DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-89978-y
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39972025
تاريخ النشر: 2025-02-19
المؤلف: Guanghe Li وآخرون
الموضوع الرئيسي: حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
نظرة عامة
تقدم ورقة البحث نموذج تلف زحف غير خطي كسري تم تطويره باستخدام مشغل حساب التفاضل الكسري لريمان-ليوفييل. يدمج هذا النموذج عناصر لزجة من رتبة كسري، وعناصر لزجة غير خطية، وأجسام لزجة بلاستيكية في سلسلة لمحاكاة فعالة لعملية الزحف غير الخطية للصخور تحت ظروف محتوى مائي متغيرة. تم بناء المعادلة الدستورية للنموذج، وتم تحديد المعلمات من خلال طريقة المربعات الصغرى، محققة معامل ارتباط يتجاوز 0.98 بين النموذج النظري والبيانات التجريبية، مما يشير إلى قدرة تنبؤية قوية فيما يتعلق بخصائص زحف الصخور.
تشمل النتائج الرئيسية إنشاء نموذج تلف زحف غير خطي من رتبة كسري ومعادلته الدستورية المقابلة. يظهر النموذج فعالية محسنة في وصف الخصائص الريولوجية للصخور مقارنة بالطرق التقليدية. بالإضافة إلى ذلك، يكشف التحليل أنه مع زيادة المعلمة \( r \)، تتسارع تقدم التشوه المرن، مما يؤدي إلى انتقال أسرع إلى مرحلة الزحف المتناقص. تظهر المعلمات \( n \) و \( b \) سلوكًا مشابهًا خلال مرحلة الزحف المعجل، مع زيادة في متغير الزحف يتوافق مع قيم المعلمات الأعلى. تسهم هذه الرؤى في فهم أعمق لسلوك الصخور تحت ظروف إجهاد معقدة، مما يوفر أساسًا نظريًا لتحليل الاستقرار والوقاية من الكوارث في منحدرات الصخور اللينة.
النتائج
في هذا القسم، يوضح المؤلفون تطوير إطارهم التجريبي ويقدمون النتائج المستمدة من تحقيقاتهم. تم تصميم التجارب لاختبار فرضيات محددة تتعلق بأهداف البحث، مع استخدام مجموعة من المنهجيات لضمان جمع البيانات وتحليلها بشكل قوي.
تشير النتائج إلى اتجاهات كبيرة تدعم الفرضيات الأولية، مع بيانات كمية تظهر ارتباطات واضحة بين المتغيرات ذات الاهتمام. تكشف التحليلات الإحصائية أن التأثيرات الملحوظة ليست فقط ذات دلالة إحصائية ولكن لها أيضًا تداعيات عملية في هذا المجال. يناقش المؤلفون هذه النتائج في سياق الأدبيات الموجودة، مشيرين إلى كيف تسهم نتائجهم في فهم أعمق للموضوع.
المناقشة
في هذا القسم، يناقش المؤلفون إعداد التجربة والنتائج المتعلقة بسلوك الزحف للصخور الطينية تحت محتوى رطوبة متغير. خضعت عينات الصخور، التي تم معالجتها إلى عينات أسطوانية، لاختبارات زحف باستخدام جهاز اختبار ثلاثي المحاور متعدد الوظائف. تم إجراء الاختبارات تحت ظروف مسيطر عليها، مع محتويات رطوبة تبلغ 0%، 4.56%، 8.47%، و12.38%. أشارت النتائج إلى علاقة كبيرة بين الإجهاد المحوري والزمن، مع تأثير ملحوظ لمحتوى الماء على قوة الصخور وخصائص التشوه. أنشأ المؤلفون نموذج تلف زحف غير خطي كسري باستخدام حساب التفاضل الكسري لريمان-ليوفييل، والذي يحاكي بشكل فعال سلوك الزحف غير الخطي للصخور تحت ظروف رطوبة مختلفة.
يتضمن النموذج عناصر لزجة من رتبة كسري، وعناصر لزجة غير خطية، وأجسام لزجة بلاستيكية، مما يسمح بتمثيل شامل لعملية الزحف. تم تحقيق تحديد المعلمات من خلال ملاءمة المربعات الصغرى، مما يظهر معامل ارتباط مرتفع (≥ 0.97) بين توقعات النموذج والبيانات التجريبية. تكشف النتائج أن زيادة محتوى الماء تعزز التشوه المرن والثابت للزحف، مما يشير إلى أن الرطوبة تضعف بشكل كبير من سلامة الهيكل للصخور. يؤكد المؤلفون على أهمية فهم هذه الخصائص الزاحفة للتطبيقات الهندسية العملية، لا سيما في سياق الكتل الصخرية المفصولة، وي outline خططًا للبحث المستقبلي لاستكشاف خصائص الزحف القصي في مثل هذه السياقات الجيولوجية.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-89978-y
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39972025
Publication Date: 2025-02-19
Author(s): Guanghe Li et al.
Primary Topic: Fractional Differential Equations Solutions
Overview
The research paper presents a fractional nonlinear creep damage model developed using Riemann-Liouville’s fractional calculus operator. This model integrates fractional order viscous elements, nonlinear viscous elements, and viscoplastic bodies in series to effectively simulate the nonlinear gradient process of rock creep under varying water content conditions. The constitutive equation for the model is constructed, and the parameters are identified through the least squares method, achieving a correlation coefficient exceeding 0.98 between the theoretical model and experimental data, indicating strong predictive capability regarding rock creep characteristics.
Key findings include the establishment of the fractional-order nonlinear creep damage model and its corresponding constitutive equation. The model demonstrates enhanced effectiveness in describing the rheological properties of rocks compared to traditional methods. Additionally, the analysis reveals that as the parameter \( r \) increases, the progression of elastic deformation accelerates, leading to a quicker transition to the decaying creep stage. Parameters \( n \) and \( b \) exhibit similar behavior during the accelerated creep stage, with an increase in creep variable corresponding to higher parameter values. These insights contribute to a deeper understanding of rock behavior under complex stress conditions, providing a theoretical foundation for stability analysis and disaster prevention in soft rock slopes.
Results
In this section, the authors detail the development of their experimental framework and present the findings derived from their investigations. The experiments were designed to test specific hypotheses related to the research objectives, employing a range of methodologies to ensure robust data collection and analysis.
The results indicate significant trends that support the initial hypotheses, with quantitative data demonstrating clear correlations between the variables of interest. Statistical analyses reveal that the observed effects are not only statistically significant but also have practical implications for the field. The authors discuss these findings in the context of existing literature, highlighting how their results contribute to a deeper understanding of the subject matter.
Discussion
In this section, the authors discuss the experimental setup and findings related to the creep behavior of argillaceous siltstone under varying moisture content. The rock samples, processed into cylindrical specimens, underwent creep tests using a multifunctional triaxial tester. The tests were conducted under controlled conditions, with moisture contents of 0%, 4.56%, 8.47%, and 12.38%. The results indicated a significant relationship between axial strain and time, with a notable influence of water content on the rock’s strength and deformation characteristics. The authors established a fractional nonlinear creep damage model utilizing Riemann-Liouville’s fractional calculus, which effectively simulates the nonlinear creep behavior of the rock under different moisture conditions.
The model incorporates fractional order viscous elements, nonlinear viscous elements, and viscoplastic bodies, allowing for a comprehensive representation of the creep process. Parameter identification was achieved through least squares fitting, demonstrating a high correlation coefficient (≥ 0.97) between the model predictions and experimental data. The findings reveal that increased water content enhances elastic and stable creep deformation, indicating that moisture significantly weakens the rock’s structural integrity. The authors emphasize the importance of understanding these creep properties for practical engineering applications, particularly in the context of jointed rock masses, and outline plans for future research to explore shear creep characteristics in such geological contexts.