الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل الرياضي
-
حلول عددية لمشاكل التحكم الأمثل الكسرية للأنظمة المتصلة عبر طريقة تحليل لابلاس أدوماين
2025 | المؤلف: Mahmoud S. Sebaq وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث نماذج الانتشار الكسري، مع التركيز بشكل خاص على مشكلة التحكم الأمثل الكسري (FOCP) للأنظمة المرتبطة بالانتشار التي تتميز بمشتقات كابوتو الكسري. يستنتج المؤلفون شروط الأمثلية الضرورية باستخدام مبدأ بونترياغين الأقصى ويقدمون طريقة حل شبه تحليلية تعتمد على طريقة تحليل لابلاس أدوماين. تتعامل هذه الطريقة بمهارة مع الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة…
-
دراسة لـ (σ, μ)-Stancu-Schurer كعمومية جديدة وتقريبات
2025 | المؤلف: Nadeem Rao وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تقدم هذه المخطوطة تسلسلًا جديدًا من المشغلين المعروفين باسم مشغلات $(\sigma, \mu)$-Stancu-Schurer. يقوم المؤلفون بحساب التقديرات باستخدام دوال الاختبار واللحظات المركزية، ثم يقومون بتحليل سرعة التقارب وترتيب التقريب من خلال معايير الاستمرارية من الدرجة الأولى والثانية. كما يستكشفون نتائج التقريب من نوع Voronovskaja للدوال ذات المشتقات المستمرة من الدرجة الأولى والثانية، إلى جانب خصائص التقريب…
-
عدم المساواة في المساحة المحيطية للأجسام ذات الإسقاطات العليا ومراكز الثقل
2025 | المؤلف: Julián Haddad وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يبني المؤلفون على العمل الأساسي لشنايدر من عام 1970، الذي قدم مفهوم جسم الفرق من الرتبة m لجسم محدب وأسس عدم المساواة من الرتبة m لرودجرز-شيفارد. تمتد الأبحاث الحالية إلى هذه الأفكار لتشمل هياكل هندسية متنوعة، بما في ذلك أجسام الإسقاط، وأجسام المركز، وأجسام المتوسط الشعاعي. يثبت المؤلفون عدة عدم مساواة مرتبطة…
-
فترات الثقة داخل الموضوع للاختلافات الزوجية في الرسوم البيانية المبعثرة
2025 | المؤلف: Alexander C. Schütz وآخرون | المجلة: Psychonomic Bulletin & Review | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تناقش هذه الفقرة فائدة الرسوم البيانية المتناثرة في توضيح التغاير في البيانات الثنائية المتغيرة وتبرز طريقة جديدة لحساب ورسم فترات الثقة القطرية (CIs) للاختلافات الزوجية. تتيح هذه الطريقة مقارنة واضحة مع خط الهوية، الذي يمثل القيم المتساوية في كلا الملاحظتين. تعزز فترات الثقة القطرية المقترحة الوضوح للقراء من خلال تمكين التصور المتزامن لفترات الثقة للتأثيرات…
-
حلول السوليتون البصري، التحليل الديناميكي والتحليل الحساس لمعادلة جيردجيكوف-إيفانوف المضطربة من الدرجة الكسرية
2025 | المؤلف: Muhammad Shakeel وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في حلول السوليتون لمعادلة جيردجيكوف-إيفانوف (PGI) غير الخطية باستخدام مشتق أتانغانا، لا سيما في سياق التشتت عالي الرتبة. من خلال تطبيق تحويل موجي، يتم تحويل معادلة PGI الكسرية إلى معادلة تفاضلية عادية غير خطية (ODE). تستخدم الدراسة طريقة المعادلة الفرعية سardar (SSE) والطريقة الموحدة العامة لاشتقاق حلول سوليتون متنوعة، بما في ذلك…
-
حل شبه تحليلي لمعادلات فوكير-بلانك الجزئية ومعادلات فورنبورغ-ويثام باستخدام تقنية فريدة
2025 | المؤلف: Jignesh P. Chauhan وآخرون | المجلة: Bangmod International Journal of Mathematical and Computational Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم تقديم طريقة هجينة شبه تحليلية جديدة، تُعرف باسم HPKTM، والتي تجمع بين تحويل كمال وطريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM) لحل المعادلات التفاضلية الكسرية (FDEs) التي تستخدم مشتق كابوتو بفعالية. تُطبق الطريقة بشكل خاص على الأنظمة المعقدة، بما في ذلك معادلات فوكير-بلانك ومعادلات فورنبيرغ-ويثام. تُظهر النتائج أن HPKTM تتفوق على التقنيات التكرارية التقليدية…
-
النمذجة الرياضية لديناميات الورم والمناعة: الاستقرار، التحكم، والتزامن عبر حساب الكسور والتحسين العددي
2025 | المؤلف: Safoura Rezaei Aderyani وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجين رياضيين مبتكرين لدراسة التفاعلات بين الورم والجهاز المناعي، كلاهما مؤطر ضمن سياق عشوائي. يستخدم النموذج الأول مشتقات كسرية-فرعية، وبالتحديد مشغل أتانغانا-بالينو، لتحليل ديناميات الورم-المناعة نوعيًا وكمياً. يتم إثبات وجود هذا النموذج من خلال نظريات النقاط الثابتة، مما يضمن وجود وحيدة الحلول، بينما يتم تقييم الاستقرار من خلال التحليل غير الخطي. توضح…
-
حلول دقيقة لمعادلة المرسل المثبط مع جهد توافقي عبر طريقة التكامل الأول العام
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية نهجًا تحليليًا جديدًا لحل معادلة المراسل، التي تُنمذج انتشار الموجات المتأثرة بالتخميد والجهود التوافقية. من خلال استخدام طريقة التكامل الأول العام، يعزز المؤلفون تقنية التكامل الأول الكلاسيكية من خلال دمج كثيرات الحدود لوران، مما يحسن التعامل مع الهياكل غير الخطية المعقدة. تنجح الدراسة في تقليل المعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية الأصلية…
-
طرق حسابية وتحليل ديناميكي لدراسة المعادلات الوظيفية من النوع المختلط ذو الأبعاد $(1 + 1)$
2025 | المؤلف: A. M. S. Mahdy وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتنفيذ طريقة التجميع فيبوناتشي لمعالجة معادلات الفرق ذات الأبعاد (1 + 1) من النوع المختلط التكامل-التفاضلي. في البداية، يستخدمون تقنية عددية تربيعية لتحويل هذه المعادلات المختلطة التكامل-التفاضلية الوظيفية إلى نظام من معادلات التكامل-التفاضل الوظيفية من نوع فريدولم في بعد واحد. ثم يتم استخدام طريقة التجميع فيبوناتشي لتحويل هذه المعادلات إلى…
-
الجيوديسيات الصفرية، الهيكل السببي، وتراكم المادة في الثقوب السوداء اللورنتزية-الأوروبية
2025 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الفيزياء النووية وطاقات عالية (Nuclear and High Energy Physics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون استكشافهم للثقب الأسود اللورنتزي-الأقليدي، وهو حل جديد لمعادلات أينشتاين الفراغية يتميز بتغيير في توقيع المتر عند أفق الحدث. يظهرون أن الأجسام الساقطة بحرية يمكن أن تتجنب التفرد المركزي من خلال آلية تُسمى عدم الزمن، والتي تتضمن انتقال المتغير الزمني من قيم حقيقية إلى قيم تخيلية. تستند هذه الدراسة إلى النتائج…