الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: متعددات هيرميت
-
نهج دقيق للغاية يعتمد على كثيرات الحدود هيرميت لحل معادلات فولتيرا-فريدولم التكاملية التفاضلية
2026 | المؤلف: Maha M. Hamood وآخرون | المجلة: PLoS ONE | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الورقة البحثية دراسة عددية حول طريقة المربعات الصغرى المعتمدة على كثيرات الحدود هيرميت المصممة لحل معادلات فولتيرا-فريدولم الكسرية التكاملية-التفاضلية (V-FFIDEs). يقوم المؤلفون ببناء حل تقريبي باستخدام توسيع محدود لكثيرات الحدود هيرميت، والتي يتم استبدالها في معادلة V-FFIDE الحاكمة لاشتقاق دالة الباقي. من خلال تقليل المعيار التربيعي لهذا الباقي، يتم تحويل المشكلة إلى نظام…
-
طرق تقريب هيرميت المحسّنة القابلة للتوسع
2026 | المؤلف: Hao Hu وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Numerical Analysis | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)تقدم هذه القسم تحليلًا شاملاً لدوال هيرميت المقياس وتطبيقاتها في تحسين أداء التقريب في السياقات العلمية والهندسية. يبرز عدم كفاية الأطر النظرية الحالية في فهم دور عامل المقياس، مما أدى إلى الشكوك بشأن فعالية طريقة هيرميت الطيفية مقارنة بتقنيات التقريب الأخرى. يجادل المؤلفون بأن عدم كفاءة طريقة هيرميت الطيفية ناتج عن عدم التوازن في معدلات…
-
التحقيق في توليد الليزر عالي الطاقة من نوع هيرميت-غاوسي والدوامات في الألكسندريت
2025 | المؤلف: Enlin Cai وآخرون | المجلة: High Power Laser Science and Engineering | المجال: علم الآثار (Archeology)تبحث هذه الورقة البحثية في خصائص التشبع الثانوي لـ HfTe\(_2\) كأداة قابلة للتشبع، محققة تقدمًا كبيرًا في تكنولوجيا الليزر النبضي عالي الطاقة. تفيد الدراسة بتوليد طاقات نبضية تبلغ 5.85 مللي جول و7.4 مللي جول باستخدام ليزر هيرميت-غاوسي (HG) من الرتبة العليا وليزر دوامة، على التوالي، مع ألكسندريت كوسيط كسب. تمثل هذه النتائج أعلى طاقات نبضية…
-
حل الموجة المتنقلة لمعادلة انتشار التفاعل من الدرجة الرابعة باستخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة
2024 | المؤلف: Priyanka Priyanka وآخرون | المجلة: Arabian Journal of Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الدراسة في حلول الموجات المتنقلة لمعادلة التفاعل والانتشار من الرتبة الرابعة من خلال استخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة. تجمع هذه الطريقة بين مزايا تجميع هيرميت الخماسية، التي توفر دقة عالية في تقريب الحلول، مع طريقة التجميع التي تتعامل بفعالية مع شروط الحدود وتعزز الكفاءة الحسابية. تظهر النتائج أن التقنية الهجينة تنتج حلولًا دقيقة…
-
عدم المساواة من نوع هيرميت-هادامارد لشروط جديدة على الدوال h-convex عبر مشغلات التكامل $\psi$-هيلفر
2024 | المؤلف: Bouharket Benaissa وآخرون | المجلة: Analysis and Mathematical Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون فئة جديدة من الدوال تُسمى دالة B، والتي تُستخدم لتطوير نسخة محسّنة من متباينات هيرميت-هادامارد والتربيعية. تتميز هذه المتباينات بصيغها على الجانب الأيمن التي تتضمن دوال h-convex ومشغلات ψ-Hilfer. بالإضافة إلى ذلك، يقدم المؤلفون متباينات جديدة من نوع نقطة المنتصف تستفيد من خصائص الدوال h-convex، مما يوسع الإطار الحالي للمتباينات…
-
الحل العددي لمعادلات PDE الكسرية من خلال نهج الموجات
2024 | المؤلف: Yan Li وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة جديدة لموجات هيرميت (HWM) لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية (FPDEs) باستخدام مصفوفة تكامل وظيفي. تستخدم الطريقة مشغل المشتق الكسرية كابوتو من الدرجة $\alpha \in (0, 1]$ وتستفيد من عملية التوافق مع نقاط شبكة متقطعة لتحويل FPDEs إلى نظام من المعادلات الجبرية غير الخطية. ثم يتم تطبيق طريقة نيوتن-رافسون لحل هذه المعادلات.…
-
عدم المساواة الموزونة من نوع فيجير، هيرميت-هادامارد، ونوع شبه المنحرف لوظيفة (h1,h2)–غودونوفا–ليفين القابلة للانعكاس مع تطبيقات ومشكلتين مفتوحتين
2024 | المؤلف: Abdullah Ali H. Ahmadini وآخرون | المجلة: Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم فئة جديدة من الدوال المسماة دوال (h₁, h₂)-Godunova-Levin ما قبل التقعر، والتي توسع الأبحاث السابقة في هذا المجال. باستخدام هذه المفاهيم، استنتج المؤلفون عدة متباينات، بما في ذلك متباينات هيرميت-هادامارد، ومتباينات فيجير الموزونة، ومتباينات من نوع شبه المنحرف. لدعم نتائجهم، قدموا أمثلة غير تافهة تؤكد النتائج المطورة. علاوة على ذلك، تستكشف الورقة…