تناقش هذه القسم خصائص الرسوم البيانية الجزيئية، وبالتحديد تلك التي لها درجة قصوى تبلغ 4، وتعرف الرسم البياني ثلاثي الدورات على أنه رسم بياني متصل من الرتبة \( n \) والحجم \( n + 2 \). يؤكد المؤلفون أن النتائج الرئيسية من دراسة حديثة أجراها ج. أ. كيزيليرماك يمكن اشتقاقها باستخدام النتائج المعروفة في هذا…

في عام 2024، تم تقديم مؤشر أويلر-سومبور (EU)، باستخدام محيط بيضاوي كحساب أساسي له. تركز هذه الورقة على تحديد القيم القصوى لمؤشر أويلر-سومبور للأشجار التي تتميز بمعلمات محددة، بما في ذلك عدد المطابقات، عدد الرؤوس المعلقة، والقطر. تسهم النتائج في فهم سلوك المؤشر بالنسبة لهذه الخصائص الشجرية، مما يوفر رؤى حول تطبيقاته في نظرية الرسوم…

مؤشر أويلر سومبور لرسم بياني \( G \) هو مؤشر طوبولوجي جديد يتم تعريفه من حيث درجات رؤوسه، وبالتحديد \( d(u) \) و \( d(v) \) للرؤوس \( u \) و \( v \) في \( G \). تهدف هذه الورقة إلى تحديد أول وثاني وثالث الرسوم البيانية أحادية الدورة الدنيا والعليا من الرتبة \(…

في هذا القسم، يناقش المؤلفون مفهوم المؤشرات الطوبولوجية في نظرية الرسوم البيانية، مع التركيز بشكل خاص على مؤشر سومبور ومؤشر سومبور البيضاوي. يتم تعريف هذه المؤشرات باستخدام دوال حقيقية متناظرة لدرجات الرؤوس، حيث يتم إعطاء مؤشر سومبور بواسطة \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) ومؤشر سومبور البيضاوي معرف كـ \( f(x, y) =…