DOI: https://doi.org/10.37745/ijmss.13/vol12n31751
تاريخ النشر: 2024-03-15
المؤلف: Godwin Onuche Acheneje وآخرون
الموضوع الرئيسي: حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
نظرة عامة
تقدم هذه القسم نموذجًا مقسمًا من رتبة كسرية يستكشف ديناميات انتقال العدوى المشتركة مع COVID-19 و Monkeypox. يستخدم المؤلفون طريقة تحليل لابلاس-أدوميان لاشتقاق حلول تقريبية للنموذج، والتي يتم التعبير عنها كسلسلة لانهائية تتقارب إلى الحل الدقيق. لتقدير المعلمات الرئيسية داخل النموذج، يتم إجراء تحليل ملاءمة البيانات باستخدام بيانات العالم الحقيقي لكل من المرضين، بمساعدة خوارزمية MATLAB fmincon.
تشير النتائج إلى أن تعزيز القدرة الفعالة على العلاج داخل السكان البشريين يمكن أن يخفف بشكل كبير من عبء العدوى المشتركة بين COVID-19 و Monkeypox. وهذا يبرز أهمية استراتيجيات العلاج في إدارة انتشار وتأثير هذه الأمراض المعدية.
مقدمة
ت outlines مقدمة ورقة البحث ظهور وديناميات انتقال COVID-19، الذي يسببه فيروس SARS-CoV-2، الذي ظهر لأول مرة في ووهان، الصين، في ديسمبر 2019. ويؤكد على أن الفيروس ينتشر بشكل أساسي من خلال استنشاق قطرات الجهاز التنفسي والاتصال بالأسطح الملوثة، مع قدرة الأفراد المعديين على نقل الفيروس حتى في غياب الأعراض. يتم تسليط الضوء على استخدام الكمامات ومعقمات اليدين كاستراتيجية فعالة لاحتواء المصدر ومنع العدوى في كل من المجتمع وإعدادات الرعاية الصحية.
بالإضافة إلى ذلك، تناقش المقدمة Mpox (المعروفة سابقًا باسم جدري القرود)، وهو مرض فيروسي يتميز بأعراض مثل الطفح الجلدي، الحمى، وتضخم الغدد اللمفاوية. بينما تكون الحالات عادة خفيفة، قد تتطلب الحالات الشديدة علاجًا مضادًا للفيروسات، مثل تيكوفيريمات، على الرغم من أن مراجعة كوكرين في 2023 وجدت أدلة محدودة على العلاجات الفعالة لـ Mpox. كما تؤكد هذه القسم على أهمية النمذجة الرياضية في فهم انتقال الأمراض، مشيرة إلى الدراسات التي طبقت نماذج مختلفة لإبلاغ استراتيجيات الصحة العامة. ومن الجدير بالذكر أن Atokolo وآخرين أظهروا فائدة نموذج تكنولوجيا الحشرات المعقمة من رتبة كسرية لفيروس زيكا واستكشفوا تأثير معلمات معينة على الرقم الأساسي للتكاثر ($R_0$) لـ COVID-19، مما يشير إلى أن الالتزام بتدابير السيطرة يمكن أن يسهل القضاء النهائي على المرض.
مناقشة
تقدم البحث نموذجًا مقسمًا حتميًا لتحليل ديناميات العدوى المشتركة بين COVID-19 و Monkeypox، والتي تشمل كل من السكان البشريين والقوارض. يتم تقسيم السكان البشريين إلى عشرة مقصورات، بما في ذلك الأفراد القابلين للإصابة، والمكشوفين، والمحتجزين، والمصابين، والمعالجين، والمتعافين، مع معدلات محددة تحكم الانتقالات بين هذه الحالات. يتضمن النموذج معلمات مثل معدلات التقدم، ومعدلات الحجر الصحي، ومعدلات الوفاة الطبيعية، واستجابات العلاج، مما يبرز تعقيد تفاعلات الأمراض. تعمل مجموعة القوارض كمخزن، مع نمذجة دينامياتها بشكل مشابه.
يتم تعزيز النموذج بشكل أكبر من خلال إدخال المشتقات الكسرية، وبشكل خاص مشتق كابوتو، لالتقاط تأثيرات الرتبة غير الصحيحة في ديناميات الانتقال. يستخدم المؤلفون طريقة تحليل لابلاس-أدوميان (LADM) لاشتقاق حلول عددية، مما ينتج عنه تمثيل سلسلة لانهائية لحالات المقسمات على مر الزمن. تسمح هذه الطريقة بفهم أكثر دقة لديناميات العدوى المشتركة، مما قد يُعلم استراتيجيات الصحة العامة والتدخلات لإدارة هذه الأمراض. تؤكد النتائج على أهمية النظر في كل من الخزانات البشرية والحيوانية في نمذجة الأمراض المعدية.
DOI: https://doi.org/10.37745/ijmss.13/vol12n31751
Publication Date: 2024-03-15
Author(s): Godwin Onuche Acheneje et al.
Primary Topic: Fractional Differential Equations Solutions
Overview
This section presents a fractional order compartmental model that explores the transmission dynamics of co-infection with COVID-19 and Monkeypox. The authors employ the Laplace-Adomian Decomposition method to derive approximate solutions for the model, which are expressed as an infinite series that converges to the exact solution. To estimate key parameters within the model, a data fitting analysis is conducted using real-world data for both diseases, facilitated by the MATLAB fmincon algorithm.
The findings indicate that enhancing the effective treatment capacity within the human population can significantly alleviate the burden of COVID-19 and Monkeypox co-infection. This underscores the importance of treatment strategies in managing the spread and impact of these infectious diseases.
Introduction
The introduction of the research paper outlines the emergence and transmission dynamics of COVID-19, caused by the SARS-CoV-2 virus, which first appeared in Wuhan, China, in December 2019. It emphasizes that the virus spreads primarily through inhalation of respiratory droplets and contact with contaminated surfaces, with contagious individuals capable of transmitting the virus even in the absence of symptoms. The use of face masks and hand sanitizers is highlighted as an effective strategy for source containment and infection prevention in both community and healthcare settings.
Additionally, the introduction discusses Mpox (formerly known as monkeypox), a viral illness characterized by symptoms such as skin eruptions, fever, and lymphadenopathy. While typically mild, severe cases may require antiviral treatment, such as tecovirimat, although a Cochrane review in 2023 found limited evidence on effective therapies for Mpox. The section also underscores the importance of mathematical modeling in understanding disease transmission, referencing studies that have applied various models to inform public health strategies. Notably, Atokolo et al. demonstrated the utility of a fractional order sterile insect technology model for Zika virus and explored the impact of specific parameters on the basic reproduction number ($R_0$) of COVID-19, suggesting that adherence to control measures could facilitate the disease’s eventual elimination.
Discussion
The research presents a deterministic compartmental model to analyze the co-infection dynamics of COVID-19 and Monkeypox, involving both human and rodent populations. The human population is divided into ten compartments, including susceptible, exposed, quarantined, infected, treated, and recovered individuals, with specific rates governing transitions between these states. The model incorporates parameters such as progression rates, quarantine rates, natural death rates, and treatment responses, highlighting the complexity of disease interactions. The rodent population serves as a reservoir, with its dynamics similarly modeled.
The model is further enhanced by introducing fractional derivatives, specifically the Caputo derivative, to capture the non-integer order effects in the transmission dynamics. The authors employ the Laplace-Adomian Decomposition Method (LADM) to derive numerical solutions, yielding an infinite series representation of the compartmental states over time. This approach allows for a more nuanced understanding of the co-infection dynamics, potentially informing public health strategies and interventions for managing these diseases. The findings underscore the importance of considering both human and animal reservoirs in infectious disease modeling.