الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة تفاضلية جزئية
-
كشف ديناميات عدوى التهاب السحايا: دراسة شاملة لنموذج جديد من الرتبة الكسرية مع استراتيجيات التحكم الأمثل
Unveiling the dynamics of meningitis infections: a comprehensive study of a novel fractional-order model with optimal control strategiesتقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…
-
نهج جديد لحدود الحقل المتوسط لمعادلات فلاسوف-فوكير-بلانك
A new approach to the mean-field limit ofVlasov–Fokker–Planck equationsفي هذا القسم، يقدم المؤلفون طريقة رائدة لاشتقاق حد الحقل المتوسط للأنظمة العشوائية التي تتضمن جزيئات متفاعلة، مع التركيز بشكل خاص على نظام فلاسوف-بواسون-فوكير-بلانك للغازات البلازمية في بعدين، مع نتائج جزئية تمتد إلى ثلاثة أبعاد. هذه الطريقة جديرة بالملاحظة لأنها الأولى من نوعها التي تحقق مثل هذا الاشتقاق. المنهجية قابلة للتطبيق على الأنظمة من الدرجة…
-
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
Optimal control efforts to reduce the transmission of HPV in a fractional-order mathematical modelتقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
A Spectral Collocation Approach for Time-Fractional Korteweg-de Vries-Burgers Equation via First-Kind Chebyshev Polynomialsتتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
إطار طيفي باستخدام متعددات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث للحلول العددية لمعادلات التلغراف الهايبرولية ذات البعد الواحد والبعدين
Spectral framework using modified shifted Chebyshev polynomials of the third-kind for numerical solutions of one- and two-dimensional hyperbolic telegraph equationsتبحث هذه الدراسة في طريقة عددية لحل معادلة التلغراف الزائد في بعد واحد واثنين، باستخدام طريقة غاليركين مع كثيرات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث (3KMSCPs) كدوال أساسية. من خلال تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة إلى نظام من المعادلات الجبرية، يطبق المؤلفون تقنيات غاليركين الطيفية لتحديد خطأ التقارب، مما يوضح فعالية وكفاءة الخوارزمية المتفوقة. تتضمن…