DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-60714-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38704410
تاريخ النشر: 2024-05-04
المؤلف: Saadia Masood وآخرون
الموضوع الرئيسي: الأنظمة الضبابية والتحسين
نظرة عامة
تستكشف هذه الدراسة الإحصاءات النيوتروسوفية كامتداد للإحصاءات الكلاسيكية والغامضة للتعامل مع عدم اليقين في البيانات. من خلال استخدام قياسات دقيقة لمتغير مساعد، تقدم البحث مقدرات جديدة للوسيط السكاني المجهول، والتي تكون فعالة بشكل خاص في تحليل البيانات الغامضة أو غير الواضحة. على عكس الطرق التقليدية التي تعطي تقديرات نقطة واحدة، توفر المقدرات المقترحة نطاقات تشير إلى الموقع المحتمل للمعامل السكاني. تقيم الدراسة التحيز ومتوسط الخطأ التربيعي (MSE) لهذه المقدرات العامة ضمن إطار تقريب من الدرجة الأولى، مما يوضح عمليتها وكفاءتها من خلال التطبيقات على مجموعات البيانات الحقيقية والمحاكاة.
في الختام، تعزز المقدرات النيوتروسوفية المقدمة دقة تقديرات الوسيط السكاني في مجموعات البيانات غير المؤكدة. من خلال استخدام قياسات دقيقة تحت العينة العشوائية البسيطة، تؤسس الدراسة تفوق المقدرات من حيث التحيز وMSE، بينما تبرز أيضًا قدرتها على نمذجة عدم اليقين والغموض الكامن في السيناريوهات الواقعية. ومع ذلك، قد تؤدي تعقيدات النماذج الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية إلى زيادة التكاليف والتحديات في التفسير. يدعو المؤلفون إلى تطبيق هذه المقدرات المتقدمة في الأبحاث المستقبلية، مع التأكيد على الحاجة إلى مزيد من التطوير لتحسين فعاليتها عبر أنواع البيانات النيوتروسوفية المختلفة وطرق أخذ العينات، بما في ذلك التصاميم النظامية والمتعاقبة والمزدوجة.
مناقشة
تسلط قسم المناقشة في ورقة البحث الضوء على النهج المبتكر للإحصاءات النيوتروسوفية، التي تعالج بفعالية مجموعات البيانات التي تتميز بالغموض والمعلومات الجزئية. على عكس الطرق الإحصائية التقليدية التي تواجه صعوبة مع عدم اليقين، تستوعب الإحصاءات النيوتروسوفية المعتقدات المتضاربة والقياسات غير المؤكدة، مما يوفر حلاً عمليًا لتقدير المعاملات السكانية المجهولة. يبرز القسم تطوير مجموعة متنوعة من المقدرات النيوتروسوفية، وخاصة تلك المصممة لتقدير الوسيط السكاني المحدود باستخدام المعلومات المساعدة تحت العينة العشوائية البسيطة. تظهر هذه المقدرات أنها تتفوق على الطرق التقليدية من خلال تقليل متوسط الخطأ التربيعي (MSE) والتحيز، مما يعزز موثوقية الاستدلال الإحصائي في التطبيقات الواقعية.
تناقش الورقة أيضًا تطبيق هذه المقدرات على مجموعات البيانات الحقيقية، مثل أسعار الأسهم اليومية، مما يوضح فعاليتها في التقاط عدم اليقين الكامن في القيم المتقلبة. تتضمن المقدرات النيوتروسوفية العامة المقترحة مقاييس قوية مثل انحراف الربع والمدى بين الربعين، مما يحسن تحليل توزيع البيانات والتعامل مع القيم الشاذة. تؤكد دراسات المحاكاة أيضًا كفاءة المقدرات المقترحة، كاشفة أنها تعطي باستمرار نتائج أكثر دقة ووضوحًا مقارنة بالمقدرات التقليدية. يختتم المؤلفون بالدعوة إلى الاستمرار في استكشاف الإحصاءات النيوتروسوفية، خاصة في توسيع قابليتها للتطبيق على تصاميم أخذ العينات المختلفة وتعزيز كفاءتها الحسابية.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-60714-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38704410
Publication Date: 2024-05-04
Author(s): Saadia Masood et al.
Primary Topic: Fuzzy Systems and Optimization
Overview
This study investigates neutrosophic statistics as an extension of classical and fuzzy statistics to tackle data uncertainty. By utilizing accurate measurements of an auxiliary variable, the research introduces novel estimators for the unknown population median, which are particularly effective in analyzing vague or unclear data. Unlike traditional methods that yield single-point estimates, the proposed estimators provide ranges that indicate the likely location of the population parameter. The study evaluates the bias and mean square error (MSE) of these generalized estimators within a first-order approximation framework, demonstrating their practicality and efficiency through applications to real-world and simulated datasets.
In conclusion, the introduced neutrosophic estimators enhance the accuracy of population median estimates in uncertain datasets. By employing precise measurements under simple random sampling, the study establishes the estimators’ superiority in terms of bias and MSE, while also highlighting their capacity to model the inherent uncertainty and vagueness in real-world scenarios. However, the complexity of the underlying mathematical models and computational processes may lead to increased costs and challenges in interpretation. The authors advocate for the application of these advanced estimators in future research, emphasizing the need for further development to improve their effectiveness across various neutrosophic data types and sampling methods, including systematic, successive, and double sampling designs.
Discussion
The discussion section of the research paper highlights the innovative approach of neutrosophic statistics, which effectively addresses datasets characterized by ambiguity and partial information. Unlike traditional statistical methods that struggle with uncertainty, neutrosophic statistics accommodate conflicting beliefs and uncertain measurements, thereby providing a pragmatic solution for estimating unknown population parameters. The section emphasizes the development of various neutrosophic estimators, particularly those designed to estimate the finite population median using auxiliary information under simple random sampling. These estimators are shown to outperform traditional methods by minimizing mean square error (MSE) and bias, thus enhancing the reliability of statistical inference in real-world applications.
The paper also discusses the application of these estimators to real-world datasets, such as daily stock prices, demonstrating their effectiveness in capturing the inherent uncertainty of fluctuating values. The proposed generalized neutrosophic median estimators incorporate robust metrics like quartile deviation and interquartile range, which improve data distribution analysis and outlier handling. Simulation studies further validate the efficiency of the proposed estimators, revealing that they consistently yield more accurate and precise results compared to traditional estimators. The authors conclude by advocating for the continued exploration of neutrosophic statistics, particularly in extending their applicability to various sampling designs and enhancing their computational efficiency.