الأبحاث في مجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)
-
نتائج دقيقة لـ SYM على Yp,q وS2 × S2 مع تفردات مخروطية
2025 | المؤلف: Lorenzo Ruggeri | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في دالة التقسيم لنظرية $N=1$ التي تتكون من مضاعفات متجهة ومضاعفات هايبر على مانيفولدات ساساكيان توركية ذات خمسة أبعاد، وتحديداً $Y_{p,q}$. من خلال البدء من إطار نظري يعتمد على $S^3 \times S^3$ وإجراء تقليل الأبعاد، يقومون بحساب دالة التقسيم الكاملة، التي تتضمن مساهمات من كل من التدفق والانستون. هذه…
-
دوال التقسيم الملتوية كمعلمات ترتيب
2025 | المؤلف: Jun Maeda وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون دالة التقسيم لنظريات الحقل الكمومي التي تظهر تناظرًا عالميًا، مع التركيز بشكل خاص على دور حقل القياس الخلفي في تحديد مراحل الكم المختلفة. يظهرون أنه بالنسبة للتناظرات المنفصلة، تعمل دالة التقسيم المعوجة كمعامل ترتيب فعال لتمييز بين كسر التناظر التلقائي (SSB)، وحالات التناظر المحمية طوبولوجيًا (SPT)، وحالات التناظر المعززة طوبولوجيًا…
-
تقديرات محدد هانكل لوظائف من نوع بي-بازيليفيتش تتضمن أعداد فيبوناتشي q
2025 | المؤلف: Abdullah Alsoboh وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تستكشف هذه الدراسة فئة فرعية من الدوال التحليلية والثنائية القيمة من نوع بازيلفيتش، المميزة بمنحنيات شبيهة بالقشرة ونظير q لأعداد فيبوناتشي. باستخدام نهج التبعية، يحدد المؤلفون حدودًا دقيقة للمعاملات الأولية في توسيع تايلور-ماكلورين لهذه الدوال. بالإضافة إلى ذلك، يستنتجون عدم المساواة من نوع فيكيتي-سيغوي ويقدمون حدودًا جديدة لمحدد هانكل الثاني، مما يعزز فهم سلوك هذه…
-
أداة FACEDIG الآلية لوضع المعالم على الصور الوجهية لمستخدمي القياسات الهندسية
2025 | المؤلف: Karel Kleisner وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تناقش هذه الفقرة أهمية رقمنة المعالم في المورفوميتريكس الهندسية، وخاصة لتQuantifying الأشكال البيولوجية مثل الهياكل الوجهية. غالبًا ما تكون الطرق التقليدية لوضع المعالم يدويًا كثيفة العمالة ومعرضة للأخطاء البشرية، مما يمكن أن يؤدي إلى عدم الاتساق عبر الدراسات. للتخفيف من هذه التحديات، يقدم المؤلفون FaceDig، أداة مدفوعة بالذكاء الاصطناعي تقوم بأتمتة وضع المعالم الوجهية بدقة…
-
استكشاف الخنافس المتكيفة مع الصحراء باستخدام قياسات الشكل الهندسي ثلاثي الأبعاد
2025 | المؤلف: Tomasz Szara وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تبحث هذه الدراسة في الصلاحية التصنيفية والتمايز المورفولوجي بين ثلاثة أنواع قريبة من خنافس الرمل – *Gonopus deplanatus*، *G. tibialis kalaharicus*، و*G. tibialis punctatus* – باستخدام القياسات المورفومترية الهندسية ثلاثية الأبعاد. شملت الدراسة رقمنة 79 عينة من المتحف باستخدام ماسح ثلاثي الأبعاد، مع التقاط زوايا متعددة لضمان إعادة بناء دقيقة للسطح. تم تحليل واحد وعشرون…
-
تكاملات فاينمان، التكاملات البيضاوية وسطح K3 ذو المعاملين
2025 | المؤلف: Claude Duhr وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون العلاقة بين تكاملات فينمان المحددة – تكامل الموزة ذو الثلاث حلقات مع ثلاثة كتل متساوية وتكامل المسار ذو الحلقتين الخمسة المتوافق – وعائلة من الأسطح K3 ذات المعاملين. يقومون بحساب الفترات والخرائط المرايا المرتبطة، موضحين أنه يمكن التعبير عن هذه باستخدام أشكال ودوال معيارية عادية. ومن الجدير بالذكر أنهم يكشفون…
-
مؤشر سومبور للرسم البياني للقوة لبعض المجموعات المحدودة وبولينوم سومبور الخاص بها
2025 | المؤلف: Nur Idayu Alimon وآخرون | المجلة: Malaysian Journal of Mathematical Sciences | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تم تقديم مؤشر سومبور كمقياس هندسي للرسوم البيانية، يُعرف بأنه جذر مجموع درجات القمم المجاورة المربعة. يتم اشتقاق كثير الحدود المرتبط بسومبور من درجات هذه القمم، ويتم تقييم مشتقها من الدرجة الأولى عند \( x = 1 \) مما ينتج عنه مؤشر سومبور. تركز هذه الدراسة على مؤشر سومبور وكثير الحدود الخاص بسومبور للرسوم البيانية…
-
نقاط استثنائية من الدرجة العليا في أنظمة غير هيرميتيكية مركبة
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Physical Review Research | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذه الدراسة، نحقق في نظام كمومي مركب يتكون من حاصل ضرب التنسور لعدة أنظمة فرعية، كل منها يظهر نقطة استثنائية من الدرجة الأولى، تتميز بتدهور غير هيرميتي حيث تتجمع كل من القيم الذاتية والحالات الذاتية. نثبت أن هذا النظام المركب يظهر نقطة استثنائية واحدة من الدرجة الأولى، بترتيب يتجاوز ترتيب أي نقطة استثنائية لنظام…
-
ما وراء الحجم: فك شفرة جينات هندسة الدماغ البشري
2025 | المؤلف: Sabrina A. Primus وآخرون | المجلة: Science Advances | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تستكشف هذه الدراسة العلاقة بين هندسة الدماغ ووظيفته من خلال تحليل طيف القيم الذاتية المستمدة من مشغل لابلاس-بلترامي (LBS) عبر 22 هيكلًا دماغيًا تحت القشري والمخيخ في مجموعة من 19,862 مشاركًا صحيًا من البريطانيين البيض من بنك البيانات الحيوية في المملكة المتحدة. باستخدام دراسة ارتباط جينومية متعددة المتغيرات (GWAS) تركز على أول 49 قيمة ذاتية،…
-
نهج جديد لتخطيط علاج السرطان باستخدام مؤشر درجة التداخل العكسي للرسوم البيانية الضبابية
2025 | المؤلف: Umapada Jana وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تستكشف ورقة البحث تطبيق نظرية الرسم الضبابي، مع التركيز بشكل خاص على مؤشر مجموع الدرجات العكسية (ISI)، كأداة لنمذجة المشكلات المعقدة في مجالات متنوعة، بما في ذلك الطب. يعرف المؤلفون ISI للرسم الضبابي (FGs) ويقيمون علاقات مهمة بين قيم ISI للرسم الضبابي المتشابه، والرسم الضبابي وبياناته الفرعية، والرسم الضبابي المتصل مع أشجار التمدد الخاصة بها.…