تقدم البحث نموذجًا وبائيًا جديدًا من نوع S I T R (المعرضون – المصابون – المعالجون – المتعافون) من الدرجة الكسرية مصممًا لمعالجة تعقيدات ديناميات الأمراض المعدية. يتضمن هذا النموذج دالة حدوث مشبعة ويستخدم مشتق كابوتو، مما يسمح له بأخذ تأثيرات الذاكرة الطويلة الأمد في الاعتبار والتي غالبًا ما تتجاهلها النماذج التقليدية. يتم إجراء تحليل…

تقدم هذه الورقة البحثية نموذج وبائي مشترك SIR-SI لتحليل ديناميات انتقال حمى الضنك، مع دمج إطار العمل القابل للإصابة-المصاب-المتعافي (SIR) للبشر وإطار العمل القابل للإصابة-المصاب (SI) للبعوض. يتم التعبير عن النموذج كنظام من المعادلات التفاضلية غير الخطية، معززة من خلال دمج مشتقات كابوتو من الرتبة الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في انتقال المرض في الاعتبار. تبحث…

تقدم هذه الدراسة نموذجًا وبائيًا لمرض السل (TB) في الصين، باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في ديناميات انتقال المرض في الاعتبار. يتم التحقق من صحة النموذج بدقة، مما يضمن خصائص مثل عدم السلبية، والحدود، والوجود، والتفرد للحلول. يكشف تقدير المعلمات عن رتبة كسرية مثالية تبلغ حوالي $\phi = 0.93$، مما يشير…