الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: مؤثر لابلاس

نظرية متعددة المقاييس لتفاعل الشبكة – التفاعل – الانتشار

2026 | المؤلف: Hadrien Oliveri وآخرون | المجلة: Journal of Mathematical Biology | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)

في هذا القسم، يناقش المؤلفون أهمية نماذج الشبكات الرياضية في فهم عمليات الانتشار المعقدة، مثل انتشار العوامل المعدية ونقل البروتينات السامة في الأمراض التنكسية العصبية. تستخدم هذه النماذج عادةً لابلاس الشبكة لتمثيل النقل على المقياس الكلي، معتمدةً على خصائص وتوبولوجيا حواف الشبكة. ومع ذلك، يبرز المؤلفون قيدًا حاسمًا في هذا النهج الظاهري: أنه لا يأخذ…
بعض النتائج من نوع توران لنصف القطر الطيفي للابلاسيان بدون إشارة

2026 | المؤلف: Jian Zheng وآخرون | المجلة: European Journal of Combinatorics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)

في هذا القسم، يبني المؤلفون على النتائج الأساسية في نظرية الرسوم البيانية، حيث يمددون بشكل خاص عمل بولوباس وإردوش، وكذلك نيكيفوروف، بشأن وجود المجموعات في الرسوم البيانية بناءً على الخصائص الطيفية. يثبتون أنه بالنسبة لرسم بياني $ G $ يحتوي على $ n $ رأسًا ونصف قطر طيفي لا يحمل علامة $ q(G) $ يفي…
مقاييس العيوب شبه الكلاسيكية للـ Laplacians المغناطيسية على الأسطح الزائفة

2026 | المؤلف: Laurent Charles وآخرون | المجلة: Journal de l’École polytechnique — Mathématiques | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)

في هذه الدراسة، نستكشف مقاييس العيوب شبه الكلاسيكية المتعلقة باللابلاسيان المغناطيسي على الأسطح الزائفة المغلقة تحت مجال مغناطيسي ثابت. تكشف التحليلات عن ثلاثة أنظمة ديناميكية متميزة بناءً على مستويات الطاقة التي تتركز فيها الدوال الذاتية. في نظام الطاقة المنخفضة، نثبت أن أي مقياس ثابت لتدفق المغناطيس في فضاء الطور يمكن تمثيله كمقياس شبه كلاسيكي. عند…
تقليل القيم الذاتية لمشغل لابلاس الكسري

2026 | المؤلف: Alvis Zahl | المجلة: Calculus of Variations and Partial Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

في هذه الدراسة، نحقق في المقللات للوظيفة $ \lambda_{s,k}(A) + |A| $، حيث $ \lambda_{s,k}(A) $ تشير إلى القيمة الذاتية Dirichlet k-th للـ Laplacian الكسري على مجموعة $ A $. من الجدير بالذكر أن الحدود الحرة لهذه المقللات تظهر سلوكيات عالمية فريدة تختلف عن تلك التي لوحظت في حالة Laplacian الكلاسيكي. تشمل نتائجنا الرئيسية وجود…
عن معادلة بارابولية شبه خطية مع حد مصدر يعتمد على الزمن على الرسوم البيانية اللانهائية

2026 | المؤلف: Fabio Punzo وآخرون | المجلة: Journal of Evolution Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

يتناول هذا القسم دراسة المعادلات البارابولية شبه الخطية التي تتميز بوجود حد مصدر يعتمد على الزمن من الشكل $ h(t) u^q $، حيث $ q > 1 $، على رسم بياني غير محدود. يفترض المؤلفون أن أقل قيمة ذاتية لمشغل لابلاس على الرسم البياني، المشار إليها بـ $ lambda_1(G) $، هي قيمة إيجابية. يحدد البحث…
معادلات تفاضلية كسرية لنموذج SIR للتفاعل والانتشار تتضمن المشتق الزمني الكسرية كابوتو ومشغل انتشار غير خطي

2025 | المؤلف: Achraf Zinihi وآخرون | المجلة: Evolution equations and control theory | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)

تستكشف هذه الدراسة نموذج وبائي SIR بارابوليكي كسري باستخدام المشتق الكسري غير المحلي من نوع كابوتو ومشغل p-Laplacian، مع التركيز على دور التطعيم كمتغير تحكم. الهدف الرئيسي هو تحديد استراتيجية تحكم مثلى تقلل من عدد الأفراد المصابين بينما تقلل أيضًا من تكاليف التطعيم والعلاج على مدى زمن ومجال مكاني محددين. يثبت المؤلفون وجود وحيدة حل…
حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p,q)-تشوكارد مع غير خطية عامة

2024 | المؤلف: Vincenzo Ambrosio وآخرون | المجلة: Journal of Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

في هذه الورقة، يبحث المؤلفون في وجود حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p, q)-تشوكارد، المميزة بالشروط $2 \leq p < q < N$. تستخدم الدراسة مشغل s-لابلاس، حيث يمكن أن تأخذ $s$ القيم $p$ أو $q$، وتدمج الإمكانية ريز من الدرجة $\alpha$ ضمن الفترة $((N - 2q) +, N)$. غير الخطية المدروسة هي من نوع بيرستيكي-ليون،…
حول مشكلة ديريشليه غير المحلية p(x)-لابلاس المتعلقة بعدة أسس حرجة من نوع سوبوليف-هاردي

2024 | المؤلف: Augusto César dos Reis Costa وآخرون | المجلة: Opuscula Mathematica | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

تبحث هذه الورقة البحثية في تعدد الحلول لمشكلة إهليلجية غير محلية تتميز بمشغل $p(x)$-لابلاس ضمن فضاءات سوبوليف العامة. تركز الدراسة على مجال محدود $\Omega \subset \mathbb{R}^N$، حيث يتم تمثيل الأسس الحرجة لسوبوليف-هاردي بقيم متميزة $k$، ويحقق الأس $p(x)$ الشرط $1 < p_- \leq p(x) \leq p_+ < N$. تشمل الدوال المعنية دالة حقيقية محدودة $M$…