الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: نظرية نقطة التثبيت لابانش
-
استقرار هايرز-أولام للنظام المتقطع الكسري غير المؤكد Hyers-Ulam stability of uncertain fractional switched system
2026 | المؤلف: Hijaz Ahmad وآخرون | المجلة: The Journal of Nonlinear Sciences and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة استقرار هايرز-أولام للأنظمة المتقطعة الكسرية غير المؤكدة الموصوفة بمعادلات تفاضلية كسرية من نوع كابوتو، والتي تختلف عن الأنظمة المتقطعة التقليدية من خلال دمج عدم اليقين الذاتي من خلال العمليات الكانونية. يحدد المؤلفون شروطًا كافية لاستقرار هايرز-أولام تحت قيود النمو الخطي وليبشيتز، مما يعمم الأبحاث السابقة حول الأنظمة المتقطعة الكسرية من خلال دمج…
-
ما وراء التوقعات الثابتة: إطار ديناميكي لتدرج الضغط للتنبؤ بالهزات الارتدادية عالية الدقة والتخفيف منها Beyond static forecasts: a dynamic stress gradient framework for high-resolution aftershock prediction and mitigation
2026 | المؤلف: Boi-Yee Liao | المجلة: Nonlinear processes in geophysics | المجال: الجيوفيزياء (Geophysics)تناقش هذه القسم تطوير إطار عمل غير خطي ومتعدد المقاييس للتنبؤ بدقة بتوزيعات الهزات الارتدادية، وهو أمر حاسم للاستجابة الطارئة بعد الزلازل وتخفيف المخاطر الزلزالية. يدمج الإطار قوانين الاحتكاك من نوع المعدل والحالة، ومعادلة تفاعل الانتشار من نوع KPP، ونظرية النقطة الثابتة لباناش لنمذجة إعادة توزيع إجهاد كولومب الديناميكي بعد الأحداث الزلزالية الكبيرة. تتحكم المعلمات…
-
نظرية الوجود لمعادلات التفاضل الكسرية المتأخرة المحدودة مع ترتيب متغير غير خطي Existence theory for finite delayed fractional differential equations with nonlinear variable order
2026 | المؤلف: Ibraheem M. Alsulami وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، استكشفنا فئة من المعادلات التفاضلية الكسرية ذات التأخير المحدود، والتي تتميز بترتيب تفاضلي يعتمد على الزمن ويتأثر بالتطور السابق للحالة. يدمج النموذج ترتيبًا كسريًا يعتمد على التاريخ مع حد غير خطي يتضمن دالة ذاكرة تكاملية، مما يميزه عن النماذج التقليدية ذات الترتيب الثابت أو المتغير حسب النقطة. هذه البنية المبتكرة تلتقط بفعالية…
-
نتائج الوجود والتفرد المعممة لمشاكل القيمة الحدودية الكسرية غير الخطية من نوع كابوتو Generalized existence and uniqueness results for nonlinear Caputo fractional boundary value problems
2026 | المؤلف: Saleh Fahad Aljurbua | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يستقصي المؤلفون فئة من مشاكل القيمة الحدية غير الخطية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية من الرتبة $\tau \in (1, 2]$. يثبتون شروطًا كافية لوجود وحيدة الحلول، باستخدام نظرية النقطة الثابتة لكراسنوسيلسكي ومبدأ انكماش باناش ضمن فضاءات باناش المناسبة. النتائج لا تؤكد فقط قابلية حل المعادلات المقترحة ولكن أيضًا تعزز وتعمم العديد من…
-
تحليل المعادلات التفاضلية المتأخرة مع مشتقات كابوتو من النوع الثنائي باستخدام طرق تحويل لابلاس Analysis of delay differential equations with dual caputo-type fractional derivatives using laplace transform methods
2026 | المؤلف: Mokhtar Boumaaza وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة البحثية مشاكل القيمة الأولية المميزة بمعادلات تفاضلية كسرية غير خطية مع تأخير محدود، باستخدام المشتق الكسرية العام من نوع كابوتو-كاتوغامبولا. إن تضمين المعامل $\rho > 0$ في هذا المشغل يعزز نمذجة تأثيرات الذاكرة ويسمح بالتداخل بين سلوكيات كسرية مختلفة. من خلال تطبيق تقنيات تحويل لابلاس $\rho$، يستنتج المؤلفون صيغة تكاملية مكافئة للمشكلة…
-
حول استقرارية أولام لمعادلات فريدولم التكاملية التكرارية ومعادلات فولتيرا مع تأخيرات زمنية متغيرة متعددة
2024 | المؤلف: Osman Tunç وآخرون | المجلة: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في معادلات فريدولم وفولتر غير الخطية التكرارية (IEs) التي تتضمن تأخيرات زمنية متغيرة، مع التركيز على تفرد الحلول وثباتيات من نوع أولام. باستخدام نظرية النقطة الثابتة لباناش (Banach FPT) ومقياس بيليكي (Bielecki)، يضعون شروطًا كافية جديدة لتفرد الحلول، بالإضافة إلى ثبات HUR وثبات σ-semi HU لهذه المعادلات التكاملية على فترات…
-
الاستقرار والتحليل العددي لنظام مرتبط من معادلات التفاضل الكسرية من نوع أتانغانا-بالينو مع تأخيرات
2024 | المؤلف: Mohammed A. Almalahi وآخرون | المجلة: Qualitative Theory of Dynamical Systems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة في السلوك الديناميكي لنظام كسري مرتبط مع تأخيرات من خلال استخدام المشتقات القطعية، وتقسيم فترة الدراسة إلى فترتين فرعيتين. يثبت المؤلفون ويؤسسون لليمات رئيسية تتعلق بالمشتقات القطعية، موسعين الشروط اللازمة لوجود وحيدة الحلول. كما يستكشفون نتائج استقرار هايرز-أولام للنظام المقترح، مستفيدين من مبدأ انكماش باناش ونظرية النقطة الثابتة البديلة للياري-شودر. لحساب الحلول…