الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: حساب كسري
-
تحليل التحكم الأمثل الكسرية لنموذج تفاعل ورم الميلانوما–المناعة–الدواء مع المحاكاة العددية
2026 | المؤلف: G. M. Bahaa وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث نموذج رياضي من رتبة كسرية لسرطان الميلانوما، وهو نوع عدواني للغاية من سرطان الجلد، والذي يأخذ في الاعتبار التفاعلات المعقدة بين خلايا الورم، وخلايا المناعة الفعالة، وحرائك الأدوية. من خلال استخدام المشتق الكسرية لكابوتو، يدمج النموذج بشكل فعال الذاكرة البيولوجية والديناميات غير المحلية، والتي يتم التعامل معها بشكل غير كافٍ من قبل النماذج…
-
ديناميات الضوء-المادة غير ماركوفية في نموذج جاينز-كومينغز ذو الزمن الكسري مع اقتران معدل
2026 | المؤلف: Enrique C. Gabrick وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)في هذه الدراسة، نستكشف الوصف الزمني الكسري لنظام ضوء-مادة كمومي عام باستخدام تفاعل جينز-كومينغ (JC) المعتمد على الزمن مع أنواع مختلفة من الاقتران، بما في ذلك الثابت، الخطي، الأسّي، والجيب. نقوم بتحليل صيغتين من معادلة شرودنجر الزمنية الكسرية (TFSE) لتقييم تأثيراتها على انقلاب السكان والتشابك. تكشف نتائجنا أن دمج النظام الكسري يقدم تأثيرات ذاكرة تتميز…
-
تدفق هيدروديناميكي مغناطيسي عابر للسوائل النانوية ماكسويل ذات المعاملين عبر لوحة عمودية مع توصيل حراري مزدوج المرحلة تحت ظروف درجة حرارة جدار متزايدة
2026 | المؤلف: Zhi Mao وآخرون | المجلة: Engineering With Computers | المجال: الهندسة الطبية الحيوية (Biomedical Engineering)تبحث هذه الدراسة في تدفق الديناميكا المائية المغناطيسية (MHD) الانتقالية وانتقال الحرارة للسوائل النانوية الإشعاعية فوق لوحة عمودية تحت ظروف درجة حرارة جدار متزايدة، باستخدام نموذج ماكسويل العام ذو المعاملين لتمثيل سلوك السوائل النانوية اللزج المرن بدقة. تستخرج الدراسة معادلات تفاضلية تكاملية حاكمة لحركة الزخم وانتقال الحرارة، مع تضمين تقريب روسيلاند ونموذج تدفق حرارة ذو…
-
الديناميات الكسرية وانتشار السوليتون الضوئي في الألياف أحادية الوضع عبر نظام فوكاس
2026 | المؤلف: Naveed Iqbal وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه البحث انتشار النبضات في الألياف البصرية أحادية الوضع من خلال استخدام نظام فوكاس الكسري، الذي يدمج حساب التفاضل الكسري القابل للتوافق مع طريقة المعادلة التفاضلية الجزئية الفرعية العامة ريكاتي-بيرنولي وتحويل باكلوند. تقدم الدراسة ملفات تعريف سوليتون الكينك المضطرب من خلال الرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، موضحة الطبيعة الديناميكية للحلول تحت ظروف متغيرة من…
-
الجوانب الديناميكية لمرض شلل الأطفال عبر معادلات تفاضلية كسرية غير مفردة: الجوانب الرياضية والبيولوجية
2026 | المؤلف: Ali Fahem Abbas وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة البحثية ديناميات وباء فيروس شلل الأطفال باستخدام معادلات تفاضلية كسرية مع نواة ميتاج-ليفلي، والتي تلتقط الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة لانتقال الفيروس. تسلط الدراسة الضوء على قيود النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح، موضحة أن النموذج الكسرية المقترح يوفر تمثيلًا أكثر دقة لديناميات الوباء. تشمل النتائج الرئيسية إثبات الوجود، والتفرد، وثبات هايرز-أولام…
-
الحلول التحليلية والعددية لنماذج الانتشار والتشتت الكسرية MABC باستخدام الشبكات العصبية المعدلة المستندة إلى الفيزياء مع تأثيرات المشتقات الكسرية
2025 | المؤلف: Emad A. Az-Zo’bi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث صياغة جديدة لمعادلات النقل والتشتت من الرتبة الكسرية لمعالجة نقل الملوثات، وهي قضية بيئية حاسمة. تستخدم الدراسة المشتق الكسرى المعدل من أتانغانا-بالينو-كابوتو (MABC)، الذي يعزز المشتق الكلاسيكي لأتانغانا-بالينو من خلال توفير مرونة محسنة في نمذجة الذاكرة والتأثيرات غير المحلية في نقل الملوثات. لحل معادلات النقل والتشتت الكسرية الناتجة (FADEs) عددياً، يستخدم المؤلفون…
-
أساليب مبتكرة لمشاكل القيمة الابتدائية والنهائية لمعادلات التفاضل الكسري مع ترتيبين مختلفين للمشتقات
2025 | المؤلف: Ahmed Refice وآخرون | المجلة: Fixed Point Theory and Algorithms for Sciences and Engineering | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تركز هذه البحث على المعادلات التفاضلية الكسرية ذات الأوامر المتغيرة، حيث يتم فحص وجودها، تفردها، واستقرار أولام-هايرز. من خلال إعادة صياغة المعادلات في صيغة معادلة تكاملية، وضع المؤلفون شروطًا حاسمة وطبقوا نظريات النقاط الثابتة المعروفة، وبالتحديد نظرية باناش ونظرية شودر، لاستنتاج نتائج هامة تتعلق بالحلول. تؤكد النتائج أن الحلول موجودة بشكل فريد وتظهر استقرار أولام-هايرز،…
-
تحليل استقرار معادلات الموجات غير الخطية المثبطة متعددة الفضاءات ريز ومتعددة الكسور التي تتضمن مشتق كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Pratibha Verma وآخرون | المجلة: Engineering With Computers | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث تطبيق نماذج من الرتبة الكسرية في أنظمة كيميائية وفيزيائية متنوعة، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة والديناميات المعقدة. تشمل التطبيقات البارزة ديناميات أنظمة العوالق الحيوانية والعوالق النباتية المتأخرة، والحركيات من الرتبة الكسرية في تحليل الهيدروجين للجلسرين تحت التحفيز غير المتجانس، وعمليات ذوبان الكالسيوم والفوسفات الميتوكوندري التي تم تحليلها باستخدام…
-
وجود وخصائص الحلول غير التافهة لمعادلات تفاضلية كسرية جديدة مع مشغلات ϕ-Hilfer وظروف حدودية
2025 | المؤلف: Zahra Salemi وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الدراسة فئة محددة من المعادلات التفاضلية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية، والذي يُرمز له بـ $D^{\mu,\phi}_0^+$. تتناول الأبحاث وجود حلول إيجابية غير تافهة تحت شروط حدود غير محلية من خلال استخدام تمثيل تكاملي مكافئ عبر دالة غرين. تسهل تطبيق نظريات النقاط الثابتة إقامة هذه الحلول، مما يقدم رؤى جديدة حول قابلية الحل وخصائص…
-
ديناميات المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Marina Murillo‐Arcila وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه المقالة، يستكشف المؤلفون الخصائص الديناميكية للمشتق الكسرية المركبة من نوع كابوتو، موضحين أن هذا المشغل يظهر فوضى ديفاني ضمن فضاء كابوتو ميتاج-ليفلر. يثبتون أن تسلسلًا من التكرارات المتميزة لمشتق كابوتو المتعدد هو غير متداخل هايبرسيكلي، مما يدل على سلوك ديناميكي غني ومعقد. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون شروطًا كافية تضمن سلوكًا فوضويًا لتقريب…