الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
مخططات جاليركين والتجميع الطيفي الجاكوبي الكسرية/الأسية لمعادلات الانتشار الزمنية الكسرية متعددة الأبعاد على المجال شبه اللانهائي
2025 | المؤلف: Magda Hammad وآخرون | المجلة: Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طرق طيفية متقدمة لحل معادلات الانتشار الزمنية الكسرية على مجالات شبه لانهائية، مع معالجة قيود تقنيات غاليركين الطيفية التقليدية وتقنيات التوافق التي تعتمد على كثيرات الحدود الكلاسيكية. تكافح هذه الطرق التقليدية مع التفردات الضعيفة، خصوصًا بالقرب من الزمن الابتدائي، مما قد يؤدي إلى تقريبات غير دقيقة. للتخفيف من هذه المشكلة، يقترح المؤلفون…
-
تصميم هيكل عصبي جديد قائم على الأساس الشعاعي لحل نموذج فيروس التهاب الكبد C الديناميكي
2025 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تركز البحث على تطوير شبكة عصبية جديدة تعتمد على الأساس الشعاعي تهدف إلى حل النموذج الديناميكي لفيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV) لدى المرضى الذين يظهرون حمولة فيروسية عالية في البداية. يتضمن هذا النموذج التفاعلات بين الخلايا الكبدية غير المصابة، والخلايا الكبدية المصابة، والفيروس نفسه، مما يعكس دينامياته غير الخطية. يستخدم الدراسة نظام تحسين تنظيم…
-
التحكم الأمثل في الأنظمة الديناميكية الكسرية المترابطة باستخدام مشتقات كابوتو-فابريزيو وطريقة المسح الأمامي-الخلفي
2025 | المؤلف: G. M. Bahaa وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة في التحكم الأمثل للأنظمة الديناميكية المترابطة التي تتميز بمشتقات كابوتو-فابريزيو (CF) الكسرية، والتي تعتبر مفيدة لنمذجة العمليات ذات الذاكرة المتلاشية بشكل أسي. يستنتج المؤلفون شروط الضرورة من الدرجة الأولى من خلال مبدأ الحد الأقصى من نوع بونترياغين ويقدمون خوارزمية عددية تعتمد على طريقة المسح الأمامي والخلفي (FBSM) مصممة خصيصًا لمشغل CF. تتميز…
-
الحلول التحليلية والعددية لنماذج الانتشار والتشتت الكسرية MABC باستخدام الشبكات العصبية المعدلة المستندة إلى الفيزياء مع تأثيرات المشتقات الكسرية
2025 | المؤلف: Emad A. Az-Zo’bi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث صياغة جديدة لمعادلات النقل والتشتت من الرتبة الكسرية لمعالجة نقل الملوثات، وهي قضية بيئية حاسمة. تستخدم الدراسة المشتق الكسرى المعدل من أتانغانا-بالينو-كابوتو (MABC)، الذي يعزز المشتق الكلاسيكي لأتانغانا-بالينو من خلال توفير مرونة محسنة في نمذجة الذاكرة والتأثيرات غير المحلية في نقل الملوثات. لحل معادلات النقل والتشتت الكسرية الناتجة (FADEs) عددياً، يستخدم المؤلفون…
-
خوارزمية طيفية لمشكلات الحدود التفاضلية الكسرية عبر مشتقات شبيشيف المعدلة الجديدة
2025 | المؤلف: M. Abdelhakem وآخرون | المجلة: Mathematical Modelling and Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة خوارزمية طيفية جديدة مصممة لمعالجة مسائل القيمة الحدية الكسرية (BVPs) من خلال استخدام المشتقات الكسرية لحدود متعددة الحدود تشيبيشيف المعدلة. الخوارزمية قابلة للتطبيق على كل من مسائل BVP الخطية وغير الخطية، بما في ذلك معادلات براتو، وتستخدم دوال أساسية مشتقة من حدود من الدرجة الأولى التي تلبي بشكل طبيعي الشروط الحدية المتجانسة.…
-
تحليل استقرار معادلات الموجات غير الخطية المثبطة متعددة الفضاءات ريز ومتعددة الكسور التي تتضمن مشتق كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Pratibha Verma وآخرون | المجلة: Engineering With Computers | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث تطبيق نماذج من الرتبة الكسرية في أنظمة كيميائية وفيزيائية متنوعة، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة والديناميات المعقدة. تشمل التطبيقات البارزة ديناميات أنظمة العوالق الحيوانية والعوالق النباتية المتأخرة، والحركيات من الرتبة الكسرية في تحليل الهيدروجين للجلسرين تحت التحفيز غير المتجانس، وعمليات ذوبان الكالسيوم والفوسفات الميتوكوندري التي تم تحليلها باستخدام…
-
صياغة نموذج كابوتو من الرتبة الكسرية لوباء السل مع تضمين تأثيرات الوعي عبر طريقة تحليل لابلاس-أدوميان مع شرط ابتدائي معدّل
2025 | المؤلف: Morufu Oyedunsi Olayiwola وآخرون | المجلة: Discover Applied Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث نموذجًا جديدًا من نوع كابوتو للترتيب الكسري لمرض السل (TB) الذي يتضمن استراتيجيات العلاج والوقاية المتأثرة بالوعي العام. على الرغم من الجهود العالمية الكبيرة لمكافحة السل، إلا أنه لا يزال مصدر قلق صحي كبير، خاصة بسبب ديناميكياته المعقدة التي تشمل تأثيرات الذاكرة. يوسع النموذج الأطر التقليدية من خلال إدخال فئة عرضة واعية…
-
دراسة ديناميكية لحلول السوليتون البصرية لنموذج مضطرب ذو كسر زمني في الألياف البصرية فائقة السرعة
2025 | المؤلف: Loubna Ouahid وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في معادلة شرودنجر غير الخطية كنموذج لسلوك الموجات المنفردة البصرية، مع التأكيد على أهميتها في توجيه الإشارات فائقة السرعة وتقنيات الاتصال. يقدم المؤلفون دراسة تحليلية لنموذج ديناميكي مضطرب ذو كسر زمني، باستخدام مخطط جبر مباشر موسع حديثًا لاستنتاج مجموعة متنوعة من حلول السوليتون البصري. يتم تصور هذه الحلول من خلال تمثيلات ثنائية…
-
النمذجة العددية والمحاكاة لنموذج من الرتبة الكسرية العشوائية لعدوى COVID-19 في نواة ميتاج-ليفلي
2025 | المؤلف: Muhammad Altaf Khan وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، تم تطوير نموذج عشوائي من رتبة كسرية لانتقال COVID-19، مع دمج آثار التطعيم من خلال المشتق الكسرية لأتانغانا-بالينو بمعنى كابوتو. تلتقط هذه الصياغة جوانب الذاكرة والوراثة لديناميات المرض بشكل أكثر فعالية من المشتقات التقليدية. يقوم المؤلفون أولاً بتأسيس إيجابية وحدود النموذج الحتمي وتحديد نقاط التوازن الخاصة به. ثم يتم توسيع النموذج إلى…
-
التحليل الضبابي والجزئي لديناميات أورام السرطان مع تأثيرات الاكتئاب على العلاج الكيميائي
2025 | المؤلف: Mubashir Qayyum وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث نموذجًا تفاضليًا فوضويًا-كسرًا لتحليل تفاعلات الورم-المناعة، مع دمج خلايا الورم، وخلايا المناعة الفعالة، وتركيزات العلاج الكيميائي. باستخدام مشتقات كابوتو من النوع الكسر، يتناول النموذج تعقيدات ديناميات السرطان، لا سيما تأثير العوامل النفسية مثل الاكتئاب، الممثلة من خلال أعداد فوضوية مثلثية. يتم استخدام خوارزمية هي-لابلاس-كارسون المعدلة للحل والتحليل، مما يسمح باستكشاف التفاعلات الثنائية…