DOI: https://doi.org/10.1016/j.neunet.2026.108560
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41544498
تاريخ النشر: 2026-01-10
المؤلف: Zhenyun Du وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقنيات القياس البصري والتداخل
نظرة عامة
تقدم البحث Point-DeepONet، وهو هيكل شبكة عصبية مبتكر يدمج PointNet في إطار DeepONet، بهدف معالجة التحديات في التحليلات الهيكلية غير الخطية للهندسات ثلاثية الأبعاد (3D) غير المعلمية. يتعلم هذا النموذج بفعالية الخرائط من الهندسات المعقدة وظروف الحمل المتغيرة إلى مجالات الاستجابة الفيزيائية، محققًا دقة عالية في توقعات الإزاحة وإجهاد فون ميسيس. تم تدريبه على مجموعة بيانات كبيرة، وأظهر Point-DeepONet أداءً مثيرًا للإعجاب، مع معاملات تحديد ($R^2$) تبلغ 0.987 للإزاحة و0.923 للإجهاد، مع تقليل الوقت الحسابي بشكل كبير من حوالي 19.32 دقيقة لكل حالة في التحليلات التقليدية للعناصر المحدودة إلى ثوانٍ فقط—أكثر من 400 مرة أسرع.
تؤكد النتائج على عدة مزايا رئيسية لـ Point-DeepONet: إنه يتعامل بمهارة مع الهندسات ثلاثية الأبعاد غير المعلمية دون الحاجة إلى المعايرة اليدوية، ويتكيف مع التغيرات في اتجاه الحمل وحجمه، ويقدم توقعات مباشرة على شبكة العناصر المحدودة الأصلية. تسهل كفاءة النموذج التقييمات السريعة لتكرارات التصميم، مما يعزز عمليات اتخاذ القرار في التطبيقات الهندسية. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية توسيع النموذج لاستيعاب أنواع المواد المختلفة، ودمج الديناميات الزمنية، وتحسين طرق استخراج الميزات الهندسية. بشكل عام، يمثل Point-DeepONet تقدمًا كبيرًا في نمذجة البدائل المعتمدة على تعلم المشغل، مما يوفر حلاً قويًا للتقييمات الهيكلية في الوقت الحقيقي وتحسينات التصميم.
مقدمة
تسلط مقدمة هذه الورقة البحثية الضوء على الدور الحاسم لمحاكاة الأنظمة الفيزيائية المعقدة في الهندسة والبحث العلمي، لا سيما للتطبيقات التي تتضمن تشوهات هيكلية، وديناميات السوائل، والعمليات الحرارية. تواجه الطرق العددية التقليدية عالية الدقة، مثل طريقة العناصر المحدودة (FEM)، تحديات حسابية كبيرة عند معالجة سلوكيات المواد غير الخطية والهندسات المعقدة. تتطلب هذه التحديات تطوير نماذج بديلة أكثر كفاءة قادرة على التقييمات السريعة عبر سيناريوهات متنوعة، لا سيما في التطبيقات في الوقت الحقيقي. أظهرت الأساليب الحالية في التعلم العميق، بما في ذلك الشبكات العصبية التلافيفية (CNNs)، PointNet، الشبكات العصبية البيانية (GNNs)، والشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء (PINNs)، وعدًا ولكن غالبًا ما تكون محدودة بسبب اعتمادها على الشبكات الهيكلية، أو إعدادات الحالة الواحدة، أو الهندسات المعلمة.
للتغلب على هذه القيود، يقترح المؤلفون Point-DeepONet، وهي بنية شبكة عصبية جديدة تدمج PointNet في إطار DeepONet. تم تصميم هذا النموذج للتعامل مع التحليلات غير الخطية بالكامل على الهندسات ثلاثية الأبعاد غير المعلمية مع استيعاب كل من التغيرات في الحجم والاتجاه في ظروف الحمل. تشمل المزايا الرئيسية لـ Point-DeepONet مرونته في معالجة الهندسات العشوائية دون الحاجة إلى المعايرة، وقدرته على توقع متغيرات المجال عالية الدقة مباشرة على شبكة العناصر المحدودة الأصلية، وتقليل العبء الحسابي من خلال تعلم المشغل. تمهد المقدمة الطريق لمنهجية مفصلة وتجارب عددية تتبعها، مما يوضح فعالية النموذج في توقع مجالات الإزاحة وإجهاد فون ميسيس لمشاكل غير خطية.
طرق
تحدد قسم المنهجية النهج المنهجي المستخدم في البحث للتحقيق في الفرضيات المحددة. استخدمت الدراسة مزيجًا من الطرق الكمية والنوعية، بما في ذلك التحليلات الإحصائية ودراسات الحالة، لضمان فهم شامل للظواهر قيد التحقيق. شملت جمع البيانات استبيانات وتجارب، مع اختيار المشاركين من خلال أخذ عينات طبقية لتعزيز التمثيل.
تضمنت التقنيات التحليلية تحليل الانحدار لتحديد العلاقات بين المتغيرات، إلى جانب التحليل الموضوعي لتفسير البيانات النوعية. التزمت الدراسة بالإرشادات الأخلاقية، مما يضمن الحصول على موافقة مستنيرة وسرية لجميع المشاركين. بشكل عام، تم تصميم المنهجية لاختبار الفرضيات المقترحة بدقة مع السماح برؤى دقيقة حول الآليات الأساسية المعنية.
نتائج
في هذا القسم، نقدم تقييمًا شاملاً لبنية Point-DeepONet المقترحة، المدربة على وحدة معالجة الرسومات NVIDIA A100 مع 80 جيجابايت من ذاكرة HBM2e. الهدف الرئيسي هو تقييم فعالية النموذج في التقاط السلوك غير الخطي المعقد للمواد تحت الدراسة. نحدد استراتيجيات التحسين وإجراءات التدريب المنفذة لتسهيل مقارنة عادلة بين النماذج المختلفة.
تُعرض النتائج من تجارب التحقق الواسعة، بما في ذلك دراسة إلغاء تدعم قراراتنا المعمارية. بالإضافة إلى ذلك، نقيم قدرات تعميم النموذج من خلال الاختبارات التي أجريت تحت ظروف تحميل غير مرئية، مما يبرز قوته وقدرته على التكيف في توقع الاستجابات غير الخطية للمواد.
مناقشة
في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون مجموعة بيانات DeepJEB، وهي مجموعة اصطناعية تركز على دعامات محركات الطائرات النفاثة، لتعزيز تدريب وتقييم نماذج التعلم العميق لتوقع مجالات الإزاحة وإجهاد فون ميسيس تحت ظروف تحميل متنوعة. تتكون مجموعة البيانات من 3,000 حالة، مصنفة إلى حالات تحميل عمودية وأفقية وقطرية، مع إجمالي 1,785 هندسة فريدة. يوسع المؤلفون فائدة مجموعة البيانات من خلال إجراء تحليلات العناصر المحدودة الثابتة غير الخطية (FEA) باستخدام Altair OptiStruct، وتطبيق نموذج مادة مرن-بلاستيكي لمحاكاة الاستجابات الهيكلية بدقة. تختلف التعقيدات الحسابية لهذه التحليلات بشكل كبير عبر حالات التحميل، مع أوقات معالجة متوسطة تتراوح من حوالي 16.23 دقيقة للأحمال العمودية إلى 20.89 دقيقة للأحمال الأفقية.
شمل معالجة البيانات توليد دوال المسافة الموقعة (SDF) لكل هندسة، والتي، على الرغم من أنها تتطلب تكلفة إعداد لمرة واحدة، إلا أنها أثبتت أنها ضئيلة مقارنة بوقت محاكاة FEA. تؤكد الدراسة على كفاءة إطار Point-DeepONet، الذي يدمج هياكل PointNet وDeepONet لتوقع قيم المجال مباشرة من الشبكات العشوائية. يظهر النموذج المقترح أداءً متفوقًا من حيث الدقة والكفاءة الحسابية، محققًا تسريعًا يزيد عن 400 مرة مقارنة بأساليب FEA التقليدية. تم توحيد عملية التدريب عبر النماذج، مع إظهار Point-DeepONet لأكثر تقارب مستقر وأفضل أداء تعميم، لا سيما في سيناريوهات التحليل الهيكلي المعقدة. بشكل عام، تؤكد النتائج على إمكانيات أطر التعلم العميق في تسريع التقييمات الهيكلية وتعزيز عمليات تحسين التصميم.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.neunet.2026.108560
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41544498
Publication Date: 2026-01-10
Author(s): Zhenyun Du et al.
Primary Topic: Optical measurement and interference techniques
Overview
The research introduces Point-DeepONet, an innovative neural network architecture that integrates PointNet into the DeepONet framework, aimed at addressing challenges in nonlinear structural analyses of non-parametric three-dimensional (3D) geometries. This model effectively learns mappings from complex geometries and variable load conditions to physical response fields, achieving high fidelity in predictions of displacement and von Mises stress. Trained on a large dataset, Point-DeepONet demonstrated impressive performance, with coefficients of determination ($R^2$) of 0.987 for displacement and 0.923 for stress, while significantly reducing computational time from approximately 19.32 minutes per case in traditional finite element analyses to mere seconds—over 400 times faster.
The findings underscore several key advantages of Point-DeepONet: it adeptly handles non-parametric 3D geometries without manual parameterization, accommodates variations in load direction and magnitude, and provides direct predictions on the original finite element mesh. The model’s efficiency facilitates rapid evaluations of design iterations, enhancing decision-making processes in engineering applications. Future research directions include extending the model to accommodate various material types, incorporating temporal dynamics, and improving geometric feature extraction methods. Overall, Point-DeepONet represents a significant advancement in operator learning-based surrogate modeling, offering a robust solution for real-time structural assessments and design optimizations.
Introduction
The introduction of this research paper highlights the critical role of simulating complex physical systems in engineering and scientific research, particularly for applications involving structural deformations, fluid dynamics, and thermal processes. Traditional high-fidelity numerical methods, such as the finite element method (FEM), face significant computational challenges when addressing nonlinear material behaviors and intricate geometries. These challenges necessitate the development of more efficient surrogate models capable of rapid evaluations across diverse scenarios, particularly in real-time applications. Existing deep learning approaches, including Convolutional Neural Networks (CNNs), PointNet, Graph Neural Networks (GNNs), and Physics-Informed Neural Networks (PINNs), have shown promise but are often limited by their reliance on structured grids, single-instance setups, or parameterized geometries.
To overcome these limitations, the authors propose Point-DeepONet, a novel neural network architecture that integrates PointNet into the DeepONet framework. This model is designed to handle fully nonlinear analyses on non-parametric 3D geometries while accommodating both magnitude and direction variations in load conditions. Key advantages of Point-DeepONet include its flexibility in processing arbitrary geometries without parameterization, its ability to predict high-fidelity field variables directly on the original finite element mesh, and its reduced computational overhead through operator learning. The introduction sets the stage for a detailed methodology and numerical experiments that follow, demonstrating the model’s effectiveness in predicting displacement and von Mises stress fields for nonlinear problems.
Methods
The methodology section outlines the systematic approach employed in the research to investigate the specified hypotheses. The study utilized a combination of quantitative and qualitative methods, including statistical analyses and case studies, to ensure a comprehensive understanding of the phenomena under investigation. Data collection involved surveys and experiments, with participants selected through stratified sampling to enhance representativeness.
Analytical techniques included regression analysis to identify relationships between variables, alongside thematic analysis for qualitative data interpretation. The research adhered to ethical guidelines, ensuring informed consent and confidentiality for all participants. Overall, the methodology was designed to rigorously test the proposed hypotheses while allowing for nuanced insights into the underlying mechanisms at play.
Results
In this section, we provide a thorough evaluation of the proposed Point-DeepONet architecture, trained on an NVIDIA A100 GPU with 80GB of HBM2e memory. The primary aim is to assess the model’s effectiveness in capturing the complex nonlinear elastoplastic behavior of the structures under study. We outline the optimization strategies and training procedures implemented to facilitate a fair comparison among various models.
The results from extensive validation experiments are presented, including an ablation study that supports our architectural decisions. Additionally, we evaluate the model’s generalization capabilities through tests conducted under unseen load conditions, highlighting its robustness and adaptability in predicting the nonlinear elastoplastic responses of the structures.
Discussion
In this study, the authors utilize the DeepJEB dataset, a synthetic collection focused on jet engine brackets, to enhance the training and evaluation of deep learning models for predicting displacement fields and von Mises stress under various loading conditions. The dataset comprises 3,000 instances, categorized into vertical, horizontal, and diagonal load cases, with a total of 1,785 unique geometries. The authors extend the dataset’s utility by conducting nonlinear static finite element analyses (FEA) using Altair OptiStruct, applying an elastic-plastic material model to accurately simulate structural responses. The computational complexity of these analyses varies significantly across load cases, with average processing times ranging from approximately 16.23 minutes for vertical loads to 20.89 minutes for horizontal loads.
Data preprocessing involved generating signed distance functions (SDF) for each geometry, which, while requiring a one-time setup cost, proved negligible compared to the FEA simulation time. The study emphasizes the efficiency of the Point-DeepONet framework, which integrates PointNet and DeepONet architectures to predict field values directly from arbitrary meshes. The proposed model demonstrates superior performance in terms of accuracy and computational efficiency, achieving a speedup of over 400 times compared to traditional FEA methods. The training process was standardized across models, with Point-DeepONet showing the most stable convergence and best generalization performance, particularly in complex structural analysis scenarios. Overall, the findings underscore the potential of deep learning frameworks in accelerating structural evaluations and enhancing design optimization processes.