الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة تفاضلية
-
تحليل الاستقرار لفئة من معادلات لانجفين في إطار مشغل كابوتو الكسري العام مع شروط حدود غير محلية
2025 | المؤلف: Sombir Dhaniya وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)الهدف الأساسي من هذه الورقة البحثية هو إثبات وجود وحصرية الحلول لمعادلة لانجفين الكسرية باستخدام مشغل كابوتو الكسرية تحت شروط حدود غير محلية. تعتبر معادلة لانجفين التفاضلية الكسرية نموذجًا قويًا لمجموعة متنوعة من الظواهر الفيزيائية، وخاصة في سياق الانتشار الشاذ. يستخدم المؤلفون نظرية النقطة الثابتة لإثبات وجود الحلول ويطبقون مبدأ رسم الخرائط الانكماشية لباناش لضمان…
-
تحليل من الدرجة الكسرية لديناميات الملاريا والسل: نهج تحليل لابلاس أداميان
2025 | المؤلف: Benedict Celestine Agbata وآخرون | المجلة: Edelweiss Applied Science and Technology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في ديناميات العدوى المشتركة للملاريا والسل (TB) باستخدام نموذج رياضي من الدرجة الكسرية، مع معالجة تعقيدات تفاعل الأمراض في البيئات ذات الموارد المحدودة. يستخدم النموذج إطارًا تفصيليًا مقسمًا ويعتمد على حساب التفاضل الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في انتقال الأمراض بعين الاعتبار. لاشتقاق حلول تحليلية تقريبية، تستخدم الدراسة طريقة تحليل لابلاس-أدوميان، مع تحقيق…
-
معادلات تفاضلية كسرية تتضمن مشتقات إردلي-كوبير ذات المعاملات المتغيرة
2025 | المؤلف: Fatma Al-Musalhi وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نحقق في المعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود المميزة بمشتقات من نوع إرديلي-كوبير، مع تضمين معاملات متغيرة مستمرة وأوامر كسرية مستقلة متعددة. نؤسس إطارًا عامًا لحل هذه المعادلات، مما يؤدي إلى حلول صريحة تمثل كسلا متقاربة بشكل موحد. تعتمد منهجيتنا على نظرية النقطة الثابتة لباناش المطبقة على مشغل تكاملي، مما يسهل تحديد حلول…
-
تأثير ديناميات استنفاد خلايا T على التفاعلات بين الورم والجهاز المناعي ونمو الورم
2025 | المؤلف: Nicholas Lai وآخرون | المجلة: Bulletin of Mathematical Biology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ظاهرة استنفاد خلايا T، وهي آلية مثبطة للمناعة حاسمة تسمح للأورام بالتهرب من المراقبة المناعية. يقومون بتطوير نموذج رياضي منظم يقسم خلايا T السامة إلى مجموعات فرعية متميزة بناءً على مستويات استنفادها، مما يؤثر بشكل مباشر على فعاليتها في استهداف والقضاء على خلايا الورم. يبسط النموذج إلى نظام من المعادلات…
-
كشف ديناميات عدوى التهاب السحايا: دراسة شاملة لنموذج جديد من الرتبة الكسرية مع استراتيجيات التحكم الأمثل
2025 | المؤلف: Amr Elsonbaty وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…
-
تحليل ديناميات المفترس والفريسة في سياق الاحتباس الحراري باستخدام معادلات التفاضل التكاملية الكسرية
2025 | المؤلف: K. S. Nisar وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تدرس هذه الدراسة آثار تغير المناخ على علاقات المفترس والفريسة من خلال نموذج تفاضلي تكاملي كسري، باستخدام مشتق كابوتو الكسري. يؤكد المؤلفون وجود وحصرية الحلول باستخدام نظرية النقاط الثابتة ويحللون الاستقرار عبر تقنيات بينش. توضح المحاكاة العددية كيف تؤثر آثار الذاكرة، الممثلة بالمشتقات الكسري، على الاستقرار البيئي بمرور الوقت، كاشفة أن هذه الآثار تؤدي إلى…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
2025 | المؤلف: A. El-Mesady وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
-
حول شكل فقاعات الهواء المحبوسة في الجليد
2025 | المؤلف: Virgile Thiévenaz وآخرون | المجلة: Proceedings of the National Academy of Sciences | المجال: علوم الغلاف الجوي (Atmospheric Science)تبحث الدراسة في تشكيل وخصائص فقاعات الغاز المحبوسة في الجليد، مع التركيز على التفاعل بين التجميد، والشعيرية، وانتشار الكتلة. وتؤكد أن الأشكال الغريبة الممتدة وغير المتناظرة لهذه الفقاعات تنشأ من توازن دقيق بين هذه العمليات، والتي يمكن وصفها بفعالية بواسطة معادلة تفاضلية عادية غير خطية تُعرف باسم معادلة الفقاعة المجمدة. تتضمن هذه المعادلة معاملين غير…
-
طرق رانجي-كوتا المعدلة لحل المعادلات التفاضلية الصعبة عددياً
2025 | المؤلف: M. Calvo وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)في ورقتهم لعام 2023، قدم كالفو وآخرون مشغلات Singly-TASE لتعزيز الحل العددي للمعادلات التفاضلية الصعبة من خلال تقليل التكلفة الحسابية المرتبطة بأساليب Runge-Kutta-TASE (RKTASE)، خاصة عند حل الأنظمة الخطية باستخدام تحليل LU. يقترح المؤلفون تعديلًا لهذه الأساليب من خلال استخدام مشغلات TASE متميزة لكل مرحلة من مراحل عملية Runge-Kutta. يثبتون أن الأساليب المعدلة، التي تُسمى…