المجلة: Journal of Geometric Analysis | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)

يقدم هذا القسم نظرة عامة على خصائص التحويلات المنزلية القطعية المحلية. ويؤكد أنه بالنسبة لأي دالة \( f \)، يمكن تمييز مثل هذا التحويل المنزلي من خلال قدرته على الحفاظ على الهياكل القطعية المحلية مع السماح بالتحولات الخطية القطعية. وهذا يعني أنه يمكن تحليل الدالة من خلال سلوكها في مقاطع نهائية، وهو أمر حاسم لفهم…
استكشاف رؤى محددة للفصوص الدماغية في إطار قابل للتفسير للكشف عن الفصام القائم على تخطيط الدماغ الكهربائي

2026 | المؤلف: Md. Milon Hossain وآخرون | المجلة: PLoS ONE | المجال: علم الأعصاب الإدراكي (Cognitive Neuroscience)

تتناول هذه الدراسة قضية الصحة العالمية الملحة المتعلقة بالفصام (ScZ) وتبرز أهمية الكشف المبكر والتشخيص الدقيق للإدارة الفعالة. تقدم إطارًا جديدًا يستخدم تخطيط الدماغ الكهربائي (EEG) لتحديد الفصوص الدماغية الحرجة المرتبطة بالفصام. تتضمن المنهجية تقسيم إشارات EEG، وتحويلها إلى صور طيفية ميلية عبر تحويل فورييه قصير المدى (STFT)، وتصنيف هذه الصور باستخدام شبكة عصبية تلافيفية…
بحث حول اكتشاف الصرع والتعرف عليه استنادًا إلى دمج تحويل التردد الزمني ونموذج التعلم العميق

2026 | المؤلف: Canhui Wang وآخرون | المجلة: PLoS ONE | المجال: علم الأعصاب الإدراكي (Cognitive Neuroscience)

تبحث هذه الورقة البحثية في الكشف عن إشارات تخطيط الدماغ الكهربائي (EEG) المصاحبة للصرع من خلال مقارنة فعالية تحويل الموجات المستمرة (CWT) وتحويل فورييه قصير المدى (STFT) بالاشتراك مع ثلاث هياكل شبكة عصبية: EEGNet و AlexNet و Shallow ConvNet. تتضمن الدراسة استراتيجيات تحسين متنوعة، بما في ذلك خسارة مركزة، وزيادة بيانات ديناميكية، وإيقاف مبكر، لتعزيز…
محاكاة إشارة خلفية موجات الجاذبية العشوائية الغاوسية في مصفوفات توقيت النبضات

2026 | المؤلف: Reginald Christian Bernardo وآخرون | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: علم الفلك والفيزياء الفلكية (Astronomy and Astrophysics)

في هذا القسم، يقدم المؤلفون تحليلًا شاملاً لإشارة الخلفية الجاذبية العشوائية (SGWB) التي تم اكتشافها بواسطة مصفوفات توقيت النجم النابض (PTAs). يضعون إطارًا موحدًا يربط بين النمذجة النظرية ونتائج المحاكاة، مع التركيز على الارتباط بين مكونات فورييه لبقايا توقيت النجم النابض. يتم التعبير عن هذا الارتباط من خلال دوال النقل التي تلتقط الخصائص الزمنية لإشارة…
قطر موحد وتقديرات غير قابلة للانهيار لمقاييس كاهلر

2026 | المؤلف: Duc‐Viet Vu | المجلة: Journal of Geometric Analysis | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)

في هذا القسم، يحدد المؤلفون تقديرًا موحدًا للقطر وموحدًا محليًا لعدم الانهيار للأحجام لفئة واسعة من مقاييس كاهلر، موسعين النتائج التي حققها سابقًا غوانغ، فونغ، سونغ، وستورم. تسهم النتائج في فهم الخصائص الهندسية في مانيفولدات كاهلر، لا سيما فيما يتعلق بسلوك حجمها. بالإضافة إلى ذلك، يتناول المؤلفون قضايا مماثلة ضمن إطار فردي، مما يوسع من…
حلول عالمية لأنظمة من المشغلين الثابتين بشدة على الأشكال المغلقة

2026 | المؤلف: Alexandre Kirilov وآخرون | المجلة: Proceedings of the American Mathematical Society | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)

في هذه الدراسة، نحقق في الهيبوإيليبتسية العالمية وقابلية الحل للعمليات القوية الثابتة وأنظمتها على المتشعبات المغلقة. باستخدام تحليل فورييه المرتبط بمشغل بيزو-تفاضلي إهليلجي، نحقق تحليل طيفي لـ \( L^2(M) \) إلى فضاءات ذات أبعاد محدودة. هذا الإطار التحليلي يمكننا من تمييز الخصائص العالمية من خلال التقديرات الأسيمptوتية لرموز المصفوفات للعمليات. علاوة على ذلك، بالنسبة لأنظمة…
تعلم اعتماد المعلمات لتسعير الخيارات المعتمد على فورييه باستخدام قطارات التنسور

2025 | المؤلف: Rihito Sakurai وآخرون | المجلة: Mathematics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)

في مجال المالية الرياضية، يبقى تعزيز كفاءة تسعير الخيارات، لا سيما للخيارات متعددة الأصول، تحديًا حاسمًا. تقدم هذه الدراسة نهجًا جديدًا يستخدم خوارزميات تعلم حزمة التنسور لتسريع تسعير الخيارات القائم على تحويل فورييه (FT). من خلال الاستفادة من قدرة حزم التنسور على ضغط التنسورات عالية الأبعاد، يبني الأسلوب المقترح حزم تنسور تقارب بشكل فعال الدوال…
توقع نوبات الصرع عبر دمج الشبكات العصبية المتكررة والمحولات متعددة الأبعاد

2024 | المؤلف: Rong Zhu وآخرون | المجلة: Journal of Translational Medicine | المجال: علم الأعصاب الإدراكي (Cognitive Neuroscience)

تتناول ورقة البحث التحدي الحاسم في توقع نوبات الصرع، وهي حالة تؤثر بشكل كبير على جودة حياة المرضى. يقترح المؤلفون نموذجًا هجينًا جديدًا للتعلم العميق يدمج بين المحولات متعددة الأبعاد والشبكات العصبية التكرارية (LSTM و GRU) لتصنيف إشارات تخطيط الدماغ الكهربائي (EEG). تتضمن المنهجية استخراج ميزات الوقت والتردد من إشارات EEG باستخدام تحويل فورييه قصير…
نموذج هجين من ResNet-LSTM للتنبؤ بنوبات الصرع باستخدام نموذج مدرب مسبقًا مع التعلم التبايني الموجه

2024 | المؤلف: Dohyun Lee وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: علم الأعصاب الإدراكي (Cognitive Neuroscience)

في هذا البحث، يتم تقديم طريقة جديدة للتنبؤ بنوبات الصرع، مستفيدة من نموذج مدرب مسبقًا يدمج التعلم التبايني المراقب مع بنية هجينة تجمع بين الشبكات المتبقية (ResNet) وشبكات الذاكرة قصيرة وطويلة الأمد (LSTM). تتكشف المنهجية في ثلاث مراحل رئيسية: المعالجة المسبقة، التدريب المسبق، والتدريب. في البداية، يتم تحويل بيانات تخطيط الدماغ الكهربائي (EEG) إلى صور…