DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.01.032
تاريخ النشر: 2024-01-25
المؤلف: Shengjie Wang وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقنيات التنبؤ وتطبيقاتها
نظرة عامة
في السنوات الأخيرة، تركزت التقدمات في طرق التنبؤ لسلاسل الطلب المتقطع بشكل أساسي على التنبؤ النقطي، متجاهلة المجال الحاسم للتنبؤ الاحتمالي. هذه السقطة مهمة، حيث أن التنبؤ الاحتمالي ضروري لاتخاذ قرارات فعالة في ظل عدم اليقين ولإدارة المخزون. لقد ركزت الأدبيات الحالية إلى حد كبير على أداء التنبؤ دون معالجة الآثار المترتبة على إدارة المخزون بشكل كافٍ، وهو ما يعد ذا صلة خاصة بالطلب المتقطع. تسعى هذه الدراسة إلى سد هذه الفجوات من خلال تطوير تركيبات التنبؤ الاحتمالي التي تأخذ في الاعتبار كل من دقة التنبؤ وفائدة التحكم في المخزون.
تشير النتائج إلى أن هذه التركيبات الاحتمالية تتفوق على طرق التنبؤ الفردية، على الرغم من وجود تبادل بين دقة التنبؤ وأداء المخزون. ومن الجدير بالذكر أنه بينما قد لا تقلل أفضل طريقة للتعديل والحدة من تكاليف المخزون، فإن طريقة المتوسط البسيط تظهر أداءً استثنائيًا في كل من التنبؤ وإدارة المخزون، مما يبرز قوتها. تؤكد هذه الأبحاث على ضرورة دمج التنبؤ الاحتمالي مع اعتبارات المخزون لتعزيز اتخاذ القرارات وصياغة الاستراتيجيات. علاوة على ذلك، تعزز من أهمية “لغز تركيبة التنبؤ” كما عبر عنه ستوك وواتسون (2004)، مما يشير إلى أن المتوسط البسيط يمكن أن يكون معيارًا موثوقًا في هذا السياق.
مقدمة
تتناول مقدمة الورقة التحديات المرتبطة بتنبؤ الطلب المتقطع، الذي يتميز بعدد كبير من الملاحظات الصفرية، وهو شائع في صناعات مختلفة مثل السيارات وتجارة التجزئة والطيران. الطلب المتقطع شائع بشكل خاص بين قطع الغيار، حيث يشكل حوالي 50% من المخزونات، ويشكل تحديًا حاسمًا في إدارة المخزون بسبب عدم اليقين المزدوج في كل من حجم الطلب والفترات بين الطلبات غير الصفرية. بينما ركزت الأبحاث السابقة بشكل أساسي على التنبؤات النقطية باستخدام طرق متنوعة، هناك فجوة ملحوظة في الأدبيات بشأن التنبؤ الاحتمالي وآثاره على إدارة المخزون.
يهدف المؤلفون إلى معالجة هذه الفجوة من خلال بناء تركيبات التنبؤ الاحتمالي خصيصًا للطلب المتقطع، مع التأكيد على أهمية مقاييس المخزون في كل من بناء هذه التنبؤات وتقييمها. تشمل مساهمات الدراسة تطبيق تركيبات التنبؤ الاحتمالي لتعزيز دقة التنبؤ، ودمج اعتبارات المخزون لزيادة القيمة الاقتصادية للتنبؤات، وتحسين نتائج إدارة المخزون بشكل عام. تم هيكلة الورقة لمراجعة الأبحاث الحالية، وتقديم طرق لبناء تركيبات التنبؤ الاحتمالي، وتقديم طرق التنبؤ الفردية، وتقييم التركيبات المقترحة باستخدام مجموعة بيانات حقيقية.
طرق
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تطبيق طرق التعلم الآلي لتنبؤ الطلب المتقطع، مع تسليط الضوء بشكل خاص على استخدام DeepAR وLightGBM وLSTM. يُلاحظ أن DeepAR، وهو نموذج شبكة عصبية تكرارية ذاتية الانحدار، فعال في التنبؤ الاحتمالي للطلب عندما يتم تدريبه على بيانات زمنية ذات صلة واسعة. يشير المؤلفون إلى مسابقة M5، حيث أظهرت تقنيات التعلم الآلي مثل LightGBM وLSTM دقة تنافسية وأداء عدم اليقين، مما دفع لاختيارها لهذا البحث.
يتم استخدام LightGBM، وهو نسخة محسنة من شجرة القرار المعززة بالتدرج (GBDT)، لفعاليته في التعامل مع مجموعات البيانات الكبيرة، حيث يستخدم تقدير الكمية مع دالة خسارة دالة البينبال المعرفة على أنها \( L_\tau(\hat{y}, y) = \tau (\hat{y} – y) \mathbb{1}[\hat{y} > y] + (1 – \tau)(y – \hat{y}) \mathbb{1}[\hat{y} \leq y] \). في حين أن LSTM تعالج مشكلة تلاشي التدرج ومصممة لتنبؤ السلاسل الزمنية، حيث تقدر معلمات التوزيعات السلبية الثنائية باستخدام الاحتمالية السلبية كدالة خسارة. تتكون بنية LSTM من خمس طبقات، بما في ذلك طبقات التضمين والانقطاع، مع تكوينات محددة مفصلة في الملحق عبر الإنترنت. تم تعيين احتمال الانقطاع عبر جميع الطبقات عند 0.1، بينما تحتفظ المعلمات الفائقة الأخرى بالقيم الافتراضية من إطار PyTorch.
نتائج
في هذا القسم، يتم تقديم نتائج الدراسة حول المعايرة والحدة والتكلفة وأداء المخزون لطرق التنبؤ المختلفة. تكشف أداء المعايرة، الذي تم تقييمه باستخدام إحصائية اختبار كولموغوروف-سميرنوف (KS) $D$، عن تباين كبير بين الطرق التسع التي تم تحليلها. ومن الجدير بالذكر أن ZV وGAM-QR وLightGBM تظهر أداءً متفوقًا في المعايرة، بينما يظهر GAM-QR وPOIS تقديرًا منخفضًا في سيناريوهات المبيعات القصوى. بالمقابل، تميل ARIMA وETS إلى تقدير مبيعات عالية بشكل مبالغ فيه وتقدير مبيعات منخفضة بشكل منخفض. تظهر طرق التركيب، وخاصة تلك التي تستخدم الوزن البسيط والنهج القائم على التكلفة، تحسينًا في المعايرة، مما يعالج بشكل فعال تقدير المبيعات العالية المنخفضة التي لوحظت في التنبؤات الفردية.
تشير مزيد من التحليلات لأداء المخزون عبر أنماط الطلب المتقطع المختلفة إلى وجود تبادل ثابت بين دقة التنبؤ وتكاليف المخزون. تظهر فئة الطلب المتقطع أدنى درجات الحدة، مع ملاحظة تكاليف أعلى في كل من الأنماط المتقطعة وغير المنتظمة. تظل تصنيفات الطرق مستقرة عبر أنماط الطلب، مما يشير إلى قوة الأداء. يكشف فحص تأثيرات المتغيرات المشتركة على GAM-QR وLightGBM وLSTM أن النسخة غير المشتركة من GAM-QR تتفوق على نظيرتها المشتركة، بينما تظهر LSTM الاتجاه المعاكس. بشكل عام، تؤكد الدراسة على فوائد دمج التنبؤات الاحتمالية من أجل تحسين التنبؤ وإدارة المخزون، على الرغم من أن الطرق التقليدية مثل ETS وARIMA لا تزال تظهر أداءً تنافسيًا في سياقات معينة.
نقاش
في قسم النقاش من الورقة، يستعرض المؤلفون الأدبيات الحالية حول التنبؤ بالطلب المتقطع، مع التركيز على كل من طرق التنبؤ النقطية والاحتمالية. يتم تسليط الضوء على تقنيات التنبؤ النقطي، مثل طريقة كروستون وتعديلاتاتها (SBA وTSB)، لفعاليتها في التنبؤ بأحجام الطلب غير الصفرية وفترات الطلب. تشمل التقدمات الحديثة طرق التعلم الآلي، مثل آلات الدعم الشعاعي والشبكات العصبية، التي أظهرت وعدًا في تحسين دقة التنبؤ. كما يؤكد المؤلفون على أهمية تصنيف أنماط الطلب المتقطع بناءً على فترات الطلب المتوسطة ومعامل التباين المربع، مما يساعد في اختيار طرق التنبؤ المناسبة.
يستكشف القسم أيضًا التنبؤ الاحتمالي، الذي يعالج قيود التنبؤات النقطية من خلال تقديم توزيع كامل للطلب، مما يوفر رؤى قيمة لإدارة المخزون. أظهرت دراسات متنوعة أن التنبؤات الاحتمالية يمكن أن تعزز عمليات اتخاذ القرار، خاصة في سياقات سلسلة التوريد. يناقش المؤلفون طرقًا مختلفة لدمج التنبؤات، مشيرين إلى أن دمج التنبؤات النقطية أو الاحتمالية غالبًا ما يؤدي إلى نتائج أفضل مقارنة بالتنبؤات الفردية. يقترحون عدة تقنيات تحسين لتحديد الأوزان في تركيبات التنبؤ، بما في ذلك قواعد التسجيل وحمامات التنبؤ الديناميكية، مع الاعتراف أيضًا بالحاجة إلى مزيد من البحث في تطبيق هذه الطرق على سيناريوهات الطلب المتقطع. بشكل عام، يهدف المؤلفون إلى بناء تركيبات التنبؤ الاحتمالي التي توازن بين الدقة والأداء العملي للمخزون، مما يسهم في تحسين استراتيجيات التنبؤ وإدارة المخزون.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2024.01.032
Publication Date: 2024-01-25
Author(s): Shengjie Wang et al.
Primary Topic: Forecasting Techniques and Applications
Overview
In recent years, advancements in forecasting methods for intermittent demand series have primarily concentrated on point forecasting, neglecting the critical area of probabilistic forecasting. This oversight is significant, as probabilistic forecasting is essential for effective decision-making under uncertainty and for managing inventory. The existing literature has largely focused on forecasting performance without adequately addressing the implications for inventory management, which are particularly relevant for intermittent demand. This study seeks to bridge these gaps by developing probabilistic forecasting combinations that consider both forecasting accuracy and inventory control utility.
The findings indicate that these probabilistic combinations outperform individual forecasting methods, although a trade-off exists between forecasting accuracy and inventory performance. Notably, while the best method for calibration and sharpness may not minimize inventory costs, the simple average method demonstrates exceptional performance in both forecasting and inventory management, highlighting its robustness. This research underscores the necessity of integrating probabilistic forecasting with inventory considerations to enhance decision-making and strategy formulation. Furthermore, it reinforces the relevance of the “forecast combination puzzle” as articulated by Stock & Watson (2004), suggesting that the simple average could serve as a reliable benchmark in this context.
Introduction
The introduction of the paper addresses the challenges associated with forecasting intermittent demand, characterized by a significant number of zero observations, which is prevalent in various industries such as automotive, retail, and aerospace. Intermittent demand is particularly common among spare parts, constituting about 50% of inventories, and poses a critical challenge in inventory management due to the dual uncertainty in both demand size and the intervals between non-zero demand. While previous research has primarily focused on point forecasts using various methods, there is a notable gap in the literature regarding probabilistic forecasting and its implications for inventory management.
The authors aim to address this gap by constructing probabilistic forecasting combinations specifically for intermittent demand, emphasizing the importance of inventory metrics in both the construction and evaluation of these forecasts. The study’s contributions include the application of probabilistic forecasting combinations to enhance forecasting accuracy, the integration of inventory considerations to increase the economic value of forecasts, and the overall improvement of inventory management outcomes. The paper is structured to review existing research, present methods for constructing probabilistic forecast combinations, introduce individual forecasting methods, and evaluate the proposed combinations using a real dataset.
Methods
In this section, the authors discuss the application of machine learning methods for forecasting intermittent demand, specifically highlighting the use of DeepAR, LightGBM, and LSTM. DeepAR, an autoregressive recurrent neural network model, is noted for its effectiveness in probabilistic demand forecasting when trained on extensive related time series data. The authors reference the M5 competition, where machine learning techniques like LightGBM and LSTM demonstrated competitive accuracy and uncertainty performance, prompting their selection for this research.
LightGBM, an enhanced version of Gradient Boosting Decision Tree (GBDT), is utilized for its efficiency in handling large datasets, employing quantile estimation with a pinball loss function defined as \( L_\tau(\hat{y}, y) = \tau (\hat{y} – y) \mathbb{1}[\hat{y} > y] + (1 – \tau)(y – \hat{y}) \mathbb{1}[\hat{y} \leq y] \). Meanwhile, LSTM addresses the vanishing gradient problem and is tailored for time series forecasting, estimating parameters of negative binomial distributions using negative likelihood as its loss function. The LSTM architecture comprises five layers, including embedding and dropout layers, with specific configurations detailed in the online appendix. The dropout probability across all layers is set at 0.1, while other hyperparameters retain default values from the PyTorch framework.
Results
In this section, the results of the study on calibration, sharpness, cost, and inventory performance of various forecasting methods are presented. The calibration performance, assessed using the Kolmogorov-Smirnov (KS) test statistic $D$, reveals significant variability among the nine methods analyzed. Notably, ZV, GAM-QR, and LightGBM exhibit superior calibration, while GAM-QR and POIS show underestimation in extreme sales scenarios. In contrast, ARIMA and ETS tend to overestimate high sales and underestimate low sales. Combination methods, particularly those employing simple weighting and cost-based approaches, demonstrate improved calibration, effectively addressing the underestimation of high sales seen in individual forecasts.
Further analysis of inventory performance across different intermittent demand patterns indicates a consistent trade-off between forecasting accuracy and inventory costs. The intermittent demand category shows the lowest sharpness scores, with higher costs observed in both lumpy and intermittent patterns. Rankings of methods remain stable across demand patterns, suggesting robustness in performance. The examination of covariate influences on GAM-QR, LightGBM, and LSTM reveals that the non-covariate version of GAM-QR outperforms its covariate counterpart, while LSTM shows the opposite trend. Overall, the study underscores the benefits of combining probabilistic forecasts for enhanced forecasting and inventory management, although traditional methods like ETS and ARIMA still demonstrate competitive performance in certain contexts.
Discussion
In the discussion section of the paper, the authors review existing literature on forecasting intermittent demand, focusing on both point and probabilistic forecasting methods. Point forecasting techniques, such as Croston’s method and its modifications (SBA and TSB), are highlighted for their effectiveness in predicting non-zero demand sizes and inter-demand intervals. Recent advancements include machine learning approaches, like support vector machines and neural networks, which have shown promise in improving forecasting accuracy. The authors also emphasize the importance of categorizing intermittent demand patterns based on average demand intervals and the squared coefficient of variation, which aids in selecting appropriate forecasting methods.
The section further explores probabilistic forecasting, which addresses the limitations of point forecasts by providing a full distribution of demand, thus offering valuable insights for inventory management. Various studies have demonstrated that probabilistic forecasts can enhance decision-making processes, particularly in supply chain contexts. The authors discuss different methods for combining forecasts, noting that combining point or probabilistic forecasts often yields superior results compared to individual forecasts. They propose several optimization techniques for determining weights in forecast combinations, including scoring rules and dynamic prediction pools, while also acknowledging the need for further research in applying these methods to intermittent demand scenarios. Overall, the authors aim to construct probabilistic forecast combinations that balance accuracy with practical inventory performance, thereby contributing to improved forecasting and inventory management strategies.