DOI: https://doi.org/10.1007/s10586-024-04954-x
تاريخ النشر: 2025-02-25
المؤلف: Ali Toufanzadeh Mozhdehi وآخرون
الموضوع الرئيسي: أبحاث خوارزميات التحسين الميتاهيرستية
نظرة عامة
تقدم البحث خوارزمية الأديان الإلهية (DRA)، وهي تقنية تحسين جديدة مستوحاة من التفاعلات الاجتماعية والاقتصادية داخل المجتمعات الدينية. تقوم DRA بتنظيم الوكلاء في مجموعات بناءً على الأيديولوجيات الدينية والسياسية، مستخدمة آليات مثل الترويج، والمعجزات، وأنظمة المكافآت والعقوبات لتعزيز معتقدات الأتباع. يتم تقييم أداء الخوارزمية بدقة مقارنةً بسبع تقنيات ميتاهيرستية معروفة – خوارزمية الجيب وجيب التمام (SCA)، خوارزمية سرب القناديل (TSA)، تحسين عثة اللهب (MFO)، تحسين الذئب الرمادي (GWO)، خوارزمية تحسين الحوت (WOA)، تحسين الصقر الناري (FHO)، وتحسين وكيل الرائحة (SAO) – عبر ثلاثة وعشرين معيار رياضي وخمسة مشاكل هندسية في العالم الحقيقي. تشير النتائج إلى أن DRA تتفوق بشكل كبير على هذه الطرق من حيث الدقة، والتقارب، والكفاءة، والتكلفة، مما يثبت فعاليتها في حل تحديات التحسين المعقدة.
يخلص البحث إلى أن DRA تظهر قدرات قوية في الاستغلال والاستكشاف، مما يسمح لها بالتقارب بكفاءة نحو الحلول المثلى العالمية، خاصة في الدوال أحادية ومتعددة الأبعاد. يقترح المؤلفون أن النهج الفريد لـ DRA في التحسين يضعها في موقع متميز مقارنة بالخوارزميات الحالية، مع تطبيقات محتملة في مجالات متنوعة مثل معالجة الصور، وتعلم الآلة، والتنقيب عن البيانات. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تطوير نسخ متعددة الأهداف وثنائية لـ DRA، بالإضافة إلى استكشاف تطبيقاتها في سياقات علمية وعملية متنوعة. يعترف المؤلفون بالتحديات الكامنة في طرق التحسين العشوائية، مشيرين إلى أنه بينما تظهر DRA وعدًا، قد تتجاوز الخوارزميات المستقبلية أدائها في سيناريوهات معينة.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية التحديات التي تطرحها مشاكل NP-hard في التطبيقات الهندسية على نطاق واسع، مسلطة الضوء على القيود والمتغيرات التي تعقد جهود التحسين. تستعرض تطور استراتيجيات التحسين، مع التركيز بشكل خاص على الطرق الميتاهيرستية المستوحاة من السلوكيات الطبيعية والاجتماعية. تُعرف هذه الخوارزميات، التي تتميز بطبيعتها العشوائية والتقريبية، بقدرتها على استكشاف المناطق الممكنة بكفاءة أكبر من الطرق التقليدية، مما يساعد على تجنب الحلول المثلى المحلية. ومع ذلك، لا يزال هناك تحدٍ كبير في تحقيق التوازن بين الاستكشاف والاستغلال داخل هذه الخوارزميات.
تقدم الورقة خوارزمية الأديان الإلهية (DRA)، وهي طريقة تحسين مبتكرة تحاكي الديناميات بين الأتباع والقادة في سياق ديني، مستفيدة من دوافعهم ومعتقداتهم لحل المشكلات المعقدة. يتم التحقق من DRA مقابل سبع خوارزميات ميتاهيرستية معروفة باستخدام ثلاثة وعشرين معيارًا قياسيًا، مع تقييم عوامل مثل الدقة، والتقارب، والكفاءة. تشمل المساهمات الرئيسية تطوير DRA، وتقييم أدائها عبر أبعاد مختلفة، وتحليلات إحصائية تظهر تفوقها على الطرق الحالية. يتم توضيح هيكل الورقة، مما يشير إلى مناقشة الأعمال ذات الصلة، وعرض تفصيلي للطريقة المقترحة، وتقييمات لفعاليتها في كل من السياقات الرياضية والهندسية.
طرق
في هذا القسم، يوضح المؤلفون إعدادات التجارب واختيار المعايير لتقييم أداء مختلف الخوارزميات الميتاهيرستية. تم إجراء التجارب باستخدام MATLAB 2022 على معالج Intel® Core i7 64 بت عالي الأداء، مع إجراء تحليل البيانات عبر SPSS 2023. استخدمت التقييم مجموعة قياسية من 23 معيارًا رياضيًا وخمسة مشاكل هندسية، حيث تم اختبار كل دالة على مدى 30 تجربة. تم تصنيف المعايير إلى ثلاث مجموعات: أحادية البعد (UM)، متعددة الأبعاد (MM)، وتركيبية (CM)، مع تصميم دوال محددة لتقييم قدرات الخوارزميات في الاستغلال والاستكشاف.
تم تصميم دوال المعايير أحادية البعد (F1-F7) لتقييم قدرات تعزيز الخوارزميات، بينما تقيم الدوال متعددة الأبعاد (F8-F13) قدراتها في التنويع. يتميز كل معيار دالة بأبعاده، ونطاقه، وقيمته الدنيا، كما هو موضح في الجداول 3 إلى 6 من الورقة. بالإضافة إلى ذلك، يقدم المؤلفون إعدادات المعلمات المثلى لكل خوارزمية، والتي تعتبر حاسمة لتحقيق أفضل نتائج الأداء في إجراءات التحسين. يضمن هذا النهج المنظم تقييمًا شاملاً لفعالية الخوارزميات عبر أنواع مختلفة من المشكلات.
نتائج
يقدم قسم النتائج تقييمًا شاملاً لخوارزمية DRA المقترحة مقارنةً بمختلف التقنيات الميتاهيرستية عبر عدة دوال معيارية (F1-F23) وأبعاد (30، 100، 500، و1000). توضح الجداول 7 إلى 10 والأشكال 6 إلى 10 أن DRA تتفوق باستمرار على الخوارزميات الأخرى، خاصة في الأبعاد من F1 إلى F13، مما يظهر قدرات استكشاف واستغلال متفوقة. تشير منحنيات التقارب إلى هبوط سريع نحو الحلول المثلى، حيث تتنقل DRA بفعالية في فضاء التحسين وتتجنب القيم الدنيا المحلية. تؤكد التحليلات الإحصائية، بما في ذلك ANOVA أحادي الاتجاه واختبارات t، أن DRA تحقق نتائج أفضل بكثير مقارنةً بالمنافسين مثل SCA، TSA، GWO، وWOA، خاصة مع زيادة الأبعاد.
علاوة على ذلك، تشير الرسوم البيانية المتبقية وQQ إلى أن DRA تحافظ على التماثل وتتماشى عن كثب مع توزيع طبيعي، مما يعزز قوتها. توفر الخرائط الحرارية تمثيلًا بصريًا لأداء DRA عبر مدخلات مختلفة، مما يبرز كفاءتها في مهام التحسين. بشكل عام، تشير النتائج إلى أن DRA لا تتفوق فقط في توليد حلول عالية الجودة، بل تظهر أيضًا توازنًا قويًا بين الاستكشاف والاستغلال، مما يجعلها خوارزمية ميتاهيرستية جديدة قوية لمشاكل التحسين المعقدة.
مناقشة
في هذا القسم، تناقش الورقة مشهد الخوارزميات الميتاهيرستية، مصنفة إياها إلى أربع مجموعات رئيسية: مستوحاة من الطبيعة، قائمة على الفيزياء والكيمياء، ذكاء السرب، والنهج المستندة إلى الإنسان. يتم تسليط الضوء على خوارزميات بارزة مثل الخوارزميات الجينية (GA)، خوارزميات الثقافة (CA)، وتحسين سرب الجسيمات (PSO)، كل منها مع إلهام وآليات تشغيل فريدة. على سبيل المثال، تستخدم الخوارزمية الجينية الانتقاء، والتقاطع، والطفرات ولكن تعاني من متطلبات ذاكرة عالية، بينما يتم التعرف على PSO لبساطته وكفاءته في التطبيقات الهندسية. يقدم القسم أيضًا خوارزمية الأديان الإلهية (DRA)، وهي ميتاهيرستية جديدة مستوحاة من الأطر السياسية والدينية، والتي نمذجة القادة والأتباع في مجتمع ديني لتحسين الحلول من خلال نظام معتقدات.
تعمل DRA من خلال إنشاء ملف معتقدات لكل تابع، يتطور من خلال التفاعلات داخل المجتمع، مسترشدًا بدالة لياقة تعكس فعاليتهم السياسية والدينية. تتضمن الخوارزمية آليات مثل التبشير والمعجزات لجذب أتباع جدد وتعزيز ملفات المعتقدات للأتباع الحاليين، مما يعزز بيئة تنافسية تشجع على التحسين. يتم تقييم أداء الأتباع باستمرار، وتتكيف الخوارزمية من خلال استبدال الملفات الأضعف بأخرى أقوى، مما يضمن عملية تحسين ديناميكية. يختتم القسم بنموذج رياضي يوضح توزيع الأتباع بين المجتمعات وحساب قيم اللياقة، مما يبرز النهج المنظم للخوارزمية لتحقيق الحلول المثلى.
DOI: https://doi.org/10.1007/s10586-024-04954-x
Publication Date: 2025-02-25
Author(s): Ali Toufanzadeh Mozhdehi et al.
Primary Topic: Metaheuristic Optimization Algorithms Research
Overview
The research introduces the Divine Religions Algorithm (DRA), a novel optimization technique inspired by socio-economic interactions within religious communities. The DRA organizes agents into groups based on religious and political ideologies, utilizing mechanisms such as promotion, miracles, and reward-penalty systems to enhance follower beliefs. The algorithm’s performance is rigorously evaluated against seven established metaheuristic techniques—Sine-Cosine Algorithm (SCA), Tunicate Swarm Algorithm (TSA), Moth-flame Optimization (MFO), Gray Wolf Optimization (GWO), Whale Optimization Algorithm (WOA), Fire Hawk Optimization (FHO), and Smell Agent Optimization (SAO)—across twenty-three mathematical benchmarks and five real-world engineering problems. Results indicate that the DRA significantly outperforms these methods in terms of accuracy, convergence, efficiency, and cost, demonstrating its effectiveness in solving complex optimization challenges.
The study concludes that the DRA exhibits strong exploitation and exploration capabilities, allowing it to efficiently converge to global optimal solutions, particularly in unimodal and multimodal functions. The authors suggest that the DRA’s unique approach to optimization positions it favorably against existing algorithms, with potential applications in various fields such as image processing, machine learning, and data mining. Future research directions include the development of multi-objective and binary versions of the DRA, as well as exploring its application in diverse scientific and practical contexts. The authors acknowledge the inherent challenges of stochastic optimization methods, suggesting that while the DRA shows promise, future algorithms may surpass its performance in specific scenarios.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the challenges posed by NP-hard problems in large-scale engineering applications, highlighting the limitations and variables that complicate optimization efforts. It reviews the evolution of optimization strategies, particularly focusing on metaheuristic methods inspired by natural and social behaviors. These algorithms, characterized by their random and approximate nature, are noted for their ability to explore feasible regions more efficiently than classical methods, thereby avoiding locally optimal solutions. However, a significant challenge remains in balancing exploration and exploitation within these algorithms.
The paper introduces the Divine Religions Algorithm (DRA), an innovative optimization method that simulates the dynamics between followers and leaders in a religious context, leveraging their motivations and beliefs to solve complex problems. The DRA is validated against seven established metaheuristic algorithms using twenty-three standard benchmarks, evaluating factors such as accuracy, convergence, and efficiency. Key contributions include the development of the DRA, its performance evaluation across various dimensions, and statistical analyses demonstrating its superiority over existing methods. The structure of the paper is outlined, indicating a discussion of related works, a detailed presentation of the proposed method, and evaluations of its efficacy in both mathematical and engineering contexts.
Methods
In this section, the authors detail the experimental settings and benchmark selection for evaluating the performance of various metaheuristic algorithms. The experiments were conducted using MATLAB 2022 on a high-performance 64-bit Intel® Core i7 processor, with data analysis performed via SPSS 2023. The evaluation utilized a standard set of 23 mathematical benchmarks and five engineering problems, with each function being tested over 30 runs. The benchmarks were categorized into three groups: unimodal (UM), multimodal (MM), and composite (CM), with specific functions designed to assess the algorithms’ exploitative and exploratory capabilities.
The unimodal benchmark functions (F1-F7) are intended to evaluate the algorithms’ intensification abilities, while the multimodal functions (F8-F13) assess their diversification capabilities. Each benchmark function is characterized by its dimensionality, range, and minimum value, as detailed in Tables 3 through 6 of the paper. Additionally, the authors provide optimal parameter settings for each algorithm, which are crucial for achieving the best performance outcomes in the optimization procedures. This structured approach ensures a comprehensive evaluation of the algorithms’ effectiveness across various problem types.
Results
The results section presents a comprehensive evaluation of the proposed DRA algorithm against various metaheuristic techniques across multiple benchmark functions (F1-F23) and dimensions (30, 100, 500, and 1000). Tables 7 through 10 and Figures 6 through 10 illustrate that DRA consistently outperforms other algorithms, particularly in dimensions F1 to F13, demonstrating superior exploration and exploitation capabilities. The convergence curves indicate a rapid descent towards optimal solutions, with DRA effectively navigating the optimization space and avoiding local minima. Statistical analyses, including one-way ANOVA and t-tests, confirm that DRA achieves significantly better outcomes compared to competitors like SCA, TSA, GWO, and WOA, particularly as dimensionality increases.
Furthermore, the residual plots and QQ plots indicate that DRA maintains homoscedasticity and aligns closely with a normal distribution, reinforcing its robustness. The heatmaps provide a visual representation of DRA’s performance across various inputs, highlighting its efficiency in optimization tasks. Overall, the findings suggest that DRA not only excels in generating high-quality solutions but also demonstrates a strong balance between exploration and exploitation, making it a formidable new metaheuristic algorithm for complex optimization problems.
Discussion
In this section, the paper discusses the landscape of metaheuristic algorithms, categorizing them into four primary groups: nature-inspired, physics-chemistry-based, swarm intelligence, and human-based approaches. Notable algorithms such as Genetic Algorithms (GA), Culture Algorithms (CA), and Particle Swarm Optimization (PSO) are highlighted, each with unique inspirations and operational mechanisms. The Genetic Algorithm, for instance, utilizes selection, crossover, and mutation but suffers from high memory demands, while PSO is recognized for its simplicity and efficiency in engineering applications. The section also introduces the Divine Religions Algorithm (DRA), a novel human-based metaheuristic inspired by political-religious frameworks, which models leaders and followers in a religious society to optimize solutions through a belief system.
The DRA operates by establishing a belief profile for each follower, which evolves through interactions within a community, guided by a fitness function that reflects their political and religious effectiveness. The algorithm incorporates mechanisms such as proselytism and miracles to attract new followers and enhance the belief profiles of existing ones, fostering a competitive environment that encourages improvement. The performance of followers is continuously assessed, and the algorithm adapts by replacing weaker profiles with stronger ones, ensuring a dynamic optimization process. The section concludes with a mathematical model detailing the distribution of followers among communities and the calculation of fitness values, emphasizing the algorithm’s structured approach to achieving optimal solutions.