DOI: https://doi.org/10.1007/s40815-024-01770-8
تاريخ النشر: 2024-06-13
المؤلف: Şeri̇f Özlü
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم ورقة البحث مجموعات الضبابية المعقدة المترددة ذات القيم الثنائية (BVCHFSs) كإطار متقدم لمعالجة الغموض وعدم اليقين في البيانات المعقدة. من خلال دمج الثنائية، يقسم الإطار قيم العضوية إلى مكونين ويسمح بقيم مترددة متعددة، مما يعزز تمثيل المعلومات غير المتسقة. يقترح المؤلفون عدة عمليات رياضية، بما في ذلك الجمع، والضرب العددي، والضرب، جنبًا إلى جنب مع مشغلين جديدين للتجميع مثل مشغل متوسط دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية (BVCHFWDA) ومشغل هندسي دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية (BVCHFWDG). تتميز هذه المشغلين بخصائص مثل الاستقلالية، والتزايد، والحدود، ويتم تطبيقها على مثال اتخاذ القرار الاستثماري لإظهار فعاليتها مقارنةً بالتدابير الحالية.
في الختام، تؤكد الورقة على أهمية BVCHFSs في تقديم نهج أكثر دقة لاتخاذ القرار في ظل عدم اليقين، خاصة في السيناريوهات الواقعية حيث تكون وجهات النظر المتعارضة حاسمة. يبرز المؤلفون مزايا إطارهم المقترح مقارنةً بالطرق التقليدية، مشيرين إلى قدرته على تقليل هوامش الخطأ واستيعاب تقييمات متعددة من الخبراء. تشمل مساهمات هذا العمل إنشاء BVCHFSs، وتطوير مشغلين جديدين للتجميع، وتحليل مقارن مع مقاييس المسافة الحالية. كما تم تحديد اتجاهات البحث المستقبلية، مقترحة استكشاف المزيد من مقاييس التجميع والمسافة لتعزيز عمليات اتخاذ القرار.
مقدمة
في المقدمة، تناقش الورقة تطور نظرية المجموعات الضبابية منذ نشأتها على يد زاده في عام 1965، مع تسليط الضوء على تطبيقاتها عبر مجالات مختلفة مثل التشخيص الطبي ومشاكل اتخاذ القرار متعددة المعايير (MCDM). على الرغم من استخدامها الواسع، فإن المجموعات الضبابية التقليدية لها قيود بسبب مشكلات مثل الضوضاء في المعلومات واتخاذ القرار الذاتي. لمعالجة هذه التحديات، يقترح المؤلفون مفهوم مجموعات الضبابية المعقدة المترددة ذات القيم الثنائية (BVCHFSs)، التي تدمج الثنائية، والتعقيد، والتردد في أطر اتخاذ القرار. يسمح هذا النموذج الجديد بتمثيل كل من الآراء الإيجابية والسلبية، مما يعزز عملية اتخاذ القرار من خلال استيعاب الطبيعة المزدوجة لتقييمات الخبراء.
تؤكد الورقة على أهمية دمج الثنائية لتعكس السيناريوهات الواقعية حيث قد يكون لدى الخبراء وجهات نظر متعارضة. من خلال توسيع المجموعات الضبابية المترددة المعقدة، توفر BVCHFSs نهجًا أكثر دقة للتعامل مع عدم اليقين والغموض في البيانات. يقدم المؤلفون مشغلين جديدين، وهما مشغل متوسط دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية ومشغل هندسي دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية، المصممان لتحسين دقة وموثوقية نتائج اتخاذ القرار. تمهد المقدمة الطريق للأقسام التالية، التي ستتناول الأسس النظرية، والخصائص، والتطبيقات العملية لهذه المشغلين المبتكرين في سياقات MCDM.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون المفاهيم الأساسية للمجموعات الضبابية المترددة (HFS)، والمجموعات الضبابية المترددة المعقدة (CHFS)، ومشغلات دومي، مما يؤدي إلى تقديم مجموعات الضبابية المعقدة المترددة ذات القيم الثنائية (BVCHFS). يتم تعريف HFS كدالة تربط العناصر من مجموعة غير فارغة $X$ إلى مجموعة فرعية من الفترة $[0, 1]$، حيث يحتوي كل عنصر على مجموعة من درجات العضوية الممكنة. يتضمن التمديد إلى المجموعات الضبابية المترددة المعقدة قيم عضوية معقدة، بينما توفر مشغلات دومي أدوات رياضية لدمج القيم الضبابية.
ثم يقدم المؤلفون التعريفات والعمليات لـ BVCHFS، والتي تشمل تجميع العناصر الضبابية باستخدام عمليات دومي. يعرفون مشغلين مختلفين مثل مشغل متوسط دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية (BVCHFWDA) ومشغل متوسط دومي ذو وزن ضبابي معقد ذو قيم ثنائية مرتبة (BVCHFOWDA). تسهل هذه المشغلين تجميع البيانات الضبابية، مما يسمح بإدماج الأوزان وترتيب العناصر بناءً على أهميتها. يختتم القسم بأمثلة توضح تطبيق هذه المشغلين، مما يظهر فائدتها في التعامل مع سيناريوهات البيانات الضبابية المعقدة.
DOI: https://doi.org/10.1007/s40815-024-01770-8
Publication Date: 2024-06-13
Author(s): Şeri̇f Özlü
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
The research paper introduces Bipolar-Valued Complex Hesitant Fuzzy Sets (BVCHFSs) as an advanced framework for addressing vagueness and uncertainty in complex data. By incorporating bipolarity, the framework divides membership values into two components and allows for multiple hesitant values, enhancing the representation of inconsistent information. The authors propose several mathematical operations, including addition, scalar multiplication, and multiplication, alongside new aggregation operators such as the Bipolar-valued Complex Hesitant Fuzzy-Weighted Dombi Averaging operator (BVCHFWDA) and the Bipolar-valued Complex Hesitant Fuzzy-Weighted Dombi Geometric operator (BVCHFWDG). These operators are characterized by properties like idempotency, monotonicity, and boundedness, and are applied to an investment decision-making example to demonstrate their effectiveness compared to existing measures.
In conclusion, the paper emphasizes the significance of BVCHFSs in providing a more nuanced approach to decision-making under uncertainty, particularly in real-life scenarios where opposing perspectives are crucial. The authors highlight the advantages of their proposed framework over traditional methods, noting its ability to reduce error margins and accommodate multiple evaluations from experts. The contributions of this work include the establishment of BVCHFSs, the development of new aggregation operators, and a comparative analysis with existing distance measures. Future research directions are also outlined, suggesting further exploration of various aggregation and distance measures to enhance decision-making processes.
Introduction
In the introduction, the paper discusses the evolution of fuzzy set theory since its inception by Zadeh in 1965, highlighting its applications across various fields such as medical diagnosis and Multi-Criteria Decision-Making Problems (MCDM). Despite its widespread use, traditional fuzzy sets have limitations due to issues like noise in information and subjective decision-making. To address these challenges, the authors propose the concept of Bipolar-Valued Complex Hesitant Fuzzy Sets (BVCHFSs), which integrate bipolarity, complexity, and hesitation into decision-making frameworks. This new model allows for the representation of both positive and negative opinions, thereby enhancing the decision-making process by accommodating the dual nature of expert assessments.
The paper emphasizes the significance of incorporating bipolarity to reflect real-world scenarios where experts may have conflicting views. By extending complex hesitant fuzzy sets, BVCHFSs provide a more nuanced approach to handling uncertainty and vagueness in data. The authors introduce new operators, specifically the Bipolar-valued Complex Hesitant Fuzzy-Weighted Dombi Averaging and Geometric operators, which are designed to improve the accuracy and reliability of decision-making outcomes. The introduction sets the stage for the subsequent sections, which will delve into the theoretical foundations, properties, and practical applications of these innovative operators in MCDM contexts.
Discussion
In this section, the authors discuss the foundational concepts of hesitant fuzzy sets (HFS), complex hesitant fuzzy sets (CHFS), and Dombi operators, leading to the introduction of bipolar-valued complex hesitant fuzzy sets (BVCHFS). An HFS is defined as a function mapping elements from a non-empty set $X$ to a subset of the interval $[0, 1]$, where each element has a set of possible membership degrees. The extension to complex hesitant fuzzy sets incorporates complex membership values, while the Dombi operators provide mathematical tools for combining fuzzy values.
The authors then present the definitions and operations for BVCHFS, which include the aggregation of fuzzy elements using Dombi operations. They define various operators such as the Bipolar-valued Complex Hesitant Fuzzy-Weighted Dombi Averaging operator (BVCHFWDA) and the Bipolar-valued Complex Hesitant Fuzzy-Ordered Weighted Dombi Averaging operator (BVCHFOWDA). These operators facilitate the aggregation of fuzzy data, allowing for the incorporation of weights and the ordering of elements based on their significance. The section concludes with examples illustrating the application of these operators, demonstrating their utility in handling complex fuzzy data scenarios.