الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: استقرار عددي
-
تقليل الخطأ في طرق آدامز-باشفورث من الدرجة الثانية عبر فلتر زمني بسيط
2026 | المؤلف: Ahmet Guzel | المجلة: Black Sea Journal of Engineering and Science | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة تنفيذ وتحليل فلتر زمني بسيط يتم تطبيقه على عائلة آدمز-باشفورث من الدرجة الثانية من أساليب التكامل العددي الصريحة. التنفيذ بسيط، ويتطلب فقط إضافة سطر واحد من التعليمات البرمجية، ومع ذلك فإنه يوفر مزايا رياضية كبيرة، مما يجعله مفيدًا بشكل خاص لقاعدة الشيفرات العلمية القديمة. من خلال نمذجة النظام المترابط كطريقة متعددة الخطوات…
-
التحديد العددي لمعامل يعتمد على الزمن في معادلة الانتشار ذات الكسر الزمني مع قيود تكاملية
2026 | المؤلف: Arshyn Altybay | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتناول المؤلفون المشكلة العكسية لتحديد معامل يعتمد على الزمن في سياق معادلة الانتشار الكسرية الزمنية. يقومون بإنشاء تقدير مسبق يضمن كل من تفرد واستقرار الحل. لحل هذه المشكلة، تم تطوير مخطط فرق نهائي ضمني بالكامل، والذي تم تحليله بدقة من حيث خصائص الاستقرار والتقارب. بالإضافة إلى ذلك، تم تنفيذ خوارزمية فعالة تعتمد…
-
مخطط عددي للدراسة الحاسوبية للانتشار ثنائي الأبعاد وأنظمة بورجر مع تقدير الاستقرار والخطأ
2025 | المؤلف: Muhammad Bilal وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الورقة نهجًا عدديًا لحل معادلات تفاضلية جزئية (PDEs) ثنائية الأبعاد مفردة ومترابطة باستخدام نسخة جديدة من موجات هار، وتحديدًا موجات هار من الدرجة الثالثة (S3HW)، بالتزامن مع طرق الفروق المحدودة. يتم هيكلة المنهجية في مرحلتين: تتضمن المرحلة الأولى التقدير العددي للمشتقات الزمنية من خلال الفروق المحدودة، مما يحول المشكلة إلى صيغة زمنية منفصلة.…