الأبحاث ضمن الموضوع : المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
مشاكل الطور المزدوج الحرجة من نوع بريزيس-نيرنبرغ مع شرط حدود غير خطي
2026 | المؤلف: Yino B. Cueva Carranza وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…
-
السلاسة والاستقرار في مشكلة Alt–Phillips
2026 | المؤلف: Matteo Carducci وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة الحدود الحرة من نوع Alt-Phillips ذات الطور الواحد، تحديدًا للأسس السلبية $\gamma \in (-2, 0)$. تحتوي الورقة على هدفين رئيسيين: أولاً، نثبت سلاسة الحدود الحرة $C^{1,\alpha}$-المنتظمة من خلال إعادة صياغة المشكلة كفئة من المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) شبه الخطية المتدهورة، والتي نثبت من خلالها تقديرات شودر. هذه الطريقة توفر…
-
عدم المساواة الوظيفية لحركة براونية مزدوجة الوزن مع انتشار الحدود العاكسة اللاصقة
2026 | المؤلف: Marie Bormann | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يحدد المؤلفون حدودًا عليا لثوابت بوانكاريه وثوابت سوبوليف اللوغاريتمية المرتبطة بالحركة البراونية ذات الوزن المزدوج على المتنوعات التي تتميز بانتشار حدود لاصقة، وذلك بناءً على شروط انحناء محددة للمتنوع وحدودها. تتضمن المنهجية المستخدمة تقنية تداخل تفحص تفاعلات الطاقة بين الحدود وداخل المتنوع، إلى جانب تطبيق صيغة ريلي الموزونة. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج…
-
وجود وقابلية جمع الحلول للمعادلات غير الخطية X-إيليبتية ذات معاملات قابلة للقياس
2026 | المؤلف: Marco Picerni | المجلة: Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يضع المؤلفون نظرية وجود للحلول لفئة معينة من المعادلات البيانية غير الخطية المتدهورة التي تتميز بمعاملات قابلة للقياس وظروف حدود ديريشليه صفر. التركيز الأساسي هو على مشغل غير خطي في شكل تباين مرتبط بعائلة من حقول المتجهات التي تلتزم بكل من عدم المساواة بوانكاري وشروط الازدواج. بالإضافة إلى ذلك، يظهر المؤلفون أن…
-
مشاكل شبه خطية مع أس exponent سوبوليف الحرجة لمشغل غروشين p-لابلاس
2026 | المؤلف: Somnath Gandal وآخرون | المجلة: Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشاكل من نوع بريز-نيرنبرغ شبه الخطية المرتبطة بمشغل غروشين p-لابلاس، مع التركيز على المعادلات غير الخطية تحت الإهليلجيّة من الشكل \[ -\Delta_{\gamma,p} u = \lambda |u|^{q-2} u + |u|^{p^*_\gamma – 2} u \quad \text{في } \Omega \subset \mathbb{R}^N، \] مع شروط الحدود \( u = 0 \) على…
-
حول معادلات (p, N)-لابلاس متعددة القيم مع غير خطية أسية حرجة في $\mathbb {R}^N$
2026 | المؤلف: Ankit وآخرون | المجلة: Journal of Elliptic and Parabolic Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في وجود حلول غير سالبة لفئة معينة من مشاكل لابلاس متعددة القيم \((p, N)\) التي تتميز بغير خطية متقطعة تظهر نموًا أسيًا حرجًا في \(\mathbb{R}^N\). لإثبات وجود هذه الحلول، نستخدم طرقًا تباينية مصممة للوظائف غير القابلة للاشتقاق. تتيح لنا هذه الطريقة معالجة التعقيدات التي تطرحها الانقطاعات وظروف النمو للغير خطيات المعنية.…
-
عن معادلة بارابولية شبه خطية مع حد مصدر يعتمد على الزمن على الرسوم البيانية اللانهائية
2026 | المؤلف: Fabio Punzo وآخرون | المجلة: Journal of Evolution Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)يتناول هذا القسم دراسة المعادلات البارابولية شبه الخطية التي تتميز بوجود حد مصدر يعتمد على الزمن من الشكل \( h(t) u^q \)، حيث \( q > 1 \)، على رسم بياني غير محدود. يفترض المؤلفون أن أقل قيمة ذاتية لمشغل لابلاس على الرسم البياني، المشار إليها بـ \( lambda_1(G) \)، هي قيمة إيجابية. يحدد البحث…
-
وجود حلول تباينية للأنظمة غير الخطية المزدوجة في المجالات غير المتزايدة
2026 | المؤلف: Leah Schätzler وآخرون | المجلة: Journal of Evolution Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشكلة كوشي-ديريشليه للأنظمة غير الخطية المزدوجة المميزة بهيكل محدب وشرط p-coercivity على الدالة \( f \) لـ \( p \in (1, \infty) \). ومن الجدير بالذكر أن الدراسة لا تفرض أي شروط نمو علوية على \( f \). يثبت المؤلفون وجود حلول تباينية \( u \in C^0([0, T];…
-
مُصغِّرات من نوع غاليركين لمشكلة تنافسية لـ $(\vec{p},\vec{q})$-لابلاسيان مع أسس متغيرة
2026 | المؤلف: Zhenfeng Zhang وآخرون | المجلة: Opuscula Mathematica | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تدرس هذه الدراسة تسلسلًا من المقللات التقريبية لوظيفة معرفة على مجال محدود \( \Omega \subset \mathbb{R}^N \) (حيث \( N \geq 3 \))، مع معلمات \( p_i, q_i \in C(\Omega) \) مقيدة بـ \( 1 < p_i, q_i < +\infty \) لجميع \( i \in \{1, \ldots, N\} \). يظهر المؤلفون نتيجة تقارب إلى الحد…