الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: حساب كسري
-
خوارزمية طيفية لمشكلات الحدود التفاضلية الكسرية عبر مشتقات شبيشيف المعدلة الجديدة
2025 | المؤلف: M. Abdelhakem وآخرون | المجلة: Mathematical Modelling and Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة خوارزمية طيفية جديدة مصممة لمعالجة مسائل القيمة الحدية الكسرية (BVPs) من خلال استخدام المشتقات الكسرية لحدود متعددة الحدود تشيبيشيف المعدلة. الخوارزمية قابلة للتطبيق على كل من مسائل BVP الخطية وغير الخطية، بما في ذلك معادلات براتو، وتستخدم دوال أساسية مشتقة من حدود من الدرجة الأولى التي تلبي بشكل طبيعي الشروط الحدية المتجانسة.…
-
أساليب مبتكرة لمشاكل القيمة الابتدائية والنهائية لمعادلات التفاضل الكسري مع ترتيبين مختلفين للمشتقات
2025 | المؤلف: Ahmed Refice وآخرون | المجلة: Fixed Point Theory and Algorithms for Sciences and Engineering | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تركز هذه البحث على المعادلات التفاضلية الكسرية ذات الأوامر المتغيرة، حيث يتم فحص وجودها، تفردها، واستقرار أولام-هايرز. من خلال إعادة صياغة المعادلات في صيغة معادلة تكاملية، وضع المؤلفون شروطًا حاسمة وطبقوا نظريات النقاط الثابتة المعروفة، وبالتحديد نظرية باناش ونظرية شودر، لاستنتاج نتائج هامة تتعلق بالحلول. تؤكد النتائج أن الحلول موجودة بشكل فريد وتظهر استقرار أولام-هايرز،…
-
تحليل استقرار معادلات الموجات غير الخطية المثبطة متعددة الفضاءات ريز ومتعددة الكسور التي تتضمن مشتق كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Pratibha Verma وآخرون | المجلة: Engineering With Computers | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث تطبيق نماذج من الرتبة الكسرية في أنظمة كيميائية وفيزيائية متنوعة، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة والديناميات المعقدة. تشمل التطبيقات البارزة ديناميات أنظمة العوالق الحيوانية والعوالق النباتية المتأخرة، والحركيات من الرتبة الكسرية في تحليل الهيدروجين للجلسرين تحت التحفيز غير المتجانس، وعمليات ذوبان الكالسيوم والفوسفات الميتوكوندري التي تم تحليلها باستخدام…
-
النمذجة العددية والمحاكاة لنموذج من الرتبة الكسرية العشوائية لعدوى COVID-19 في نواة ميتاج-ليفلي
2025 | المؤلف: Muhammad Altaf Khan وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، تم تطوير نموذج عشوائي من رتبة كسرية لانتقال COVID-19، مع دمج آثار التطعيم من خلال المشتق الكسرية لأتانغانا-بالينو بمعنى كابوتو. تلتقط هذه الصياغة جوانب الذاكرة والوراثة لديناميات المرض بشكل أكثر فعالية من المشتقات التقليدية. يقوم المؤلفون أولاً بتأسيس إيجابية وحدود النموذج الحتمي وتحديد نقاط التوازن الخاصة به. ثم يتم توسيع النموذج إلى…
-
حلول بصرية لمعادلة شرودنجر غير الخطية المحسنة ذات البعد الزمني الكسري في الألياف البصرية
2025 | المؤلف: Muhammad Amin S. Murad وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)في هذا البحث، يستكشف المؤلفون معادلة شرودنجر غير الخطية المحسنة ذات الأبعاد (2+1) ذات الكسر الزمني، والتي تتضمن عدم الخطية من نوع القوة، وتشتت سرعة المجموعة، والتشتت الزمكاني الزمني المتعلق بالبصريات غير الخطية. ينجح البحث في اشتقاق مجموعة متنوعة من حلول السوليتون الضوئي الجديدة، بما في ذلك السوليتونات الساطعة، والشكل الجرس، والموجات، والسوليتونات الفردية، باستخدام…
-
وجود وخصائص الحلول غير التافهة لمعادلات تفاضلية كسرية جديدة مع مشغلات ϕ-Hilfer وظروف حدودية
2025 | المؤلف: Zahra Salemi وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الدراسة فئة محددة من المعادلات التفاضلية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية، والذي يُرمز له بـ $D^{\mu,\phi}_0^+$. تتناول الأبحاث وجود حلول إيجابية غير تافهة تحت شروط حدود غير محلية من خلال استخدام تمثيل تكاملي مكافئ عبر دالة غرين. تسهل تطبيق نظريات النقاط الثابتة إقامة هذه الحلول، مما يقدم رؤى جديدة حول قابلية الحل وخصائص…
-
ديناميات المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Marina Murillo‐Arcila وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه المقالة، يستكشف المؤلفون الخصائص الديناميكية للمشتق الكسرية المركبة من نوع كابوتو، موضحين أن هذا المشغل يظهر فوضى ديفاني ضمن فضاء كابوتو ميتاج-ليفلر. يثبتون أن تسلسلًا من التكرارات المتميزة لمشتق كابوتو المتعدد هو غير متداخل هايبرسيكلي، مما يدل على سلوك ديناميكي غني ومعقد. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون شروطًا كافية تضمن سلوكًا فوضويًا لتقريب…
-
تحليل الاستقرار لفئة من معادلات لانجفين في إطار مشغل كابوتو الكسري العام مع شروط حدود غير محلية
2025 | المؤلف: Sombir Dhaniya وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)الهدف الأساسي من هذه الورقة البحثية هو إثبات وجود وحصرية الحلول لمعادلة لانجفين الكسرية باستخدام مشغل كابوتو الكسرية تحت شروط حدود غير محلية. تعتبر معادلة لانجفين التفاضلية الكسرية نموذجًا قويًا لمجموعة متنوعة من الظواهر الفيزيائية، وخاصة في سياق الانتشار الشاذ. يستخدم المؤلفون نظرية النقطة الثابتة لإثبات وجود الحلول ويطبقون مبدأ رسم الخرائط الانكماشية لباناش لضمان…
-
النمذجة الكسرية والتحقيقات العددية لنموذج وباء COVID-19 مع مشتقات كسرية غير مفردة: دراسة حالة
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الورقة التحدي المتمثل في نمذجة الديناميات الكسرية في علم الأحياء الحاسوبي، من خلال نهج جديد يعيد صياغة نموذج وبائي من رتبة كسرية باستخدام مشتق من نوع نواة غير مفردة. تشمل المساهمات الرئيسية حساب الرقم التكاثري، المرموز له بـ $R_0$، وهو أمر أساسي لفهم ديناميات الأمراض. يقوم المؤلفون بتطبيق معايير استقرار روث-هورتز ومبدأ لاسيلي…
-
معادلات تفاضلية كسرية تتضمن مشتقات إردلي-كوبير ذات المعاملات المتغيرة
2025 | المؤلف: Fatma Al-Musalhi وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نحقق في المعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود المميزة بمشتقات من نوع إرديلي-كوبير، مع تضمين معاملات متغيرة مستمرة وأوامر كسرية مستقلة متعددة. نؤسس إطارًا عامًا لحل هذه المعادلات، مما يؤدي إلى حلول صريحة تمثل كسلا متقاربة بشكل موحد. تعتمد منهجيتنا على نظرية النقطة الثابتة لباناش المطبقة على مشغل تكاملي، مما يسهل تحديد حلول…