الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل العددي
-
مخطط الطور الديناميكي العابر لنموذج سبين-بوسون عند درجة حرارة محدودة
2026 | المؤلف: Olga Goulko وآخرون | المجلة: Physical review. B./Physical review. B | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)في هذه الدراسة، يستخدم المؤلفون طريقة مونت كارلو الكمومية (QMC) لدراسة الديناميات الزمنية الحقيقية لاستقطاب الدوران في نموذج الدوران-البوسون تحت الأومي (SBM) عند درجات حرارة محدودة. يمددون النتائج السابقة عند درجات حرارة منخفضة، كاشفين أنه مع زيادة درجة الحرارة، يتناقص كل من التمركز والتماسك في النظام. يُعزى فقدان التماسك إلى آليتين: انتقال مدفوع بالتخميد السلس…
-
نظرة عامة على طريقة الانحدار من الدرجة الكسرية وتطبيقاتها
2026 | المؤلف: Higor V. M. Ferreira وآخرون | المجلة: Journal of Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في تطبيق حساب التفاضل الكسري كأداة رياضية بديلة لتعزيز طريقة الانحدار التدرجي في مشاكل التحسين. وتبرز أنه بينما يمكن أن يقدم حساب التفاضل الكسري تحسينات، فإن النتائج المستمدة من حساب التفاضل والتكامل التقليدي لا تنطبق دائمًا. تقارن الدراسة بين طرق مختلفة تعدل خوارزمية الانحدار التدرجي من خلال دمج مشغلات من رتبة كسري،…
-
طريقة الموجات السريعة المتغيرة لليجاندر لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الثانية
2026 | المؤلف: Muhammad Ismail وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تهدف هذه الورقة إلى تطوير طريقة عددية فعالة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الكسرية ثنائية الأبعاد (FPDEs) في كل من المجالات الزمنية والمكانية. تدمج الطريقة المقترحة خوارزمية سريعة مع موجات ليجاندر المنقولة (SLWs) لإدارة المشتقات الكسرية بشكل فعال. من خلال استخدام تقنية الاستيفاء، يتم تحويل المشكلات غير الخطية إلى أشكال خطية مكافئة، مما يسهل…
-
الانحدار التحليلي للتكاملات فينمان من أخذ عينات عددية عالية الدقة
2026 | المؤلف: Oscar Barrera وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء النووية وطاقات عالية (Nuclear and High Energy Physics)يتناول هذا القسم دمج طرق عددية عالية الدقة مع تقنيات تحليلية لاشتقاق أشكال دقيقة من تكاملات فاينمان، مع معالجة قيود الانحدار الرمزي العددي التقليدي. يقترح المؤلفون منهجية تستفيد من معرفة فضاء الدالة وتستخدم تقليل الشبكة لاستخراج نتائج تحليلية دقيقة من البيانات المأخوذة. يبرزون أهمية تحقيق التوازن بين عدد نقاط البيانات، والعبارات الوظيفية، والدقة لتحسين الكفاءة…
-
مخطط عددي للدراسة الحاسوبية للانتشار ثنائي الأبعاد وأنظمة بورجر مع تقدير الاستقرار والخطأ
2025 | المؤلف: Muhammad Bilal وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الورقة نهجًا عدديًا لحل معادلات تفاضلية جزئية (PDEs) ثنائية الأبعاد مفردة ومترابطة باستخدام نسخة جديدة من موجات هار، وتحديدًا موجات هار من الدرجة الثالثة (S3HW)، بالتزامن مع طرق الفروق المحدودة. يتم هيكلة المنهجية في مرحلتين: تتضمن المرحلة الأولى التقدير العددي للمشتقات الزمنية من خلال الفروق المحدودة، مما يحول المشكلة إلى صيغة زمنية منفصلة.…
-
حلول دورية لمذبذبات غير خطية بشدة باستخدام صياغة تردد ه
2024 | المؤلف: Gamal M. Ismail وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة، نقدم نهجًا غير مضطرب جديد (NPA) تم تطويره بواسطة طريقة هي، والتي تعالج بفعالية مختلف التحديات العلمية والتكنولوجية من خلال تبسيط وقت المعالجة المرتبط بالطرق التقليدية. يقوم NPA بتحويل المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية (ODEs) إلى أشكال خطية، مشابهة للحركة التوافقية البسيطة، مما يولد ترددًا جديدًا. يسهل هذا التحويل دراسة الحلول الدورية،…
-
مصفوفات العمليات جاكوبى المحسنة المنقولة من التكاملات: خوارزمية طيفية لحل بعض أنواع المعادلات التفاضلية العادية والكسريّة
2024 | المؤلف: H. M. Ahmed | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نهجًا عدديًا جديدًا لحل مشاكل القيمة الابتدائية (IVPs) في المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) والمعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود (MTFDEs) باستخدام فئة من متعددات الحدود جاكوب المعدلة المنقولة (MSJPs). من خلال استخدام طريقة التداخل الطيفي (SCM)، يقومون ببناء مصفوفات تشغيلية (OMs) لكل من التكاملات ريمان (RIs) والتكاملات الكسرية ريمان-ليوفيلي (RLFIs) المرتبطة…