تركز هذه الدراسة على معادلة غينزبرغ-لانداو المعقدة المعدلة، وهي معادلة تفاضلية جزئية غير خطية رئيسية ذات صلة في مجالات متنوعة مثل البصريات غير الخطية وتكثيف بوز-أينشتاين. تستخدم الأبحاث الطريقة الجبرية المباشرة المعدلة الممتدة (MEDAM) لاشتقاق مجموعة شاملة من الحلول التحليلية الدقيقة، بما في ذلك السوليتونات الساطعة والمظلمة، والحلول الفردية، والأمواج الدورية المعبر عنها في أشكال…

تستكشف هذه الورقة البحثية معادلة بوسينيسك الكلاسيكية الكسرية في الزمان والمكان، وهي معادلة تفاضلية جزئية غير خطية تتعلق بانتشار الموجات الطويلة في المياه الضحلة. باستخدام صيغة دالة التانجنت المعدلة الممتدة، تحدد الدراسة حلول الموجات المختلفة، بما في ذلك السوليتونات الساطعة والمظلمة، وموجات من نوع التنفس، والموجات الدورية. يتم تحليل السلوك الديناميكي لهذه الحلول من خلال…