الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل الرياضي

التقسيم العمودي لموتر انحناء ريمان وآثاره في نمذجة الهياكل النجمية المدمجة
Orthogonal splitting of the Riemann curvature tensor and its implications in modeling compact stellar structures

في دراسة النظريات الممتدة للجاذبية، وخاصة ضمن إطار نظرية $f(R, L_m, T)$، تظل تفسير التعقيد غير واضح. يشير المؤلفون إلى التحلل العمودي لموتر ريمان، مما يؤدي إلى تحديد عامل التعقيد، وهو مفهوم تم تقديمه مؤخرًا بواسطة هيريرا. تبدأ هذه الورقة تحليلها من خلال اعتبار الزمكان الداخلي هيكلًا ثابتًا، كرويًا، غير متجانس، مما يشير إلى أن…
كشف ديناميات عدوى التهاب السحايا: دراسة شاملة لنموذج جديد من الرتبة الكسرية مع استراتيجيات التحكم الأمثل
Unveiling the dynamics of meningitis infections: a comprehensive study of a novel fractional-order model with optimal control strategies

تقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…
نهج جديد لحدود الحقل المتوسط لمعادلات فلاسوف-فوكير-بلانك
A new approach to the mean-field limit ofVlasov–Fokker–Planck equations

في هذا القسم، يقدم المؤلفون طريقة رائدة لاشتقاق حد الحقل المتوسط للأنظمة العشوائية التي تتضمن جزيئات متفاعلة، مع التركيز بشكل خاص على نظام فلاسوف-بواسون-فوكير-بلانك للغازات البلازمية في بعدين، مع نتائج جزئية تمتد إلى ثلاثة أبعاد. هذه الطريقة جديرة بالملاحظة لأنها الأولى من نوعها التي تحقق مثل هذا الاشتقاق. المنهجية قابلة للتطبيق على الأنظمة من الدرجة…
نموذج رياضي كسري جديد للكسور لتثبيت وحساسية انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز مع تحليل عددي
A novel fractal fractional mathematical model for HIV/AIDS transmission stability and sensitivity with numerical analysis

تقدم هذه الدراسة إطارًا رياضيًا جديدًا يستخدم حساب التفاضل والتكامل الكسري الفراكتالي لنمذجة ديناميات انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز، مع معالجة تعقيدات تقدم المرض في العالم الحقيقي وتأثيرات التدخل. يصنف النموذج السكان إلى أربع فئات: المعرضون للإصابة، المصابون، المعالجون، وأولئك في مراحل متقدمة من الإيدز، مما يلتقط المراحل الحرجة من العدوى والعلاج. وظيفة انتقال غير…
نموذج فرق محدود مضغوط لحل نموذج تسعير خيارات بلاك-شولز الكسرية
A compact finite difference scheme for solving fractional Black-Scholes option pricing model

في هذا البحث، يقدم المؤلفون طريقة جديدة للفرق المحدود (CFD) مصممة لنموذج تسعير الخيارات Black-Scholes (TFBS) مع الزمن الكسري، باستخدام المشتق الكسري Caputo-Fabrizio (C-F) لوصف المكون الزمني الكسري. تكمن الابتكار الرئيسي في تطوير مخطط منفصل عالي الترتيب، محققًا معدل تقارب قدره (O(tau^2 + h^4))، حيث تشير (tau) و (h) إلى أحجام الخطوات الزمنية والمكانية، على…
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
Optimal control efforts to reduce the transmission of HPV in a fractional-order mathematical model

تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
A Spectral Collocation Approach for Time-Fractional Korteweg-de Vries-Burgers Equation via First-Kind Chebyshev Polynomials

تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
استراتيجية الموجة المتنقلة للتجارة بين النباتات والفطريات
A travelling-wave strategy for plant–fungal trade

قسم “الطرق” يوضح التصميم التجريبي والتقنيات التحليلية المستخدمة في الدراسة. يتفصل في معايير اختيار المشاركين، والتدخلات المحددة التي تم إدارتها، ومدة الدراسة. تشمل المنهجية مقاييس كمية، مثل الاختبارات الإحصائية المستخدمة لتحليل البيانات، مما يضمن أن النتائج قوية وموثوقة. بالإضافة إلى ذلك، يصف القسم الأدوات والآلات المستخدمة لجمع البيانات، بما في ذلك أي استبيانات أو اختبارات…
الهياكل الجبرية والآثار العملية لمجموعات فيرماتيان نيوتروسوفية فائق اللين ذات القيم الفترية في الرعاية الصحية
Algebraic Structures and Practical Implications of Interval-Valued Fermatean Neutrosophic Super HyperSoft Sets in Healthcare

تناقش هذه الفقرة الدور الحاسم لاتخاذ القرارات المستنيرة بين العاملين في مجال الرعاية الصحية، لا سيما في السياقات التي يواجهون فيها معلومات وموارد محدودة. تسلط الضوء على التعقيد الفطري لعملية اتخاذ القرار الطبي بسبب الطبيعة الغامضة وغير المؤكدة لبيئات الرعاية الصحية. لمعالجة هذه التحديات، يقدم المؤلفون مفهوم المجموعات الفائقة الناعمة النيوتروسوفية ذات القيم الفاصلة، التي…
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
Chebyshev Petrov–Galerkin method for nonlinear time-fractional integro-differential equations with a mildly singular kernel

تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…