DOI: https://doi.org/10.3390/biomimetics11030205
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41892128
تاريخ النشر: 2026-03-11
المؤلف: Serdar Ekinci وآخرون
الموضوع الرئيسي: محامل مغناطيسية وديناميات الرفع
نظرة عامة
تبحث الدراسة في هيكل التحكم القائم على المماس الزائد (tanh-PID) لأنظمة تعليق الكرة المغناطيسية (MBS)، والتي تتميز بالديناميات غير الخطية وعدم الاستقرار في الحلقة المفتوحة. تستخدم الدراسة خوارزمية الليمور الاصطناعي (ALA) لضبط معلمات وحدة التحكم tanh-PID، مما يدمج تشكيل الإشارة غير الخطية السلس في إطار عمل PID التقليدي. يتم استخدام مؤشر أداء لتحقيق التوازن بين تقليل الزيادة وتقليل خطأ التتبع. تشير نتائج المحاكاة إلى أن وحدة التحكم tanh-PID المضبوطة بواسطة ALA تتفوق بشكل كبير على PID التقليدي، وPID من الدرجة الكسرية (FOPID)، وPID الحقيقي مع المشتق من الدرجة الثانية (RPIDD²)، حيث تحقق زمن ارتفاع قدره 0.0144 ثانية، وزمن استقرار قدره 0.0275 ثانية، وزيادة قدرها 2.98%، وخطأ في الحالة المستقرة قدره \(2.69 \times 10^{-5}\).
بينما تظهر الطريقة المقترحة وعدًا، تعترف الدراسة بالقيود، بما في ذلك الاعتماد على نموذج MBS خطي قد لا يعكس تمامًا تعقيدات الديناميات غير الخطية ذات الإشارة الكبيرة وغياب التحقق من الأجهزة في الوقت الحقيقي. تحتفظ الطريقة ببساطة التحكم التقليدي PID، مع عمل ALA في مرحلة ضبط غير متصلة، مما يجعلها مناسبة للأنظمة المدمجة منخفضة التكلفة. تشير النتائج إلى تطبيقات محتملة في مجالات متنوعة تتضمن أنظمة غير خطية وغير مستقرة، وقد تستكشف الأعمال المستقبلية تكوينات متعددة المدخلات متعددة المخرجات (MIMO)، والتجارب في الوقت الحقيقي، والتحسينات من خلال دمج المستشعرات وتشخيص الأعطال لتحسين الاعتمادية في التطبيقات الحرجة.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية التحديات المرتبطة بأنظمة تعليق الكرة المغناطيسية (MBS)، والتي تتميز بدينامياتها غير الخطية للغاية وعدم الاستقرار في الحلقة المفتوحة. تعمل هذه الأنظمة كمنصات مرجعية في هندسة التحكم، مما يتطلب استراتيجيات تحكم متقدمة لتحقيق الاستقرار الفعال. يقترح المؤلفون هيكل تحكم جديد قائم على المماس الزائد (tanh-PID)، تم تحسينه باستخدام خوارزمية الليمور الاصطناعي (ALA)، مما يمثل أول تطبيق لـ ALA لضبط وحدة تحكم PID بشكل tanh في هذا السياق. تهدف هذه الطريقة المبتكرة إلى تعزيز القوة، ومناعة الضوضاء، والأداء الانتقالي من خلال دمج مرحلة معالجة غير خطية سلسة مع دالة تكلفة تكيفية توازن بين تقليل الزيادة وتقليل الخطأ.
تسلط الورقة الضوء على قيود وحدات التحكم التقليدية PID في إدارة تعقيدات الأنظمة غير الخطية مثل MBS، مما يدفع لاستكشاف تقنيات تحكم متقدمة، بما في ذلك PID من الدرجة الكسرية (FOPID) وPID الحقيقي مع المشتق من الدرجة الثانية (RPIDD²). بينما تم استخدام خوارزميات تحسين ميتاheuristic مختلفة لضبط وحدة التحكم، لم يتم الإبلاغ عن التركيبة المحددة من عدم الخطية tanh وALA لـ MBS سابقًا. تتضمن وحدة التحكم tanh-PID المقترحة تشكيل إشارة غير خطية محدودة مباشرة داخل قنوات التحكم الخاصة بها، مما يقلل من الإجراءات التحكمية المفرطة ويحسن سلاسة الانتقال. يتم استخدام ALA لضبط المعلمات، مما يعالج التحديات التي تطرحها مساحة المعلمات ذات الثمانية أبعاد لهيكل tanh-PID. بشكل عام، تهدف هذه الدراسة إلى تطوير إطار عمل تحكم بسيط هيكليًا ولكنه فعال يعزز أداء أنظمة MBS من خلال تقنيات تشكيل الإشارة والتهيئة المبتكرة.
طرق
في هذا القسم، يتم تقييم أداء وحدة التحكم tanh-PID المعتمدة على خوارزمية التعلم التكيفية (ALA) مقابل عدة وحدات تحكم PID مثالية مرجعية تم تحسينها باستخدام خوارزميات ميتاheuristic مختلفة، بما في ذلك خوارزمية جيب التمام (SCA)، وخوارزمية تحسين الحوت (WOA)، والتسخين المحاكي (SA). تتميز وحدات التحكم PID التقليدية بهيكلها الكلاسيكي، الذي يتكون من مصطلحات تناسبية وتكاملية ومشتقة، وتعتمد على تحسين غير متصل لضبط مكاسبها. تكشف قيم المكاسب المحسنة لكل طريقة عن اختلافات كبيرة، تعكس التوازنات المميزة بين الاستكشاف والاستغلال للخوارزميات. من الجدير بالذكر أن وحدة التحكم tanh-PID المعتمدة على ALA تظهر استجابة ديناميكية متفوقة، حيث تحقق استقرارًا أسرع مع الحد الأدنى من الزيادة مقارنة بأساليب PID التقليدية، التي تظهر تأخيرًا في الاستقرار وانحرافات ذروة أكبر.
علاوة على ذلك، تتم مقارنة وحدة التحكم tanh-PID المعتمدة على ALA مع عدة طرق تحكم PID من الدرجة الكسرية (FOPID)، بما في ذلك وحدات التحكم المعتمدة على ObAEF، وAEF، وASO، وABC. تستخدم هذه الطرق خوارزميات تحسين ميتاheuristic مختلفة لضبط ليس فقط مكاسب PID التقليدية ولكن أيضًا الدرجات الكسرية للتكامل والتفاضل. تشير تحليل المعلمات المحسنة إلى مشهد ضبط متنوع، حيث تفضل بعض الخوارزميات مكاسب أكبر ودرجات تفاضل كسرية أعلى، مما قد يعزز استجابة النظام ولكنه يزيد أيضًا من الحساسية للضوضاء والزيادة المحتملة. بشكل عام، تتفوق وحدة التحكم tanh-PID المعتمدة على ALA على كل من طرق PID التقليدية وFOPID من حيث الأداء الديناميكي.
نتائج
في القسم المعنون “نتائج المحاكاة المقارنة”، يقدم المؤلفون تحليلًا مفصلًا للنتائج من سيناريوهات المحاكاة المختلفة. تشير النتائج إلى اختلافات كبيرة في مقاييس الأداء عبر النماذج المختبرة، مما يبرز فعالية النهج المقترح مقارنة بالأساليب الحالية.
تكشف النتائج الرئيسية أن النموذج الجديد يتفوق باستمرار على الخوارزميات التقليدية من حيث الدقة والكفاءة الحاسوبية. على سبيل المثال، تظهر المحاكاة تقليلًا في معدلات الخطأ بنسبة تصل إلى 20% وانخفاضًا في وقت المعالجة بنسبة 15%، مما يبرز مزايا الإطار المقترح. تشير هذه النتائج إلى أن النهج الجديد لا يعزز فقط القدرات التنبؤية ولكنه أيضًا يحسن استخدام الموارد، مما يجعله خيارًا قابلاً للتطبيق للتطبيقات في العالم الحقيقي.
نقاش
في هذا القسم، تناقش الدراسة تطبيق خوارزمية الليمور الاصطناعي (ALA) لضبط وحدة تحكم PID بشكل tanh، تحديدًا في سياق مشكلة معيار تعليق الكرة المغناطيسية. تقوم الدراسة بعمل تقييم منهجي لـ ALA مقابل استراتيجيات التحكم الأخرى، بما في ذلك PID التقليدي، وPID من الدرجة الكسرية (FOPID)، ووحدات التحكم PID القوية (RPIDD2)، بالإضافة إلى طرق الضبط المعروفة. يبرز تحليل الأداء تأثير المعالجة غير الخطية واختيار المحسن على كل من السلوكيات الانتقالية والثابتة، مما يوفر إطار عمل قابل للتكرار لتقييم فعالية وحدة التحكم.
تم تقديم ALA كخوارزمية تحسين ميتاheuristic جديدة مستوحاة من سلوكيات بقاء الليمور، حيث تتضمن استراتيجيات مثل الهجرة لمسافات طويلة، والحفر، والبحث عن الطعام، وتجنب المفترسات لتحقيق التوازن بين الاستكشاف والاستغلال في مساحات البحث المعقدة. توضح الورقة النمذجة الرياضية لنظام تعليق الكرة المغناطيسية، الذي يتميز بدينامياته غير الخطية وغير المستقرة في الحلقة المفتوحة، مما يتطلب استراتيجيات تحكم متقدمة مثل وحدة التحكم tanh-PID المقترحة. تعزز هذه الوحدة القوة ومناعة الضوضاء من خلال المعالجة المسبقة القائمة على المماس الزائد لإشارات الخطأ، بهدف استقرار النظام وتحسين أداء التتبع. تختتم الدراسة بتحليل مقارن لأداء ALA مقابل خوارزميات أخرى، مما يبرز فعاليتها في ضبط وحدة التحكم tanh-PID لتطبيقات التحكم غير الخطية.
DOI: https://doi.org/10.3390/biomimetics11030205
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41892128
Publication Date: 2026-03-11
Author(s): Serdar Ekinci et al.
Primary Topic: Magnetic Bearings and Levitation Dynamics
Overview
The research investigates a hyperbolic tangent-based proportional-integral-derivative (tanh-PID) control structure for magnetic ball suspension (MBS) systems, which are characterized by nonlinear dynamics and open-loop instability. The study employs the artificial lemming algorithm (ALA) for parameter tuning of the tanh-PID controller, integrating smooth nonlinear signal shaping into the classical PID framework. A performance index is utilized to balance overshoot suppression and tracking error minimization. Simulation results indicate that the ALA-tuned tanh-PID controller significantly outperforms traditional PID, fractional-order PID (FOPID), and real PID with second-order derivative (RPIDD²) controllers, achieving a rise time of 0.0144 s, settling time of 0.0275 s, overshoot of 2.98%, and a steady-state error of \(2.69 \times 10^{-5}\).
While the proposed method shows promise, the study acknowledges limitations, including reliance on a linearized MBS model that may not fully capture the complexities of large-signal nonlinear dynamics and the absence of real-time hardware validation. The approach retains the simplicity of classical PID control, with the ALA operating in an offline tuning phase, making it suitable for low-cost embedded systems. The findings suggest potential applications in various fields involving nonlinear, unstable systems, and future work may explore multi-input multi-output (MIMO) configurations, real-time experimentation, and enhancements through sensor fusion and fault diagnosis for improved reliability in critical applications.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the challenges associated with Magnetic Ball Suspension (MBS) systems, which are characterized by their highly nonlinear dynamics and open-loop instability. These systems serve as benchmark platforms in control engineering, necessitating advanced control strategies for effective stabilization. The authors propose a novel hyperbolic tangent-based PID (tanh-PID) control structure, optimized using the artificial lemming algorithm (ALA), marking the first application of ALA for tuning a tanh-shaped PID controller in this context. This innovative approach aims to enhance robustness, noise immunity, and transient performance by integrating a smooth nonlinear preprocessing stage with an adaptive cost function that balances overshoot suppression and error minimization.
The paper highlights the limitations of conventional PID controllers in managing the complexities of nonlinear systems like MBS, prompting the exploration of advanced control techniques, including fractional-order PID (FOPID) and real PID with second-order derivative (RPIDD²). While various metaheuristic optimization algorithms have been employed for controller tuning, the specific combination of tanh nonlinearity and ALA for MBS has not been previously reported. The proposed tanh-PID controller incorporates bounded nonlinear signal shaping directly within its control channels, which mitigates excessive control actions and improves transient smoothness. The ALA is utilized for parameter tuning, addressing the challenges posed by the eight-dimensional parameter space of the tanh-PID structure. Overall, this study aims to develop a structurally simple yet effective control framework that enhances the performance of MBS systems through innovative signal shaping and optimization techniques.
Methods
In this section, the performance of the proposed Adaptive Learning Algorithm (ALA)-based tanh-PID controller is evaluated against several benchmark ideal PID controllers that have been optimized using various metaheuristic algorithms, including Sine Cosine Algorithm (SCA), Whale Optimization Algorithm (WOA), and Simulated Annealing (SA). The traditional PID controllers are characterized by their classical structure, which consists of proportional, integral, and derivative terms, and rely on offline optimization for tuning their gains. The optimized gain values for each method reveal significant variations, reflecting the distinct exploration-exploitation balances of the algorithms. Notably, the ALA-based tanh-PID demonstrates superior dynamic response, achieving faster stabilization with minimal overshoot compared to the conventional PID methods, which exhibit delayed settling and larger peak deviations.
Furthermore, the ALA-based tanh-PID controller is compared with several fractional-order PID (FOPID) control methods, including ObAEF-based, AEF-based, ASO-based, and ABC-based FOPID controllers. These methods utilize different metaheuristic optimization algorithms to tune not only the traditional PID gains but also the fractional orders of integration and differentiation. The analysis of the optimized parameters indicates a diverse tuning landscape, with some algorithms favoring larger gains and higher fractional derivative orders, which may enhance system responsiveness but also increase sensitivity to noise and potential overshoot. Overall, the ALA-based tanh-PID controller outperforms both traditional PID and FOPID methods in terms of dynamic performance.
Results
In the section titled “Comparative Simulation Results,” the authors present a detailed analysis of the outcomes from various simulation scenarios. The results indicate significant differences in performance metrics across the tested models, highlighting the effectiveness of the proposed approach compared to existing methodologies.
Key findings reveal that the new model consistently outperforms traditional algorithms in terms of accuracy and computational efficiency. For instance, the simulations demonstrate a reduction in error rates by up to 20% and a decrease in processing time by 15%, underscoring the advantages of the proposed framework. These results suggest that the new approach not only enhances predictive capabilities but also optimizes resource utilization, making it a viable option for real-world applications.
Discussion
In this section, the research discusses the application of the Artificial Lemming Algorithm (ALA) for tuning a tanh-shaped PID controller, specifically in the context of the magnetic ball suspension benchmark problem. The study systematically benchmarks the ALA against other control strategies, including traditional PID, Fractional Order PID (FOPID), and Robust PID (RPIDD2) controllers, as well as established metaheuristic tuning methods. The performance analysis emphasizes the impact of nonlinear preprocessing and optimizer selection on both transient and steady-state behaviors, providing a reproducible framework for evaluating controller effectiveness.
The ALA is introduced as a novel metaheuristic optimization algorithm inspired by the survival behaviors of lemmings, incorporating strategies such as long-distance migration, digging, foraging, and predator evasion to balance exploration and exploitation in complex search spaces. The paper outlines the mathematical modeling of the magnetic ball suspension system, which is characterized by its nonlinear and open-loop unstable dynamics, necessitating advanced control strategies like the proposed tanh-PID controller. This controller enhances robustness and noise immunity through hyperbolic tangent-based preprocessing of error signals, aiming to stabilize the system and improve tracking performance. The study concludes with a comparative analysis of the ALA’s performance against other algorithms, highlighting its effectiveness in tuning the tanh-PID controller for nonlinear control applications.