DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-025-10385-1
تاريخ النشر: 2025-02-13
المؤلف: Janina Krawitz وآخرون
الموضوع الرئيسي: التعليم، الإنجاز، والموهبة
نظرة عامة
تدرس الدراسة تأثير طرح المشكلات كطريقة تدريس على دافعية الطلاب وأدائهم في النمذجة الرياضية. بشكل محدد، تهدف إلى تقييم (1) تأثيرات طرح المشكلات على أداء النمذجة، والكفاءة الذاتية، وقيم المهام، و(2) الدور الوسيط للكفاءة الذاتية وقيم المهام في العلاقة بين طرح المشكلات وأداء النمذجة. في تجربة عشوائية مع 210 طالبًا من الصفين التاسع والعاشر، تم تقسيم المشاركين إلى مجموعة طرح المشكلات ومجموعتين لحل المشكلات. شاركت مجموعة طرح المشكلات في طرح وحل مشكلاتها الخاصة بناءً على سيناريوهات من العالم الحقيقي، بينما قامت المجموعات الأخرى بحل مشكلات محددة مسبقًا.
تكشف النتائج أن طرح المشكلات عزز بشكل كبير من كفاءة الطلاب الذاتية وكان له تأثير إيجابي جزئي على قيم مهامهم. على الرغم من أن طرح المشكلات لم يحسن مباشرة أداء النمذجة، إلا أنه أثر إيجابيًا على الأداء من خلال زيادة الكفاءة الذاتية. تتماشى هذه النتائج مع نظريات القيمة التوقعية، مما يبرز دور المفاهيم التحفيزية في الأساليب التعليمية. تستنتج الدراسة أنه على الرغم من أن طرح المشكلات قد لا يعزز مباشرة أداء النمذجة، إلا أنه يعزز الكفاءة الذاتية، مما يحسن بدوره الأداء. كما تدعو إلى مزيد من التحقيق في التحديات المتعلقة بطرح المشكلات التي قد تحد من فعاليتها في تعزيز أداء النمذجة.
النتائج
يقدم قسم النتائج التقديرات المستمدة من تحليل نموذج المسار المفترض، كما هو موضح في الشكل 4. توفر هذه التقديرات رؤى حول العلاقات بين المتغيرات قيد التحقيق، مما يدعم أو ينفي الإطار النظري المقترح. تعتبر النتائج حاسمة لفهم الديناميات داخل النموذج وتساهم في الصلاحية العامة لفرضيات البحث. سيكون من الضروري إجراء مزيد من التفسير لهذه التقديرات لاستنتاج استنتاجات شاملة بشأن تداعيات النموذج.
المناقشة
يسلط قسم المناقشة في ورقة البحث الضوء على أهمية تدخلات طرح المشكلات في تعزيز النمذجة الرياضية، والكفاءة الذاتية، وقيم المهام بين الطلاب. يتم تأطير النمذجة الرياضية كعملية دورية تتضمن تحويل المشكلات من العالم الحقيقي إلى تمثيلات رياضية، وهو ما يمكن أن يكون تحديًا للطلاب، خاصة خلال مرحلة ما قبل التمثيل الرياضي. يؤكد المؤلفون أن استراتيجيات التدريس الفعالة، وخاصة تلك التي تتضمن طرح المشكلات، يمكن أن تسهل انخراط الطلاب وفهمهم لمهام النمذجة. تشير الدراسات السابقة إلى أن المحفزات المخصصة يمكن أن تحسن أداء حل المشكلات، ومع ذلك لا يزال هناك حاجة لتحقيق التوازن بين الخصوصية والعمومية في هذه المحفزات لتعظيم تأثيرها التعليمي.
تستكشف القسم أيضًا العلاقة بين طرح المشكلات والكفاءة الذاتية، مشيرًا إلى أن الانخراط في توليد المشكلات يمكن أن يعزز تجارب الإتقان، مما يعزز ثقة الطلاب في قدراتهم الرياضية. بالإضافة إلى ذلك، قد يؤثر السماح للطلاب بإنشاء مشكلات تتماشى مع اهتماماتهم ومعرفتهم السابقة بشكل إيجابي على قيم مهامهم. يشير المؤلفون إلى الأدبيات الموجودة التي تدعم فكرة أن طرح المشكلات يمكن أن يؤدي إلى تحسين الكفاءة الذاتية وقيم المهام، والتي تعتبر حاسمة للدافعية الأكاديمية والأداء. تختتم الورقة باقتراح أن التدخلات التي تركز على طرح المشكلات يمكن أن تعزز بشكل فعال كل من الكفاءة الذاتية وقيم المهام، مما يؤدي في النهاية إلى تحسين أداء النمذجة بين الطلاب.
القيود
في هذا القسم، يناقش المؤلفون قيود دراستهم، التي حققت فيما إذا كان أداء الطلاب في النمذجة يتحسن عندما يطرحون ويحلون مشكلاتهم الخاصة. بينما كانت البحث مستندة إلى منظور معرفي حول النمذجة الرياضية، فإن أحد القيود الرئيسية هو أن مجموعة طرح المشكلات وحل المشكلات (PP&PS) لم تتعامل مع نفس المشكلات مثل المجموعات الضابطة، مما قد يؤثر على قابلية مقارنة النتائج. بالإضافة إلى ذلك، قد تكون المواقف الواقعية المحددة المستخدمة كمحفزات قد أثرت على دافعية الطلاب وانخراطهم، كما تشير الدراسات السابقة في المجالات ذات الصلة.
يقترح المؤلفون أن الأبحاث المستقبلية يجب أن تستكشف تأثير متغيرات المهام على طرح المشكلات، خاصة من خلال مهام أكثر انفتاحًا تسمح للطلاب باختيار سياقاتهم الواقعية الخاصة. كما يوصون بالتحقيق فيما إذا كانت النتائج قابلة للتطبيق على سيناريوهات النمذجة الأكثر تعقيدًا وأنواع المشكلات الرياضية الأخرى، مثل مشكلات الكلمات. أخيرًا، يبرز استخدام الدراسة لمحفز مفتوح يفتقر إلى الخصائص النموذجية لمشكلات النمذجة الحاجة إلى مزيد من الفحص لصياغة المحفزات في مهام طرح المشكلات المتعلقة بالنمذجة.
DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-025-10385-1
Publication Date: 2025-02-13
Author(s): Janina Krawitz et al.
Primary Topic: Education, Achievement, and Giftedness
Overview
The study investigates the impact of problem posing as a teaching method on students’ motivation and performance in mathematical modeling. Specifically, it aims to assess (1) the effects of problem posing on modeling performance, self-efficacy, and task values, and (2) the mediating role of self-efficacy and task values in the relationship between problem posing and modeling performance. In a randomized control trial with 210 ninth- and tenth-grade students, participants were divided into a problem-posing group and two problem-solving groups. The problem-posing group engaged in posing and solving their own problems based on real-world scenarios, while the other groups solved predefined problems.
The findings reveal that problem posing significantly enhanced students’ self-efficacy and had a partial positive effect on their task values. Although problem posing did not directly improve modeling performance, it positively influenced performance through increased self-efficacy. These results align with expectancy-value theories, emphasizing the role of motivational constructs in educational approaches. The study concludes that while problem posing may not directly enhance modeling performance, it fosters self-efficacy, which subsequently improves performance. It also calls for further investigation into the challenges of problem posing that may limit its effectiveness in enhancing modeling performance.
Results
The results section presents the estimates derived from the analysis of the hypothesized path model, as depicted in Figure 4. These estimates provide insights into the relationships among the variables under investigation, supporting or refuting the proposed theoretical framework. The findings are crucial for understanding the dynamics within the model and contribute to the overall validity of the research hypotheses. Further interpretation of these estimates will be necessary to draw comprehensive conclusions regarding the implications of the model.
Discussion
The discussion section of the research paper highlights the significance of problem-posing interventions in enhancing mathematical modeling, self-efficacy, and task values among students. Mathematical modeling is framed as a cyclic process that involves translating real-world problems into mathematical representations, which can be challenging for students, particularly during the premathematization phase. The authors emphasize that effective instructional strategies, particularly those that incorporate problem posing, can facilitate students’ engagement and understanding of modeling tasks. Previous studies indicate that tailored prompts can improve problem-solving performance, yet there remains a need to balance specificity and generality in these prompts to maximize their educational impact.
The section further explores the relationship between problem posing and self-efficacy, noting that engaging in problem generation can foster mastery experiences, thereby enhancing students’ confidence in their mathematical abilities. Additionally, allowing students to create problems aligned with their interests and prior knowledge may positively influence their task values. The authors reference existing literature that supports the notion that problem posing can lead to improved self-efficacy and task values, which are critical for academic motivation and performance. The paper concludes by proposing that interventions focusing on problem posing could effectively enhance both self-efficacy and task values, ultimately leading to better modeling performance among students.
Limitations
In this section, the authors discuss the limitations of their study, which investigated whether students’ modelling performance improves when they pose and solve their own problems. While the research was grounded in a cognitive perspective on mathematical modelling, a key limitation is that the problem-posing and problem-solving (PP&PS) group did not engage with the same problems as the control groups, potentially affecting the comparability of results. Additionally, the specific real-world situations used as prompts may have influenced students’ motivation and engagement, as indicated by previous studies in related fields.
The authors suggest that future research should explore the impact of task variables on problem posing, particularly through more open-ended tasks that allow students to select their own real-world contexts. They also recommend investigating whether the findings are applicable to more complex modelling scenarios and other mathematical problem types, such as word problems. Lastly, the study’s use of an open prompt that lacked typical characteristics of modelling problems highlights the need for further examination of prompt formulation in modelling-related problem-posing tasks.