DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-29644-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41423703
تاريخ النشر: 2025-12-21
المؤلف: Zhenyun Du
الموضوع الرئيسي: حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
نظرة عامة
تركز البحث على تطوير شبكة عصبية جديدة تعتمد على الأساس الشعاعي تهدف إلى حل النموذج الديناميكي لفيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV) لدى المرضى الذين يظهرون حمولة فيروسية عالية في البداية. يتضمن هذا النموذج التفاعلات بين الخلايا الكبدية غير المصابة، والخلايا الكبدية المصابة، والفيروس نفسه، مما يعكس دينامياته غير الخطية. يستخدم الدراسة نظام تحسين تنظيم بايزي لتعزيز أداء النموذج.
لتأسيس حل مرجعي، استخدم الباحثون طريقة رانج-كوتا الصريحة على الفاصل الزمني [0، 1] بحجم خطوة 0.01، حيث تم تقسيم البيانات إلى مجموعات تدريب (72%)، والتحقق (14%)، والاختبار (14%). تتكون بنية الشبكة العصبية من 20 خلية عصبية مع هيكل تغذية أمامية وتنشيط وظيفة الأساس الشعاعي. تظهر النتائج دقة عالية، حيث تتراوح قيم الخطأ المطلق من $10^{-6}$ إلى $10^{-8}$. بالإضافة إلى ذلك، تم إجراء تقييم إحصائي باستخدام مشغلين وأساليب نسبية مختلفة لتقييم كفاءة الحل المقترح.
مقدمة
تناقش مقدمة الورقة فيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV)، وهو فيروس ينتقل عبر الدم يؤثر بشكل أساسي على الكبد ويؤدي إلى مرض الكبد المزمن. ينتقل HCV من خلال الاتصال بالدم المصاب، وخاصة من خلال الإبر المشتركة بين متعاطي المخدرات، ويؤثر على حوالي ثلاثة في المئة من السكان العالميين. في الولايات المتحدة، يعد HCV المستمر مصدر قلق صحي كبير بسبب تاريخه الطبيعي المطول وفعالية العلاجات الحالية المحدودة، والتي تشمل مزيجًا من الإنترفيرون المقترن والأدوية المضادة للفيروسات، مما يؤدي إلى استجابة فيروسية مستدامة في حوالي 50% فقط من الحالات.
تسلط الورقة الضوء على الطبيعة متعددة العوامل لانتقال HCV، المتأثرة بالعوامل الديموغرافية، وطرق الانتقال، وتطور المرض، وإمكانية الوصول إلى العلاج. تؤكد على أهمية نمذجة حركيات الفيروس في فهم تدهور HCV-RNA بعد العلاج المضاد للفيروسات، بالإضافة إلى تقديم نماذج ديناميكية تأخذ في الاعتبار انتشار الخلايا الكبدية والميزات الديموغرافية. هذه النماذج ضرورية لتوقع فعالية الأدوية وفهم حركيات HCV-RNA لدى المرضى، بهدف تقليل عبء المرض من خلال تحسين استراتيجيات العلاج.
النتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج عددية لنموذج فيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV) عبر ثلاث حالات متميزة، باستخدام عملية جديدة تعتمد على الأساس الشعاعي لمعالجة الديناميات غير الخطية للنظام. يتم توضيح النتائج في الأشكال 6 إلى 8، بينما تلخص الجدول 1 مقاييس الأداء، بما في ذلك نتائج التدريب والاختبار، وتحليل التدرج، وتعقيد الوقت، وعدد التكرارات.
تظهر الدراسة فعالية هيكل عشوائي في تحسين نموذج HCV، مع تسليط الضوء على التنفيذ الناجح لنهج ديناميكي يعزز من عدم خطية النموذج. تم تأسيس حل مرجعي باستخدام طريقة رانج-كوتا، مما يؤكد قوة الحل العشوائي المقترح في معالجة التعقيدات الكامنة في نظام HCV. بشكل عام، تشير النتائج إلى تقدم كبير في التمثيل العددي وحل نموذج HCV.
المناقشة
في هذا القسم، تركز المناقشة على نموذج رياضي لديناميات عدوى فيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV)، الذي يصنف السكان إلى ثلاثة أقسام: الخلايا الكبدية غير المصابة $T(v)$، والخلايا الكبدية المصابة بشكل فعال $I(v)$، والفيروس $V(v)$. يتضمن النموذج مجموعة من المعلمات مثل معدلات العدوى، والتكاثر، وتأثيرات العلاج، مع تسليط الضوء على دور الأدوية المضادة للفيروسات ذات التأثير المباشر (DAAs) في تحويل نتائج علاج HCV. لقد أظهرت DAAs فعالية تزيد عن 90% في تحقيق استجابة فيروسية مستدامة، مما يجعلها خيارًا مفضلًا على العلاجات التقليدية بسبب سلامتها وتقليل الآثار الجانبية.
كما يقدم القسم نهج شبكة عصبية جديدة تعتمد على الأساس الشعاعي (RBNN) مع تنظيم بايزي (BR) لحل نموذج HCV غير الخطي. يظهر هذا الأسلوب دقة عالية في التقاط الديناميات المعقدة لعدوى HCV، مع أخطاء مطلقة تتراوح من $10^{-6}$ إلى $10^{-8}$. يسمح إطار عمل RBNN بتحليل عددي فعال واستكشاف المعلمات، على الرغم من أنه يعترف بالقيود المتعلقة بالشروط الأولية وإمكانية الإفراط في التكيف أو نقص التكيف بسبب تقسيم مجموعة البيانات إلى مجموعات تدريب، والتحقق، والاختبار. بشكل عام، تقدم المنهجية المقترحة أداة قوية لفهم ديناميات HCV وتحسين استراتيجيات العلاج.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-29644-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41423703
Publication Date: 2025-12-21
Author(s): Zhenyun Du
Primary Topic: Fractional Differential Equations Solutions
Overview
The research focuses on developing a novel radial basis neural network aimed at solving the dynamical model of hepatitis C virus (HCV) in patients exhibiting a high baseline viral load. This model incorporates the interactions between uninfected hepatocytes, infected hepatocytes, and the virus itself, reflecting its nonlinear dynamics. The study employs a Bayesian regularization optimization scheme to enhance the model’s performance.
To establish a reference solution, the researchers utilized the explicit Runge-Kutta method over the interval [0, 1] with a step size of 0.01, partitioning the data into training (72%), validation (14%), and testing (14%) sets. The neural network architecture consists of 20 neurons with a feedforward structure and radial basis function activation. The results demonstrate high precision, with absolute error values ranging from $10^{-6}$ to $10^{-8}$. Additionally, a statistical evaluation employing various operators and proportional methods was conducted to assess the efficiency of the proposed solver.
Introduction
The introduction of the paper discusses Hepatitis C virus (HCV), a blood-borne virus primarily affecting the liver and leading to chronic liver disease. HCV is transmitted through contact with infected blood, notably through shared needles among drug users, and affects approximately three percent of the global population. In the United States, persistent HCV is a significant health concern due to its prolonged natural history and the limited efficacy of current treatments, which include a combination of pegylated interferon and antiviral medication, yielding a sustained virological response in only about 50% of cases.
The paper highlights the multifactorial nature of HCV transmission, influenced by demographic factors, transmission routes, disease evolution, and treatment accessibility. It emphasizes the importance of viral kinetics modeling in understanding HCV-RNA decay following antiviral therapy, as well as the introduction of dynamic models that account for hepatocyte propagation and demographic features. These models are crucial for predicting drug effectiveness and understanding HCV-RNA kinetics in patients, ultimately aiming to reduce the disease burden through improved treatment strategies.
Results
In this section, the authors present numerical results for the hepatitis C virus (HCV) model across three distinct cases, utilizing a novel radial basis process to address the nonlinear dynamics of the system. The results are illustrated in Figures 6 to 8, while Table 1 summarizes the performance metrics, including training and testing outcomes, gradient analysis, time complexity, and iteration counts.
The study demonstrates the effectiveness of a stochastic structure in optimizing the HCV model, highlighting the successful implementation of a dynamic approach that enhances the model’s nonlinearity. A reference solution was established using the Runge-Kutta method, confirming the robustness of the proposed stochastic solver in addressing the complexities inherent in the HCV system. Overall, the findings indicate significant advancements in the numerical representation and solution of the HCV model.
Discussion
In this section, the discussion focuses on a mathematical model for Hepatitis C Virus (HCV) infection dynamics, which categorizes the population into three compartments: uninfected hepatocytes $T(v)$, effectively infected hepatocytes $I(v)$, and the virus $V(v)$. The model incorporates various parameters such as the rates of infection, proliferation, and treatment effects, highlighting the role of Direct-Acting Antivirals (DAAs) in transforming HCV treatment outcomes. DAAs have shown over 90% efficacy in achieving sustained virological response, making them a preferred option over traditional therapies due to their safety and reduced side effects.
The section also introduces a novel radial basis neural network (RBNN) approach combined with Bayesian regularization (BR) for solving the nonlinear HCV model. This method demonstrates high accuracy in capturing the complex dynamics of HCV infection, with absolute errors ranging from $10^{-6}$ to $10^{-8}$. The RBNN framework allows for efficient numerical analysis and parameter exploration, although it acknowledges limitations related to initial conditions and the potential for overfitting or underfitting due to the dataset’s division into training, validation, and testing subsets. Overall, the proposed methodology offers a robust tool for understanding HCV dynamics and improving treatment strategies.