الأبحاث ضمن الموضوع : المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية
-
نظرية ليوفيل للاقترانات البيضاوية مع إمكانات على الرسوم البيانية اللانهائية
2024 | المؤلف: Stefano Biagi وآخرون | المجلة: Calculus of Variations and Partial Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون خاصية ليوفيل لفئة معينة من المعادلات البيضاوية المعرفة على الرسوم البيانية اللانهائية، مع التركيز على تداعيات الإمكانية المعنية. يثبتون أنه تحت ظروف معينة تتعلق بكل من هيكل الرسم البياني والإمكانية، فإن الحل الوحيد المحدود للمعادلات هو الحل التافه، \( u \equiv 0 \). علاوة على ذلك، يحدد المؤلفون مجموعة فرعية…
-
حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p,q)-تشوكارد مع غير خطية عامة
2024 | المؤلف: Vincenzo Ambrosio وآخرون | المجلة: Journal of Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يبحث المؤلفون في وجود حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p, q)-تشوكارد، المميزة بالشروط \(2 \leq p < q < N\). تستخدم الدراسة مشغل s-لابلاس، حيث يمكن أن تأخذ \(s\) القيم \(p\) أو \(q\)، وتدمج الإمكانية ريز من الدرجة \(\alpha\) ضمن الفترة \(((N - 2q) +, N)\). غير الخطية المدروسة هي من نوع بيرستيكي-ليون،…
-
حلان لمشاكل ديريشليت ذات الطور المزدوج مع أسس متغيرة
2024 | المؤلف: Eleonora Amoroso وآخرون | المجلة: Advanced Nonlinear Studies | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة البحثية في مشكلة الطور المزدوج التي تتميز بالأسس المتغيرة وتخضع لظروف حدود ديريشليه. باستخدام نظرية النقطة الحرجة المجردة، يثبت المؤلفون نتائج الوجود للحلول تحت شروط واسعة مفروضة على الحد غير الخطي، مع التركيز بشكل خاص على سيناريوهات النمو دون الحرج والسلوك الفائق الخطي. من الجدير بالذكر أن الدراسة تظهر وجود حلين ضعيفين…
-
عن مبدأ التركيز-الانضغاط في فضاءات سوبوليف ذات الأس exponent المتغير غير المتجانس وتطبيقاته
2024 | المؤلف: Nabil Chems Eddine وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يؤسس المؤلفون تضمينات حاسمة ومبدأ التركيز-الانضغاط بشكل خاص لمساحات سوبوليف ذات الأسس المتغيرة غير المتجانسة. يظهرون وجود عدد لا نهائي من الحلول غير التافهة لفئة من المعادلات البيانية غير الخطية الحاسمة غير المتجانسة التي تتميز بأسس متغيرة وبارامترين حقيقيين. لا تؤكد هذه الدراسة الأساسية النتائج المهمة في هذا المجال فحسب، بل تمهد…
-
حلول متعددة طبيعية لنظام شرودنجر-بواسون المستوي مع نمو أسي حرج
2024 | المؤلف: Sitong Chen وآخرون | المجلة: Mathematische Zeitschrift | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة البحثية في وجود حلول طبيعية لنظام شرويدنجر-بواسون تحت قيد $L^2$، المميز بمعلمات $\mu > 0$ و$\lambda \in \mathbb{R}$، والتي تعمل كمضاعف لاغرانج. تظهر غير الخطية المعنية نموًا أسيًا حرجًا من نوع ترودينجر-موزر. من خلال وضع شروط صريحة على مستوى الطاقة $c$، يحدد المؤلفون هندسة الحد الأدنى المحلي وبنية الحد الأدنى المرتبطة بالوظيفة…
-
تعدد الحلول شبه الكلاسيكية لفئة من الأنظمة البيانية غير الخطية الهاميلتونية
2024 | المؤلف: Jian Zhang وآخرون | المجلة: Advances in Nonlinear Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه المقالة نظام هاملتوني إهليلجي يتميز بمعامل صغير $epsilon > 0$، ودالة محتملة $V$، وهاملتوني تحت حرجة فائق $H$. من خلال تطبيق طرق تباينية مناسبة وتقنيات تحليلية متقدمة، يثبت المؤلفون نتيجة جديدة تتعلق بتعدد الحلول شبه الكلاسيكية. تعتمد هذه النتيجة على عدد نقاط الحد الأدنى العالمية لدالة الإمكانية $V$. تكشف النتائج عن علاقة كبيرة…