الأبحاث ضمن الموضوع : تحليل الموتر وتطبيقاته
-
تحسين طريقة البوتستراب ذات النقاط الخمس
2024 | المؤلف: David Poland وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون خوارزمية جديدة للتقييم العددي لكتل التوافق الخماسية في أبعاد \(d\)، مما يعزز بشكل كبير الكفاءة الحسابية. تستخدم الخوارزمية توسعًا في السلاسل في الإحداثيات الشعاعية كافتراض لكتل التوافق، والتي يتم من خلالها اشتقاق مجموعة من علاقات الاستدعاء للمعاملات المجهولة. لتحسين التقارب، يتم تقييم السلسلة باستخدام تقريب بادé. يطبق المؤلفون هذه الطريقة…
-
تقليل الأبعاد خارج الفضاءات العصبية باستخدام تحليل مكونات موتر الشريحة
2024 | المؤلف: Arthur Pellegrino وآخرون | المجلة: Nature Neuroscience | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)في الأبحاث الحديثة، تم اقتراح أن التسجيلات العصبية على نطاق واسع يمكن أن يتم وصفها بشكل فعال من خلال أنماط التفاعل المشترك بين الخلايا العصبية. ومع ذلك، قد تتجاهل الفكرة السائدة بأن التباين العصبي محصور في فضاء فرعي منخفض الأبعاد وجود هياكل أعلى أبعاد، مثل التسلسلات العصبية النمطية والمساحات الكامنة التي تتطور ببطء. تفترض هذه…
-
رؤية شبكة التنسور لطرق هارتري متعددة الطبقات ومتعددة التكوين المعتمدة على الزمن
2024 | المؤلف: Henrik R. Larsson | المجلة: Molecular Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة مقارنة على طريقة هارتري متعددة التكوينات المعتمدة على الزمن (ML-MCTDH) ومجموعة إعادة تنظيم مصفوفة الكثافة (DMRG)، وكلاهما تقنيات حسابية متقدمة تستند إلى حالات الشبكة التنسورية ولكن يتم التعبير عنها من خلال أطر رياضية متميزة. يهدف المؤلفون إلى سد الفجوة بين هاتين المنهجين من خلال ترجمة تعبيرات ML-MCTDH إلى مخططات الشبكة…
-
تقدير الرتبة وأحمال العوامل في نموذج عامل موتر السلاسل الزمنية بواسطة المتوسط المسبق
2024 | المؤلف: Weilin Chen وآخرون | المجلة: The Annals of Statistics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)في هذا القسم، يتناول المؤلفون التحديات التي تطرحها الارتباطات التسلسلية في المكونات الفردية لنماذج عوامل سلسلة الزمن التنسورية، لا سيما في السياقات المالية والاقتصادية. الطرق التقليدية، التي تفترض استقلال المكونات الفردية، غير كافية في ظل هذه الظروف. بينما يُعرف أن طريقة التكرار العمودي من الدرجة العليا (HOOI) تتقارب إلى مصفوفات تحميل العوامل، فإن فعاليتها في…