الأبحاث ضمن الموضوع : المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية
-
القيم الذاتية القصوى لمشاكل ستكلوف الموزونة
2026 | المؤلف: Chiu-Yen Kao وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الدراسة في تحسين القيم الذاتية لستكلوف، وبالتحديد القيمة الذاتية $k$-th $\lambda_k(\rho)$، فيما يتعلق بدالة كثافة الحدود $\rho$ على مجال محدود ليبشيتز في $\mathbb{R}^N$. تركز الدراسة على كل من مشاكل التخفيف والتعظيم تحت حدود نقطية وقيود تكامل ثابتة لكثافات مقبولة. تشير النتائج الرئيسية إلى أن المتخففين يتميزون كدوال بانغ-بانغ مع دعم محتمل غير متصل،…
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
مشاكل الطور المزدوج الحرجة من نوع بريزيس-نيرنبرغ مع شرط حدود غير خطي
2026 | المؤلف: Yino B. Cueva Carranza وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…
-
تدفق المجالات الشبيهة بالنجوم الفائقة المرنة في خلايا هيلي-شو
2026 | المؤلف: M. Aron | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون خاصية هندسية جديدة تتعلق بمشكلة تدفق هيل-شو، تُسمى σ-superstarlikeness elastically α. يتم وصف هذه الخاصية تحليليًا ويظهر أنها غير متغيرة تحت تطور الزمن لمجال السائل الذي تحكمه تدفقات هيل-شو الداخلية، خاصة في حالة الحقن (حيث $Q < 0$). تشير النتائج إلى أنه إذا كان مجال السائل الأولي يظهر σ-superstarlikeness، فإن…
-
السلاسة والاستقرار في مشكلة Alt–Phillips
2026 | المؤلف: Matteo Carducci وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في مشكلة الحدود الحرة من نوع Alt-Phillips ذات الطور الواحد، تحديدًا للأسس السلبية $\gamma \in (-2, 0)$. تحتوي الورقة على هدفين رئيسيين: أولاً، نثبت سلاسة الحدود الحرة $C^{1,\alpha}$-المنتظمة من خلال إعادة صياغة المشكلة كفئة من المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) شبه الخطية المتدهورة، والتي نثبت من خلالها تقديرات شودر. هذه الطريقة توفر…
-
عدم المساواة الوظيفية لحركة براونية مزدوجة الوزن مع انتشار الحدود العاكسة اللاصقة
2026 | المؤلف: Marie Bormann | المجلة: Potential Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يحدد المؤلفون حدودًا عليا لثوابت بوانكاريه وثوابت سوبوليف اللوغاريتمية المرتبطة بالحركة البراونية ذات الوزن المزدوج على المتنوعات التي تتميز بانتشار حدود لاصقة، وذلك بناءً على شروط انحناء محددة للمتنوع وحدودها. تتضمن المنهجية المستخدمة تقنية تداخل تفحص تفاعلات الطاقة بين الحدود وداخل المتنوع، إلى جانب تطبيق صيغة ريلي الموزونة. بالإضافة إلى ذلك، يستنتج…
-
مشكلة نيوماين النقدية مع $p-$لابلاسيان غير المتجانس
2026 | المؤلف: Gustavo Ferron Madeira وآخرون | المجلة: Calculus of Variations and Partial Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)يتناول هذا القسم وجود حلول لمشكلة تباينية تتعلق بالـ p-Laplacian غير المتجانس، المعرفة كـ \( H_p u = \text{div}(a(\nabla u)) \)، حيث \( a(\xi) = H_{p-1}(\xi) \nabla H(\xi) \) و \( \xi \in \mathbb{R}^N \) مع \( N \geq 3 \). المعلمات تلبي \( 1 < p < N \) و \( p < q…
-
تقليل القيم الذاتية لمشغل لابلاس الكسري
2026 | المؤلف: Alvis Zahl | المجلة: Calculus of Variations and Partial Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نحقق في المقللات للوظيفة \( \lambda_{s,k}(A) + |A| \)، حيث \( \lambda_{s,k}(A) \) تشير إلى القيمة الذاتية Dirichlet k-th للـ Laplacian الكسري على مجموعة \( A \). من الجدير بالذكر أن الحدود الحرة لهذه المقللات تظهر سلوكيات عالمية فريدة تختلف عن تلك التي لوحظت في حالة Laplacian الكلاسيكي. تشمل نتائجنا الرئيسية وجود…
-
وجود وقابلية جمع الحلول للمعادلات غير الخطية X-إيليبتية ذات معاملات قابلة للقياس
2026 | المؤلف: Marco Picerni | المجلة: Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يضع المؤلفون نظرية وجود للحلول لفئة معينة من المعادلات البيانية غير الخطية المتدهورة التي تتميز بمعاملات قابلة للقياس وظروف حدود ديريشليه صفر. التركيز الأساسي هو على مشغل غير خطي في شكل تباين مرتبط بعائلة من حقول المتجهات التي تلتزم بكل من عدم المساواة بوانكاري وشروط الازدواج. بالإضافة إلى ذلك، يظهر المؤلفون أن…
-
مشاكل شبه خطية مع أس exponent سوبوليف الحرجة لمشغل غروشين p-لابلاس
2026 | المؤلف: Somnath Gandal وآخرون | المجلة: Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في مشاكل من نوع بريز-نيرنبرغ شبه الخطية المرتبطة بمشغل غروشين p-لابلاس، مع التركيز على المعادلات غير الخطية تحت الإهليلجيّة من الشكل \[ -\Delta_{\gamma,p} u = \lambda |u|^{q-2} u + |u|^{p^*_\gamma – 2} u \quad \text{في } \Omega \subset \mathbb{R}^N، \] مع شروط الحدود \( u = 0 \) على…