DOI: https://doi.org/10.56578/atams020101
تاريخ النشر: 2024-01-16
المؤلف: Muhammad Ahmed وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
يتناول هذا القسم من ورقة البحث التحديات المتعلقة بعدم اليقين والغموض في اتخاذ القرار من خلال تقديم إطار عمل جديد يعرف باسم المجموعات الضبابية المعقدة الحدسية المترددة (CIHFS). يتميز إطار CIHFS بتمثيله لدرجات العضوية داخل القرص الوحدوي في المستوى المعقد، مما يسمح بتحليل متعدد الأبعاد للبيانات. يدمج هذا النهج بشكل فريد مصطلحات الطور في درجات العضوية، مما يمكّن من معالجة البيانات في تنسيق ثنائي الأبعاد بشكل متزامن.
تتكون الدراسة من مرحلتين رئيسيتين. تتضمن المرحلة الأولى اقتراح مقياس درجة إمكانية، والذي يساعد في ترتيب القيم العددية ضمن سياق CIHFS. تركز المرحلة الثانية على تطوير قواعد تشغيلية مبتكرة وعوامل تجميع (AOs)، مثل المتوسط المرجح (WA)، والمتوسط المرجح المرتب (OWA)، والهندسي المرجح (WG)، والهندسي المرجح المرتب (OWG)، والمتوسط الهجين (HA)، والهندسي الهجين (HG). تسهل هذه العوامل تجميع الخيارات المتنوعة ضمن إطار CIHFS. بالإضافة إلى ذلك، تمتد تطبيقات البحث إلى اتخاذ القرار متعدد المعايير (MCDM)، مقترحة منهجية تدير الأوزان بشكل فعال وتعزز عمليات اتخاذ القرار. تعتبر نتائج هذه الدراسة مهمة لتحسين الموارد واستراتيجيات اتخاذ القرار، مما يظهر التطبيق العملي لـ CIHFS.
مقدمة
تتناول مقدمة هذه الورقة البحثية تعقيدات اتخاذ القرار متعدد المعايير (MCDM)، مع التأكيد على دمج منهجيات متنوعة لمواجهة التحديات المتعلقة باتخاذ القرار التي تشمل معايير متعددة. يبرز المؤلفون أهمية المجموعات الضبابية (FS)، والمجموعات الضبابية الحدسية (IFS)، وامتداداتها، مثل المجموعات الضبابية المعقدة الحدسية المترددة (CIHFS)، في تمثيل عدم اليقين والغموض بدقة في بيانات القرار. توضح الورقة عملية اتخاذ قرار منظمة تتكون من تفسير البيانات، وتجميع التفضيلات، وترتيب البدائل، بهدف تطوير إطار عمل جديد لـ MCDM يستخدم CIHFS بالتزامن مع عوامل التجميع (AOs) ومقاييس كثافة الاحتمال (PDM).
يقترح المؤلفون منهجية فريدة لا تعالج فقط الضبابية الكامنة في اتخاذ القرار ولكن أيضًا تدمج الطبيعة الديناميكية للبيانات، خاصة في سياقات مثل إدارة نفايات الرعاية الصحية. تشمل المساهمات الرئيسية تقديم CIHFS، وصيغة جديدة لتحديد أوزان خبراء القرار، ودراسة حالة عملية توضح فعالية الإطار. تختتم الورقة بفحص مفصل للطرق المقترحة، بما في ذلك تحليلات الحساسية، للتحقق من قوة النهج في التطبيقات الواقعية.
مناقشة
في هذا القسم، تناقش الورقة تعريفات وعمليات مختلفة تتعلق بالمجموعات الضبابية المعقدة الحدسية المترددة (CIHFS). تقدم عدة أنواع من المجموعات الضبابية، بما في ذلك المجموعة الضبابية المعقدة (CFS)، والمجموعة الضبابية الحدسية (IFS)، والمجموعة الضبابية المترددة (HFS)، والمجموعة الضبابية المعقدة المترددة (CHFS)، كل منها يتميز بدوال العضوية والتعريفات التشغيلية الخاصة بها. يوضح القسم الصيغ الرياضية لهذه المجموعات، مع التركيز على العلاقات بين درجات العضوية وغير العضوية، والتي تكون مقيدة ضمن الفترة [0، 1].
بالإضافة إلى ذلك، توضح الورقة عوامل التجميع لـ CIHFS، مثل عوامل المتوسط المرجح الضبابي الحدسي المعقد (CIHFWA) وعوامل الهندسي المرجح الضبابي الحدسي المعقد (CIHFWG). تسهل هذه العوامل دمج مجموعات ضبابية متعددة مع الحفاظ على عدم اليقين والتعقيد الكامن فيها. يتم تقديم نظريات للتحقق من طرق التجميع، مما يوضح أن القيم المجمعة الناتجة تحافظ على خصائص CIHFS. يختتم القسم بأمثلة توضح تطبيق هذه العوامل، مما يعزز فائدتها في التعامل مع المعلومات الضبابية في سياقات متنوعة.
DOI: https://doi.org/10.56578/atams020101
Publication Date: 2024-01-16
Author(s): Muhammad Ahmed et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This research paper section addresses the challenges of uncertainty and ambiguity in decision-making by introducing a novel framework known as complex intuitive hesitant fuzzy sets (CIHFS). The CIHFS framework is characterized by its representation of membership degrees within the unit disc of the complex plane, allowing for a multidimensional analysis of data. This approach uniquely integrates phase terms into membership degrees, enabling the simultaneous processing of data in a two-dimensional format.
The study is structured into two main phases. The first phase involves the proposal of a possibility degree measure, which aids in ranking numerical values within the CIHFS context. The second phase focuses on the development of innovative operational rules and aggregation operators (AOs), such as weighted average (WA), ordered weighted average (OWA), weighted geometric (WG), ordered weighted geometric (OWG), hybrid average (HA), and hybrid geometric (HG). These AOs facilitate the combination of diverse options within the CIHFS framework. Additionally, the research extends its application to multi-criteria decision making (MCDM), proposing a methodology that effectively manages weights and enhances decision-making processes. The findings of this study are significant for optimizing resources and improving decision-making strategies, showcasing the practical applicability of CIHFS.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the complexities of Multi-Criteria Decision Making (MCDM), emphasizing the integration of various methodologies to tackle decision-making challenges that involve multiple criteria. The authors highlight the significance of fuzzy sets (FS), intuitionistic fuzzy sets (IFS), and their extensions, such as complex intuitionistic hesitant fuzzy sets (CIHFS), in accurately representing uncertainty and ambiguity in decision data. The paper outlines a structured decision-making process comprising data interpretation, aggregation of preferences, and ranking alternatives, ultimately aiming to develop a novel MCDM framework that utilizes CIHFS in conjunction with aggregation operators (AOs) and probability density measures (PDM).
The authors propose a unique methodology that not only addresses the inherent fuzziness in decision-making but also incorporates the dynamic nature of data, particularly in contexts like healthcare waste management. Key contributions include the introduction of CIHFS, a new formula for determining decision expert weights, and a practical case study demonstrating the framework’s effectiveness. The paper concludes with a detailed examination of the proposed methods, including sensitivity analyses, to validate the robustness of the approach in real-world applications.
Discussion
In this section, the paper discusses various definitions and operations related to complex intuitionistic hesitant fuzzy sets (CIHFS). It introduces several types of fuzzy sets, including the Complex Fuzzy Set (CFS), Intuitionistic Fuzzy Set (IFS), Hesitant Fuzzy Set (HFS), and Complex Hesitant Fuzzy Set (CHFS), each characterized by their respective membership functions and operational definitions. The section details the mathematical formulations for these sets, emphasizing the relationships between membership and non-membership degrees, which are constrained within the interval [0, 1].
Additionally, the paper outlines aggregation operators for CIHFS, such as the Complex Intuitionistic Hesitant Fuzzy Weighted Averaging (CIHFWA) and Complex Intuitionistic Hesitant Fuzzy Weighted Geometric (CIHFWG) operators. These operators facilitate the combination of multiple fuzzy sets while preserving their inherent uncertainty and complexity. Theorems are presented to validate the aggregation methods, demonstrating that the resulting aggregated values maintain the properties of CIHFS. The section concludes with examples illustrating the application of these operators, reinforcing their utility in handling fuzzy information in various contexts.