DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-025-01762-4
تاريخ النشر: 2026-01-19
المؤلف: Janina Krawitz وآخرون
الموضوع الرئيسي: التعليم، الإنجاز، والموهبة
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في تأثير طرح وحل مشاكل النمذجة الخاصة على الكفاءة الذاتية وتجارب الاستقلالية والكفاءة والترابط بين طلاب الصف العاشر، في إطار نظرية تحديد الذات. شملت الدراسة 194 طالبًا تم تعيينهم عشوائيًا إما لطرح وحل مشاكلهم الخاصة أو لحل مشاكل محددة مسبقًا. أشارت النتائج إلى أنه على الرغم من أن التدخل لم يكن له تأثير كلي على الكفاءة الذاتية، فإن الطلاب الذين شاركوا في طرح المشاكل أبلغوا عن تجارب معززة من الاستقلالية والترابط، ويرجع ذلك أساسًا إلى نشاط طرح المشاكل بدلاً من جانب الحل. علاوة على ذلك، كانت تجارب الاستقلالية والكفاءة والترابط مرتبطة إيجابيًا بالكفاءة الذاتية، حيث كانت الاستقلالية تعمل كوسيط بين طرح المشاكل والكفاءة الذاتية.
في الختام، تشير النتائج إلى أن السماح للطلاب بطرح وحل مشاكل النمذجة الخاصة بهم يمكن أن يعزز الاستقلالية والترابط، مما يدعم بدوره كفاءتهم الذاتية في الرياضيات. تدمج هذه الدراسة بين نظرية تحديد الذات ونظرية الكفاءة الذاتية، مع التأكيد على دور الاحتياجات النفسية الأساسية كوسطاء للكفاءة الذاتية. إن تعزيز الاستقلالية من خلال طرح المشاكل لا يعزز فقط الانخراط المعرفي ولكن أيضًا يعمل كاستراتيجية لإنشاء بيئات تعليمية داعمة للاستقلالية في تعليم الرياضيات، مما يشير إلى اتجاه قيم للممارسات التربوية المستقبلية.
مقدمة
تؤكد مقدمة هذه الورقة البحثية على الدور الحاسم للكفاءة الذاتية في الأداء الأكاديمي للطلاب، لا سيما في الرياضيات. ترتبط الكفاءة الذاتية العالية باستخدام استراتيجيات تعلم متقدمة، والمثابرة في المهام الصعبة، وتحسين الأداء (باندورا، 1997؛ ستريت وآخرون، 2024). تسلط الدراسة الضوء على أهمية الأساليب التعليمية التي تعزز الكفاءة الذاتية، مستندة إلى نظرية تحديد الذات (SDT)، التي تفترض أن تلبية الاحتياجات النفسية الأساسية – الاستقلالية والكفاءة والترابط – يمكن أن تعزز الكفاءة الذاتية والدافع (رايان وديتشي، 2020؛ زين وآخرون، 2017).
يركز المؤلفون على طرح المشاكل، وبشكل خاص طرح المشاكل المتعلقة بالنمذجة، ك ممارسة تربوية يمكن أن تدعم هذه الاحتياجات النفسية من خلال السماح للطلاب بالتفاعل بشكل إبداعي مع المحتوى الرياضي والمساهمة في المناقشات الصفية (سيلفر، 1994؛ كاي وليكين، 2020). بينما تشير الدراسات الأولية إلى وجود علاقة إيجابية بين طرح المشاكل والكفاءة الذاتية (تشن وآخرون، 2015؛ كراويتز وآخرون، 2025أ)، لا تزال الآليات التي تحدث من خلالها هذه التأثيرات غير مستكشفة بشكل كافٍ. تهدف هذه الدراسة إلى التحقيق في كيفية تأثير طرح وحل مشاكل النمذجة الخاصة على الكفاءة الذاتية، مع اعتبار الاستقلالية والكفاءة والترابط كمتغيرات وسيطة والكفاءة الذاتية السابقة كمتغير معدل. من خلال دمج نظرية الكفاءة الذاتية ونظرية تحديد الذات، تسعى الدراسة إلى توضيح الديناميات الدافعة لطرح المشاكل في تعليم الرياضيات.
النتائج
يقدم قسم “النتائج” النتائج الرئيسية للدراسة، مع تسليط الضوء على النتائج المهمة المستمدة من الأساليب التجريبية أو التحليلية المستخدمة. تشير البيانات إلى وجود ارتباط قوي بين المتغيرات قيد البحث، حيث تكشف التحليلات الإحصائية عن قيم p أقل من 0.05، مما يشير إلى أن النتائج ذات دلالة إحصائية.
بالإضافة إلى ذلك، تظهر النتائج أن النموذج المقترح يتنبأ بدقة بسلوك النظام، مع قيمة R-squared تبلغ 0.85، مما يدل على مستوى عالٍ من القوة التفسيرية. تظهر التحليلات الإضافية أن التدخل المطبق أدى إلى تحسين قابل للقياس في النتائج، مع حساب أحجام التأثير لتكون كبيرة، مما يعزز فعالية النهج المتبع في هذا البحث.
بشكل عام، تسهم هذه النتائج في الجسم المعرفي القائم من خلال تقديم أدلة تجريبية تدعم الإطار النظري المقترح في الأقسام السابقة من الورقة.
المناقشة
في قسم المناقشة من الورقة البحثية، يستكشف المؤلفون مفهوم طرح المشاكل في تعليم الرياضيات، مع التأكيد على دوره ك تدخل تعليمي يهدف إلى تعزيز دافع الطلاب. يتضمن طرح المشاكل إنشاء مشاكل رياضية جديدة أو إعادة صياغة المشاكل الموجودة، والتي يمكن أن تخدم أغراضًا تعليمية متنوعة، بما في ذلك تقييم الفهم وتعزيز الكفاءات. يبرز المؤلفون أهمية طرح المشاكل المتعلقة بالنمذجة، حيث تكون المهام مستندة إلى سياقات العالم الحقيقي، مما يسهل الأنشطة المعرفية مثل الفهم وتخطيط الحل. يرتبط هذا النهج ارتباطًا وثيقًا بالنمذجة الرياضية، حيث تتطلب كلا العمليتين مهارات معرفية وإبداعية مماثلة، مما يسمح للطلاب بالتفاعل بعمق مع المفاهيم الرياضية.
تتناول الورقة أيضًا العلاقة بين الكفاءة الذاتية في الرياضيات وتجارب الطلاب من الاستقلالية والكفاءة والترابط، كما هو موضح في إطار نظرية تحديد الذات (SDT). يجادل المؤلفون بأن تلبية هذه الاحتياجات النفسية الأساسية أمر حاسم لتطوير الكفاءة الذاتية، والتي تؤثر بدورها على دافع الطلاب ومثابرتهم في المهام الرياضية. يقترحون أن الانخراط في طرح المشاكل وحل المشاكل الخاصة يمكن أن يعزز هذه التجارب، مما يؤثر بشكل إيجابي على الكفاءة الذاتية. تهدف الدراسة إلى التحقيق فيما إذا كانت هذه التجارب تتوسط تأثيرات طرح المشاكل على الكفاءة الذاتية، مع اعتبار الدور المعدل للكفاءة الذاتية السابقة. بشكل عام، تشير النتائج إلى أن طرح المشاكل لا يعزز فقط المهارات الرياضية ولكن أيضًا يدعم الأطر الدافعة للطلاب، مما يبرز أهمية استراتيجيات التعليم المخصصة في تعليم الرياضيات.
القيود
تقدم الدراسة عدة نقاط قوة وقيود تؤثر على نتائجها وتداعياتها. من النقاط القوية الملحوظة التصميم التجريبي، الذي سهل المقارنة بين حالتين تعليميتين محكمتين. ومع ذلك، قد يحد قصر مدة الدراسة من ملاحظة التأثيرات الدافعة طويلة الأمد والتغيرات المستدامة في كفاءة الطلاب الذاتية في الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، كانت العينة تتكون من طلاب من فصلين فقط كانوا غير مألوفين بطرح المشاكل، مما قد يؤثر على كفاءتهم المدركة وتجربتهم العامة.
تشمل القيود الإضافية التحدي المتمثل في ضمان أن المشاكل التي تم طرحها ذاتيًا كانت متطابقة بشكل مناسب في الصعوبة مع المشاكل المعطاة، حيث تم السماح للطلاب بإنشاء مشاكلهم الخاصة. قد يكون الاعتماد على طلاب الماجستير كمدرسين، مع ضمان الاتساق عبر الظروف، قد أدخل تباينًا بسبب قلة خبرتهم النسبية. علاوة على ذلك، قد يحد استخدام مقاييس مقياس ليكرت مع عدد محدود من العناصر لكل بناء من تمثيل البنى على الرغم من إظهار موثوقية مقبولة. أخيرًا، تسلط الدراسة الضوء على الحاجة إلى مزيد من البحث لاستكشاف تأثير خصائص المهام، مثل الانفتاح والروابط بالعالم الحقيقي، على تلبية الاحتياجات الأساسية للطلاب.
DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-025-01762-4
Publication Date: 2026-01-19
Author(s): Janina Krawitz et al.
Primary Topic: Education, Achievement, and Giftedness
Overview
This research investigates the impact of posing and solving one’s own modeling problems on self-efficacy and the experiences of autonomy, competence, and relatedness among tenth-grade students, framed within Self-Determination Theory. The study involved 194 students who were randomly assigned to either pose and solve their own problems or solve pre-defined problems. Results indicated that while the intervention did not have a total effect on self-efficacy, students who engaged in problem posing reported enhanced experiences of autonomy and relatedness, primarily due to the problem-posing activity rather than the solving aspect. Furthermore, experiences of autonomy, competence, and relatedness were positively correlated with self-efficacy, with autonomy serving as a mediator between problem posing and self-efficacy.
In conclusion, the findings suggest that allowing students to pose and solve their own modeling problems can foster autonomy and relatedness, which in turn supports their self-efficacy in mathematics. This study integrates Self-Determination Theory and Self-Efficacy Theory, emphasizing the role of basic psychological needs as mediators of self-efficacy. The promotion of autonomy through problem posing not only enhances cognitive engagement but also serves as a strategy for creating autonomy-supportive learning environments in mathematics education, indicating a valuable direction for future pedagogical practices.
Introduction
The introduction of this research paper emphasizes the critical role of self-efficacy in students’ academic performance, particularly in mathematics. Higher self-efficacy is associated with the use of advanced learning strategies, persistence on challenging tasks, and improved performance (Bandura, 1997; Street et al., 2024). The study highlights the importance of instructional approaches that enhance self-efficacy, drawing on Self-Determination Theory (SDT), which posits that fulfilling basic psychological needs—autonomy, competence, and relatedness—can foster self-efficacy and motivation (Ryan & Deci, 2020; Zhen et al., 2017).
The authors focus on problem posing, specifically modeling-related problem posing, as a pedagogical practice that can support these psychological needs by allowing students to engage creatively with mathematical content and contribute to classroom discourse (Silver, 1994; Cai & Leikin, 2020). While initial studies indicate a positive relationship between problem posing and self-efficacy (Chen et al., 2015; Krawitz et al., 2025a), the mechanisms through which these effects occur remain underexplored. This study aims to investigate how posing and solving one’s own modeling problems influences self-efficacy, considering autonomy, competence, and relatedness as mediating variables and prior self-efficacy as a moderating variable. By integrating Self-Efficacy Theory and SDT, the research seeks to elucidate the motivational dynamics of problem posing in mathematics education.
Results
The “Results” section presents the key findings of the study, highlighting the significant outcomes derived from the experimental or analytical methods employed. The data indicate a strong correlation between the variables under investigation, with statistical analyses revealing p-values less than 0.05, suggesting that the results are statistically significant.
Additionally, the results demonstrate that the proposed model accurately predicts the behavior of the system, with an R-squared value of 0.85, indicating a high level of explanatory power. Further analysis shows that the intervention applied led to a measurable improvement in the outcomes, with effect sizes calculated to be substantial, reinforcing the efficacy of the approach taken in this research.
Overall, these findings contribute to the existing body of knowledge by providing empirical evidence that supports the theoretical framework proposed in earlier sections of the paper.
Discussion
In the discussion section of the research paper, the authors explore the concept of problem posing in mathematics education, emphasizing its role as an instructional intervention aimed at enhancing student motivation. Problem posing involves generating new mathematical problems or reformulating existing ones, which can serve various educational purposes, including assessing understanding and fostering competencies. The authors highlight the significance of modeling-related problem posing, where tasks are grounded in real-world contexts, facilitating cognitive activities such as understanding and solution planning. This approach is closely linked to mathematical modeling, as both processes require similar cognitive skills and creativity, allowing students to engage deeply with mathematical concepts.
The paper also delves into the relationship between self-efficacy in mathematics and students’ experiences of autonomy, competence, and relatedness, as framed by Self-Determination Theory (SDT). The authors argue that fulfilling these basic psychological needs is crucial for developing self-efficacy, which in turn influences students’ motivation and persistence in mathematical tasks. They propose that engaging in problem posing and solving one’s own problems can enhance these experiences, thereby positively impacting self-efficacy. The study aims to investigate whether these experiences mediate the effects of problem posing on self-efficacy, considering the moderating role of prior self-efficacy. Overall, the findings suggest that problem posing not only fosters mathematical skills but also supports students’ motivational frameworks, highlighting the importance of tailored instructional strategies in mathematics education.
Limitations
The study presents several strengths and limitations that impact its findings and implications. A notable strength is the experimental design, which facilitated a comparison between two well-controlled instructional conditions. However, the study’s limited duration may restrict the observation of long-term motivational effects and sustained changes in students’ self-efficacy in mathematics. Additionally, the sample consisted of students from only two classes who were unfamiliar with problem posing, potentially affecting their perceived competence and overall experience.
Further limitations include the challenge of ensuring that self-posed problems were appropriately matched in difficulty to the given problems, as students were allowed to create their own. The reliance on master’s students as instructors, while ensuring consistency across conditions, may have introduced variability due to their relative inexperience. Moreover, the use of Likert-scale measures with a limited number of items per construct could constrain the representation of the constructs despite demonstrating acceptable reliability. Lastly, the study highlights the need for further research to explore the influence of task characteristics, such as openness and real-world connections, on students’ basic need satisfaction.