تناقش الورقة البحثية الأهمية المتزايدة للمعادلات التفاضلية الكسرية (FDEs) في نمذجة العمليات المعقدة عبر مختلف التخصصات، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة التي تفشل النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح في معالجتها. يقدم المؤلفون خوارزميات عددية جديدة مصممة لحل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسر، مع التركيز على استقرارها عبر قيم مختلفة من المعاملات…

تقدم هذه الدراسة نموذجًا وبائيًا لمرض السل (TB) في الصين، باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية لأخذ تأثيرات الذاكرة في ديناميات انتقال المرض في الاعتبار. يتم التحقق من صحة النموذج بدقة، مما يضمن خصائص مثل عدم السلبية، والحدود، والوجود، والتفرد للحلول. يكشف تقدير المعلمات عن رتبة كسرية مثالية تبلغ حوالي $\phi = 0.93$، مما يشير…

تبحث هذه الورقة البحثية في نموذج كسري لمرض الجلد المتكتل (LSD) باستخدام مشتق كابوتو-فابريزيو الكسري (CFF) لتعزيز فهم ديناميات المرض. يقوم المؤلفون بتطبيق نهج بيكارد-لينديلوف لتأسيس وجود وحصرية الحلول للنموذج. يستخدمون تقنيات عددية تدمج مشتق CFF مع النظرية الأساسية لحساب التفاضل الكسري ونظرية النقطة الثابتة لاشتقاق الحلول في إطار ترتيب كسري. توفر هذه المنهجية المبتكرة…

تقدم ورقة البحث نموذج تلف زحف غير خطي كسري تم تطويره باستخدام مشغل حساب التفاضل الكسري لريمان-ليوفييل. يدمج هذا النموذج عناصر لزجة من رتبة كسري، وعناصر لزجة غير خطية، وأجسام لزجة بلاستيكية في سلسلة لمحاكاة فعالة لعملية الزحف غير الخطية للصخور تحت ظروف محتوى مائي متغيرة. تم بناء المعادلة الدستورية للنموذج، وتم تحديد المعلمات من…

في هذه الدراسة، نستكشف معادلة بنجامين-بونا-ماهوني المعدلة (STF-mBBM)، التي تعتبر محورية لفهم ظواهر الموجات المختلفة، بما في ذلك موجات المحيط وموجات الجاذبية الصوتية. نطبق حساب التفاضل الكسري، وبالتحديد مشتقات بيتا، لاشتقاق وتحليل حلول السوليتون الدورية والمفاجئة. يتم توضيح تأثير المعامل الكسري على الموجات المتنقلة من خلال الرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، والسطحية، والكونتور، مما يعزز…