الأبحاث ضمن الموضوع : تحليل الموتر وتطبيقاته
-
شبكة عصبية تلافيفية تعتمد على المنتج شبه المصفوفي
2026 | المؤلف: Daizhan Cheng وآخرون | المجلة: Science China Information Sciences | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث إطار عمل جديد لشبكة الأعصاب التلافيفية (CNN) يستخدم المنتج شبه التنسوري (STP) ليحل محل المنتج الداخلي التقليدي، مما يسهل العمليات عبر المتجهات ذات الأبعاد المتنوعة. يتضمن هذا الإطار منتج تلافيفي قائم على المجال (CP) يمكّن من التلافيف بدون حشو، مما يتجنب بشكل فعال إدخال الحشو الصفري أو الاصطناعي الذي يؤدي غالبًا إلى عيوب…
-
نهج اتخاذ القرار الجماعي القائم على التنسور الضبابي مع تطبيقه على تقييم الشبكات اللاسلكية غير المتجانسة
2025 | المؤلف: Muhammad Bilal وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم هذه الدراسة إطار عمل جديد لاتخاذ القرار الجماعي باستخدام نموذج التنسور الناعم الضبابي (FST)، مصمم لمعالجة مشاكل اتخاذ القرار متعددة المعايير (MCDM) المعقدة التي تتسم بعدم اليقين والأحكام غير الدقيقة من الخبراء. يجمع إطار عمل FST بين نظرية المجموعات الضبابية ونظرية المجموعات الناعمة ضمن هيكل تنسوري متعدد الأبعاد، مما يعزز نمذجة المعرفة الخبرائية عبر…
-
نمذجة تعتمد على تحليل الموتر (TAPS) لمحاكاة واسعة النطاق
2025 | المؤلف: Jiachen Guo وآخرون | المجلة: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم ورقة البحث نموذج TAPS القائم على تحليل الموتر، وهو نموذج علمي للذكاء الاصطناعي التنبؤي مصمم لتعزيز كفاءة المحاكاة الهندسية ذات النطاق الواسع للغاية بدون بيانات. يقوم TAPS بفعالية ببناء نماذج بديلة لمشاكل بارامترية عالية الأبعاد مع درجات حرية على نطاق زتا (10²¹) من خلال حل المعادلات الحاكمة التي تتضمن متغيرات مستقلة متعددة، بما في…
-
تحليل تباين التنسور المعزز بذكاء: تمكين تصنيف السلاسل الزمنية متعددة الأبعاد في بيئات البيانات المنخفضة
2025 | المؤلف: Anushiya Arunan وآخرون | المجلة: Expert Systems with Applications | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم هذه الدراسة إطارًا جديدًا، وهو تحليل الموتر التبايني المعزز بذكاء (ITA-CTF)، يهدف إلى تحسين تصنيف بيانات السلاسل الزمنية متعددة الأبعاد، خاصة في السيناريوهات التي تحتوي على بيانات تدريب محدودة. يتناول الإطار التحديات المتعلقة بتعلم الميزات المعقدة، مثل الاعتماديات عبر الأبعاد والتباينات داخل الفئات، والتي غالبًا ما تعيقها مشكلة الإفراط في التكيف في أساليب التعلم…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
كثافة تمثيلات حبال الكوانتيك المحلية لمروجي الزمن التخييلي
2025 | المؤلف: Haruto Takahashi وآخرون | المجلة: SciPost Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تناقش هذه القسم قابلية الانضغاط لمروجي الزمن التخيلية المحلية باستخدام طرق حوامل الكوانتكس (QTTs)، والتي تعتبر ضرورية للحسابات الأولية وحسابات العديد من الجسيمات في نظريات الحقول الكوانتية. تتناول الدراسة تأثير معلمات النظام، وخاصة درجة الحرارة، على حجم البيانات، وهي منطقة لم يتم التحقيق فيها بشكل شامل. من خلال تحليل عددي، يفحص المؤلفون كثافة كل من…
-
تقليل الأبعاد خارج الفضاءات العصبية باستخدام تحليل مكونات موتر الشريحة
2024 | المؤلف: Arthur Pellegrino وآخرون | المجلة: Nature Neuroscience | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)في الأبحاث الحديثة، تم اقتراح أن التسجيلات العصبية على نطاق واسع يمكن أن يتم وصفها بشكل فعال من خلال أنماط التفاعل المشترك بين الخلايا العصبية. ومع ذلك، قد تتجاهل الفكرة السائدة بأن التباين العصبي محصور في فضاء فرعي منخفض الأبعاد وجود هياكل أعلى أبعاد، مثل التسلسلات العصبية النمطية والمساحات الكامنة التي تتطور ببطء. تفترض هذه…
-
رؤية شبكة التنسور لطرق هارتري متعددة الطبقات ومتعددة التكوين المعتمدة على الزمن
2024 | المؤلف: Henrik R. Larsson | المجلة: Molecular Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة مقارنة على طريقة هارتري متعددة التكوينات المعتمدة على الزمن (ML-MCTDH) ومجموعة إعادة تنظيم مصفوفة الكثافة (DMRG)، وكلاهما تقنيات حسابية متقدمة تستند إلى حالات الشبكة التنسورية ولكن يتم التعبير عنها من خلال أطر رياضية متميزة. يهدف المؤلفون إلى سد الفجوة بين هاتين المنهجين من خلال ترجمة تعبيرات ML-MCTDH إلى مخططات الشبكة…