DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-15256-6
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40830631
تاريخ النشر: 2025-08-20
المؤلف: Danish Qayoom وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقدير التوزيع الإحصائي وتطبيقاته
نظرة عامة
تقدم البحث نموذج توزيع احتمالي جديد يعرف باسم توزيع Exponentiated Odd Lomax Power Lindley (EOLxPL)، مصمم لتعزيز تحليل البيانات الطبية والصحية، وخاصة في سياق COVID-19. تم بناء هذا النموذج من خلال تضمين توزيع Power Lindley ضمن عائلة Lomax باستخدام تقنية تحويل T-X. يجري البحث تحقيقًا نظريًا شاملاً، مستخلصًا الخصائص الإحصائية الأساسية مثل دالة كثافة الاحتمال، دالة التوزيع التراكمي، دوال الموثوقية، اللحظات، دالة توليد اللحظات، إحصائيات الترتيب، وقياسات الانتروبيا. يتم استخدام طرق تقدير متنوعة ومقارنتها من خلال دراسات المحاكاة لضمان دقة تقدير المعلمات.
تشير النتائج إلى أن توزيع EOLxPL يظهر مرونة وقابلية تكيف كبيرة، مما يعالج قيود النماذج الحالية في التقاط تعقيدات البيانات الواقعية. تم تحديد طريقة تقدير المسافة المطلقة الدنيا كالأكثر كفاءة، حيث أظهرت أداءً متفوقًا من حيث التحيز، ومتوسط الخطأ التربيعي (MSE)، ومتوسط الخطأ النسبي (MRE) بناءً على محاكاة مونت كارلو. تم التحقق من القابلية العملية لتوزيع EOLxPL من خلال تطبيقه على مجموعات بيانات COVID-19، حيث تفوق على العديد من النماذج المعتمدة في تحليلات جودة التوافق. تؤكد هذه النتائج فعالية النموذج في التقاط هياكل بيانات متنوعة، مما يجعله أداة قيمة لمجموعة واسعة من المهام الإحصائية التطبيقية.
نقاش
في هذه الدراسة، يقدم المؤلفون توزيع Exponentiated Odd Lomax Power Lindley (EOLxPL)، وهو توزيع احتمالي جديد يعزز المرونة في نمذجة البيانات الواقعية. يتم بناء هذا التوزيع من خلال دمج توزيع Power Lindley (PL) ضمن إطار عمل عائلة Lomax-G، باستخدام طريقة تحويل T-X. يتميز توزيع EOLxPL بخمسة معلمات، مما يسمح بالتحكم في الانحراف، والتفرطح، وسلوك الذيل، مما يجعله مناسبًا بشكل خاص للتطبيقات في هندسة الموثوقية، وتحليل البقاء، وحقول أخرى تتطلب نمذجة البيانات ذات الذيل الثقيل.
تم اشتقاق دالة كثافة الاحتمال (PDF) ودالة التوزيع التراكمي (CDF) لتوزيع EOLxPL، مما يظهر كيف تؤثر التغيرات في المعلمات على شكل وسلوك التوزيع. يوضح المؤلفون أن PDF يمكن أن تظهر مجموعة من الأشكال، من التوزيعات ذات الذيل الثقيل إلى التوزيعات ذات القمة الحادة، اعتمادًا على قيم المعلمات. بالإضافة إلى ذلك، يتم تحليل دالة البقاء ومعدل الفشل، مما يكشف أن توزيع EOLxPL يمكن أن يلتقط بفعالية أنماط الفشل المعقدة، بما في ذلك الفشل في الحياة المبكرة وتأثيرات الشيخوخة. تختتم الدراسة بأن قابلية التكيف والتخصيص الغني لتوزيع EOLxPL تجعله أداة قيمة لنمذجة مجموعات بيانات متنوعة عبر مجالات مختلفة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-15256-6
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40830631
Publication Date: 2025-08-20
Author(s): Danish Qayoom et al.
Primary Topic: Statistical Distribution Estimation and Applications
Overview
The research introduces a novel probability distribution model known as the Exponentiated Odd Lomax Power Lindley (EOLxPL) distribution, designed to enhance the analysis of medical and health-related data, particularly in the context of COVID-19. This model is constructed by embedding the Power Lindley distribution within the Lomax family using the T-X transformation technique. The study conducts a thorough theoretical investigation, deriving essential statistical properties such as the probability density function, cumulative distribution function, reliability functions, moments, moment generating function, order statistics, and entropy measures. Various estimation methods are employed and compared through simulation studies to ensure accurate parameter estimation.
The findings indicate that the EOLxPL distribution exhibits significant flexibility and adaptability, addressing the limitations of existing models in capturing the complexities of real-world data. The minimum spacing absolute log-distance estimation method is identified as the most efficient, demonstrating superior performance in terms of bias, mean squared error (MSE), and mean relative error (MRE) based on Monte Carlo simulations. The practical applicability of the EOLxPL distribution is validated through its application to COVID-19 datasets, where it outperformed several established models in goodness-of-fit analyses. These results underscore the model’s effectiveness in capturing diverse data structures, positioning it as a valuable tool for a wide range of applied statistical tasks.
Discussion
In this study, the authors introduce the Exponentiated Odd Lomax Power Lindley (EOLxPL) distribution, a novel probability distribution that enhances flexibility in modeling real-world data. This distribution is constructed by integrating the Power Lindley (PL) distribution within the Lomax-G family framework, utilizing the T-X transformation method. The EOLxPL distribution is characterized by its five parameters, which allow for control over skewness, kurtosis, and tail behavior, making it particularly suitable for applications in reliability engineering, survival analysis, and other fields that require modeling of heavy-tailed data.
The probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF) of the EOLxPL distribution are derived, showcasing how variations in the parameters influence the distribution’s shape and behavior. The authors demonstrate that the PDF can exhibit a range of forms, from heavy-tailed to sharply peaked distributions, depending on the parameter values. Additionally, the survival function and failure rate are analyzed, revealing that the EOLxPL distribution can effectively capture complex failure patterns, including early-life failures and aging effects. The study concludes that the EOLxPL distribution’s adaptability and rich parameterization make it a valuable tool for modeling diverse datasets across various domains.