الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
تفكيك L1 القابل للتكيف الذي يبدد الطاقة لنظام الديناميكا المائية المغناطيسية غير القابلة للانضغاط
2026 | المؤلف: Muhammad Zainul Abidin | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نحقق في نظام الديناميكا المائية المغناطيسية (MHD) غير القابل للضغط والذي يتضمن مشتق كابوتو الزمني من الدرجة \(0 < \alpha < 1\). يتم إعادة صياغة معادلات الزخم-التحريض المترابطة باستخدام إسقاط مزدوج الالتواء، مما يزيل بشكل فعال كل من الضغط الديناميكي المائي والضغط الزائف المغناطيسي، مما ينتج عنه زوج خالٍ من التباين من…
-
نمذجة من الدرجة الكسرية لانتقال الالتهاب الرئوي مع التطعيم، وإعادة العدوى، وتناسب البيانات مع حالات إنجلترا
2026 | المؤلف: Agbata Benedict Celestine وآخرون | المجلة: Discover Public Health | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة القضية الصحية العالمية الهامة المتعلقة بالالتهاب الرئوي، وخاصة في البلدان ذات الدخل المنخفض والمتوسط، من خلال تطوير نموذج رياضي من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقاله. يتضمن النموذج تدابير التحكم الأساسية، بما في ذلك التطعيم، وعلاج الأفراد المصابين، وديناميات إعادة العدوى، والتدخلات البيئية، باستخدام ثلاثة أنواع من المشتقات الكسرية: كابوتو، كابوتو-فابريزيو، وأتانغانا-بالينو. تم…
-
نظرة عامة على طريقة الانحدار من الدرجة الكسرية وتطبيقاتها
2026 | المؤلف: Higor V. M. Ferreira وآخرون | المجلة: Journal of Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في تطبيق حساب التفاضل الكسري كأداة رياضية بديلة لتعزيز طريقة الانحدار التدرجي في مشاكل التحسين. وتبرز أنه بينما يمكن أن يقدم حساب التفاضل الكسري تحسينات، فإن النتائج المستمدة من حساب التفاضل والتكامل التقليدي لا تنطبق دائمًا. تقارن الدراسة بين طرق مختلفة تعدل خوارزمية الانحدار التدرجي من خلال دمج مشغلات من رتبة كسري،…
-
الديناميات الكسرية وانتشار السوليتون الضوئي في الألياف أحادية الوضع عبر نظام فوكاس
2026 | المؤلف: Naveed Iqbal وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه البحث انتشار النبضات في الألياف البصرية أحادية الوضع من خلال استخدام نظام فوكاس الكسري، الذي يدمج حساب التفاضل الكسري القابل للتوافق مع طريقة المعادلة التفاضلية الجزئية الفرعية العامة ريكاتي-بيرنولي وتحويل باكلوند. تقدم الدراسة ملفات تعريف سوليتون الكينك المضطرب من خلال الرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، موضحة الطبيعة الديناميكية للحلول تحت ظروف متغيرة من…
-
نمذجة SVIR باستخدام نموذج كابوتو-فابريزيو العادي وتحليل التفرع
2026 | المؤلف: Ramsha Shafqat وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذج وبائي من نوع SVIR ذو ترتيب كسري يستخدم مشتق كابوتو-فابريزيو المنظم (NCF)، والذي يتضمن تأثيرات الذاكرة من خلال نواة غير مفردة. يدمج النموذج بفعالية ديناميات التطعيم، مما يسمح بمحاكاة واقعية للتحكم في الأوبئة. تم إثبات الخصائص الرياضية الأساسية مثل الوجود، الفريدة، الإيجابية، الحدودية، والحفاظ على إجمالي السكان. تم اقتراح خطة عددية…
-
التفرد في الأنظمة غير الخطية: نموذج الإدراج التفاضلي لمعادلة البانتوغراف الكسرية القياسية والمحولة
2026 | المؤلف: Saleh Mobayen وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث نموذجًا موحدًا جديدًا للإدراج التفاضلي لنماذج المعادلات البانطوغرافية الكسرية، والتي تتميز بتأخيرات متناسبة، وتأثيرات الذاكرة، وسلوكيات فردية، وعدم اليقين في النمذجة. بينما درست الدراسات السابقة نماذج البانطوغراف الكسرية والإدراجات التفاضلية الفردية بشكل منفصل، فإن هذا العمل يملأ فجوة كبيرة من خلال تطوير نظرية وجود شاملة لنوعين من مشاكل الإدراج الكسرية الفردية: صياغة…
-
تأثير التطعيم وإعادة العدوى على ديناميات السل تحت نمذجة النظام من الدرجة الكسرية
2026 | المؤلف: M. Manivel | المجلة: Discover Public Health | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة نموذجًا جديدًا لمرض السل (TB) يتضمن ديناميات كسرية-فرعية لالتقاط تعقيدات انتقال المرض والتعافي بشكل فعال، لا سيما العمليات المتأخرة والمدفوعة بالذاكرة. تظهر التحليلات النظرية أن النموذج جيد التحديد، ومستقر، وله صلة بيولوجية، بينما تشير المحاكاة إلى أن المعلمات الكسرية تلعب دورًا كبيرًا في التأثير على ديناميات وباء السل. علاوة على ذلك، تشير…
-
طريقة الموجات السريعة المتغيرة لليجاندر لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الثانية
2026 | المؤلف: Muhammad Ismail وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تهدف هذه الورقة إلى تطوير طريقة عددية فعالة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الكسرية ثنائية الأبعاد (FPDEs) في كل من المجالات الزمنية والمكانية. تدمج الطريقة المقترحة خوارزمية سريعة مع موجات ليجاندر المنقولة (SLWs) لإدارة المشتقات الكسرية بشكل فعال. من خلال استخدام تقنية الاستيفاء، يتم تحويل المشكلات غير الخطية إلى أشكال خطية مكافئة، مما يسهل…
-
تحليل عكسي لمعادلة توصيل الحرارة المحملة
2026 | المؤلف: Umida Baltaeva وآخرون | المجلة: Nanosystems Physics Chemistry Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه البحث مشكلة عكسية تتعلق بمعادلة توصيل الحرارة المميزة بالشروط المحملة الكسرية والمعاملات المتغيرة مكانيًا. يعيد المؤلفون صياغة المعادلة الأصلية إلى نظام من المعادلات التكاملية التفاضلية، ويحددون شروطًا كافية لوجود وحيدة الحلول. تؤكد الدراسة على تحديد النواة متعددة الأبعاد المرتبطة بمشغل توصيل الحرارة الكسرية. باستخدام مبدأ خريطة الانكماش جنبًا إلى جنب مع التكاملات الكسرية…
-
الجوانب الديناميكية لمرض شلل الأطفال عبر معادلات تفاضلية كسرية غير مفردة: الجوانب الرياضية والبيولوجية
2026 | المؤلف: Ali Fahem Abbas وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة البحثية ديناميات وباء فيروس شلل الأطفال باستخدام معادلات تفاضلية كسرية مع نواة ميتاج-ليفلي، والتي تلتقط الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة لانتقال الفيروس. تسلط الدراسة الضوء على قيود النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح، موضحة أن النموذج الكسرية المقترح يوفر تمثيلًا أكثر دقة لديناميات الوباء. تشمل النتائج الرئيسية إثبات الوجود، والتفرد، وثبات هايرز-أولام…