الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحليل العددي
-
نظرة عامة على طريقة الانحدار من الدرجة الكسرية وتطبيقاتها
An overview of the fractional-order gradient descent method and its applications2026 | المؤلف: Higor V. M. Ferreira وآخرون | المجلة: Journal of Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في تطبيق حساب التفاضل الكسري كأداة رياضية بديلة لتعزيز طريقة الانحدار التدرجي في مشاكل التحسين. وتبرز أنه بينما يمكن أن يقدم حساب التفاضل الكسري تحسينات، فإن النتائج المستمدة من حساب التفاضل والتكامل التقليدي لا تنطبق دائمًا. تقارن الدراسة بين طرق مختلفة تعدل خوارزمية الانحدار التدرجي من خلال دمج مشغلات من رتبة كسري،…
-
طريقة الموجات السريعة المتغيرة لليجاندر لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الثانية
Fast shifted Legendre wavelets method for solving two-dimensional nonlinear fractional partial differential equations2026 | المؤلف: Muhammad Ismail وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تهدف هذه الورقة إلى تطوير طريقة عددية فعالة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الكسرية ثنائية الأبعاد (FPDEs) في كل من المجالات الزمنية والمكانية. تدمج الطريقة المقترحة خوارزمية سريعة مع موجات ليجاندر المنقولة (SLWs) لإدارة المشتقات الكسرية بشكل فعال. من خلال استخدام تقنية الاستيفاء، يتم تحويل المشكلات غير الخطية إلى أشكال خطية مكافئة، مما يسهل…
-
الانحدار التحليلي للتكاملات فينمان من أخذ عينات عددية عالية الدقة
Analytic regression of Feynman integrals from high-precision numerical sampling2026 | المؤلف: Oscar Barrera وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء النووية وطاقات عالية (Nuclear and High Energy Physics)يتناول هذا القسم دمج طرق عددية عالية الدقة مع تقنيات تحليلية لاشتقاق أشكال دقيقة من تكاملات فاينمان، مع معالجة قيود الانحدار الرمزي العددي التقليدي. يقترح المؤلفون منهجية تستفيد من معرفة فضاء الدالة وتستخدم تقليل الشبكة لاستخراج نتائج تحليلية دقيقة من البيانات المأخوذة. يبرزون أهمية تحقيق التوازن بين عدد نقاط البيانات، والعبارات الوظيفية، والدقة لتحسين الكفاءة…