الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: طريقة التراص
-
طريقة عددية موحدة للمعلمات لنظام مرتبط من مشاكل نقاط التحول المضطربة بشكل فردي مع شروط حدود روبن
2026 | المؤلف: Chaturya Karanam وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة البحثية مشاكل نقاط التحول المضطربة بشكل فردي (SPTPPs) مع شروط حدود من نوع روبن، والتي تتميز بطبقات حادة على الحدود والداخلية التي تعقد الطرق العددية القياسية. لمواجهة هذه التحديات، يقترح المؤلفون طريقة تجميعية باستخدام B-spline مكعب مثلثي (TCBS)، والتي تستفيد من سلاسة ومرونة دوال الأساس TCBS لالتقاط التغيرات السريعة المرتبطة بسلوك نقطة…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
دراسة عددية حول ديناميات نموذج الوباء SIR من خلال طريقة تجميع الموجات الجينوتشية
2025 | المؤلف: Darshan Kumar Chiranahalli Vijaya وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث تطبيق نماذج الأوبئة، وبشكل خاص نموذج SIR، لفهم انتشار الأمراض والسيطرة عليها. تقدم نهجًا عدديًا جديدًا يعرف باسم طريقة تداخل موجات جنوتشي (GWCM)، والتي تستخدم المشتق الكسري كابوتو لتحليل ديناميات نموذج SIR من الدرجة الكسرية. يتم تسليط الضوء على هذه الطريقة من حيث كفاءتها ودقتها ومتطلبات الحوسبة المنخفضة مقارنة بالطرق العددية التقليدية،…
-
خوارزمية تشيبيشيف المعتمدة لنمذجة شكل القرنية البشرية عبر المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طريقة تحليلية شبه طيفية لمعالجة مشكلة قيمة الحدود الكسرية التي نمذجة ديناميات شكل القرنية البشرية. يتم صياغة الحل المقترح كمجموع نهائي من متعددات الحدود تشيبيشيف من النوع الأول، مما يضمن تلبية شروط الحدود بدقة. من خلال استخدام عقد تشيبيشيف، يستخرج المؤلفون تعبيرات صريحة لكل من المشتقات من الدرجة الأولى والثانية في سياق…
-
متعددات جاكوبى والحل العددي لتتبع الأشعة عبر العدسة البلورية
2024 | المؤلف: Mahmoud Abd El-Hady وآخرون | المجلة: Optical and Quantum Electronics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تناقش هذه القسم التحقيق في تتبع الأشعة من خلال العدسة البلورية للعين البشرية، مع التركيز على وسط بصري غير متجانس. يقوم المؤلفون بحل المعادلة التفاضلية العادية (ODE) الحاكمة عددياً مع اشتقاق كسري بمعنى كابوتو، باستخدام تقنية جديدة لتجميع متعددات جاكوب. لمعالجة نظام المعادلات غير الخطية الناتج، يستخدمون خوارزمية برويدن شبه نيوتن، مما يظهر كفاءة نهجهم…
-
حل الموجة المتنقلة لمعادلة انتشار التفاعل من الدرجة الرابعة باستخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة
2024 | المؤلف: Priyanka Priyanka وآخرون | المجلة: Arabian Journal of Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الدراسة في حلول الموجات المتنقلة لمعادلة التفاعل والانتشار من الرتبة الرابعة من خلال استخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة. تجمع هذه الطريقة بين مزايا تجميع هيرميت الخماسية، التي توفر دقة عالية في تقريب الحلول، مع طريقة التجميع التي تتعامل بفعالية مع شروط الحدود وتعزز الكفاءة الحسابية. تظهر النتائج أن التقنية الهجينة تنتج حلولًا دقيقة…