الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل الرياضي
-
نهج عمل للحلول النقطية والحلول الطبيعية الأقل طاقة لمعادلات شرودنجر غير الخطية
2025 | المؤلف: Colette De Coster وآخرون | المجلة: Annales de l Institut Henri Poincaré C Analyse Non Linéaire | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)في هذا القسم، يقدم المؤلفون منهجية جديدة لتحليل الحلول الطبيعية لمعادلات شرودنجر غير الخطية من خلال التركيز على كتل الحالات الأرضية المستمدة من الوظيفة المرتبطة بالعمل. يحققون توصيفًا شاملاً لهذه الكتل من خلال خاصية من نوع داربوكس تتعلق بمشتق مستوى الحالة الأرضية للعمل. استنادًا إلى هذه النتيجة الأساسية، يظهر المؤلفون وجود حلول عقدية طبيعية عبر…
-
تقنية تقريب دقيقة تعتمد على مصفوفات شرويدر التشغيلية للعلاجات العددية لمعادلة كاواهارا غير الخطية الزمنية الكسرية
2025 | المؤلف: H. M. Ahmed وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة عددية جديدة لحل معادلات كاواهارا العامة غير الخطية ذات الفترات الزمنية (NTFGKE) تحت ظروف حدود أولية موحدة (IBCs) من خلال استخدام متعددة الحدود شرويدر المعدلة (MSPs). تستخدم الطريقة مصفوفات تشغيلية (OMs) لحساب كل من المشتقات الكسرية (FDs) والمشتقات العادية (ODs) لـ MSPs، المدمجة مع طريقة التجميع الطيفي (SCM) لتشكيل إطار حسابي…
-
وجود وخصائص الحلول غير التافهة لمعادلات تفاضلية كسرية جديدة مع مشغلات ϕ-Hilfer وظروف حدودية
2025 | المؤلف: Zahra Salemi وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الدراسة فئة محددة من المعادلات التفاضلية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية، والذي يُرمز له بـ $D^{\mu,\phi}_0^+$. تتناول الأبحاث وجود حلول إيجابية غير تافهة تحت شروط حدود غير محلية من خلال استخدام تمثيل تكاملي مكافئ عبر دالة غرين. تسهل تطبيق نظريات النقاط الثابتة إقامة هذه الحلول، مما يقدم رؤى جديدة حول قابلية الحل وخصائص…
-
ديناميات المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Marina Murillo‐Arcila وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه المقالة، يستكشف المؤلفون الخصائص الديناميكية للمشتق الكسرية المركبة من نوع كابوتو، موضحين أن هذا المشغل يظهر فوضى ديفاني ضمن فضاء كابوتو ميتاج-ليفلر. يثبتون أن تسلسلًا من التكرارات المتميزة لمشتق كابوتو المتعدد هو غير متداخل هايبرسيكلي، مما يدل على سلوك ديناميكي غني ومعقد. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون شروطًا كافية تضمن سلوكًا فوضويًا لتقريب…
-
السوليتونات البصرية، والتفرع، والفوضى في معادلة شرودنجر غير الخطية القابلة للتكيف مع معاملات انتشار السرعة الجماعية والحدود الزمانية المكانية من الدرجة الثانية
2025 | المؤلف: Faraj M. Omar وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون طريقة رسم مباشر جديدة لاشتقاق حلول السوليتون البصرية لمعادلة شرودنجر غير الخطية القابلة للتوافق، والتي تتضمن معاملات انتشار سرعة المجموعة وعبارات زمنية مكانية من الدرجة الثانية. تستفيد الأبحاث من نظريات التفرع والفوضى لتحليل النظام الديناميكي المستوي المرتبط، مما يوفر تمثيلات رسومية للحلول الفوضوية للنظام المضطرب. تم تقديم عائلة جديدة من…
-
حلول السوليتون لمعادلة شرودنجر غير الخطية المشتقة العامة تحت تأثير الضوضاء البيضاء المضاعفة والمشتقة القابلة للتوافق
2025 | المؤلف: Muhammad Amin S. Murad وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تدرس هذه الدراسة حلول السوليتون البصرية الجديدة لمعادلة شرودنجر غير الخطية القابلة للتعميم، خاصة تحت تأثير الضوضاء البيضاء المضاعفة. باستخدام طريقة كودرياشوف الجديدة، يستخرج المؤلفون مجموعة متنوعة من حلول السوليتون، بما في ذلك الموجات المنعزلة، السوليتون الساطع، السوليتون المظلم، السوليتون الفردي، والسوليتون على شكل W. تؤكد الأبحاث على السلوك الديناميكي والخصائص الفيزيائية لهذه الحلول، مع…
-
مؤشر أويلر-سومبور وأقرانه
2025 | المؤلف: İvan Gutman وآخرون | المجلة: Open Journal of Mathematical Sciences | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)مؤشر أويلر-سومبور، الذي يُرمز له بـ $EU$، هو ثابت رسومي يعتمد على درجات الرؤوس، يتم حسابه كمجموع الحدود $d_u^2 + d_v^2 + d_u d_v$ لجميع أزواج الرؤوس المتجاورة $u$ و $v$، حيث تمثل $d_u$ و $d_v$ درجات هذه الرؤوس. تم تقديم نسخة متغيرة من هذا المؤشر، $EU(\lambda)$، مع حالات محددة لـ $\lambda = 2$، $-2$،…
-
خيوط سوداء AdS في شبكة كونية: الجيوديسيات والظلال والديناميكا الحرارية
2025 | المؤلف: Faizuddin Ahmed وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: علم الفلك والفيزياء الفلكية (Astronomy and Astrophysics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في خصائص حلول خيوط سوداء (BS) مضادة لدسيتير (AdS) ثابتة ومتناظرة أسطوانيًا محاطة بسحابة من الخيوط الكونية (CS) وحقل كوانت (QF). يظهرون أن تضمين هذه الحقول يغير بشكل كبير الهيكل الجيوديسي، وحجم الظل، والخصائص الديناميكية الحرارية لـ BS. من الجدير بالذكر أن وجود CS (المعلمة $\alpha$) و QF (المعلمات $c$…
-
تحليل الاستقرار لفئة من معادلات لانجفين في إطار مشغل كابوتو الكسري العام مع شروط حدود غير محلية
2025 | المؤلف: Sombir Dhaniya وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)الهدف الأساسي من هذه الورقة البحثية هو إثبات وجود وحصرية الحلول لمعادلة لانجفين الكسرية باستخدام مشغل كابوتو الكسرية تحت شروط حدود غير محلية. تعتبر معادلة لانجفين التفاضلية الكسرية نموذجًا قويًا لمجموعة متنوعة من الظواهر الفيزيائية، وخاصة في سياق الانتشار الشاذ. يستخدم المؤلفون نظرية النقطة الثابتة لإثبات وجود الحلول ويطبقون مبدأ رسم الخرائط الانكماشية لباناش لضمان…
-
أشكال موجات الجاذبية في نطاق التردد السريع للثنائيات المتقدمة مع لفة جديدة
2025 | المؤلف: M. Colleoni وآخرون | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: علم الفلك والفيزياء الفلكية (Astronomy and Astrophysics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نموذج موجات IMRPhenomXPHM-SpinTaylor، وهو تقدم لنموذج IMR-PhenomXPHM، مصمم خصيصًا لتحليل موجات الجاذبية الناتجة عن اندماجات الثنائيات المدمجة. يقدم النموذج تحسينين كبيرين: إعادة معايرة سعات التوافقيات العليا ذات الدوران المتماشي، مما يعزز القوة مع الحفاظ على دقة تقدير المعلمات، ونهج جديد لنمذجة زوايا أويلر أثناء الانزلاق بناءً على حلول عددية لمعادلات…