في دراستهم الأخيرة، استكشف تانغ وآخرون القابلية الكيميائية لمؤشر أويلر سومبور كمؤشر جزيئي، موضحين ارتباطه القوي بخصائص متساويات الأوكتان. يتم تعريف مؤشر أويلر سومبور لرسم بياني بسيط \( G \) بناءً على قرب الرؤوس \( a \) و \( b \)، ودرجة \( d_a \) للرأس \( a \) في \( G \). حدد المؤلفون…

تناقش هذه القسم خصائص الرسوم البيانية الجزيئية، وبالتحديد تلك التي لها درجة قصوى تبلغ 4، وتعرف الرسم البياني ثلاثي الدورات على أنه رسم بياني متصل من الرتبة \( n \) والحجم \( n + 2 \). يؤكد المؤلفون أن النتائج الرئيسية من دراسة حديثة أجراها ج. أ. كيزيليرماك يمكن اشتقاقها باستخدام النتائج المعروفة في هذا…

مؤشر أويلر سومبور لرسم بياني \( G \) هو مؤشر طوبولوجي جديد يتم تعريفه من حيث درجات رؤوسه، وبالتحديد \( d(u) \) و \( d(v) \) للرؤوس \( u \) و \( v \) في \( G \). تهدف هذه الورقة إلى تحديد أول وثاني وثالث الرسوم البيانية أحادية الدورة الدنيا والعليا من الرتبة \(…

مؤشر سومبور العام للرسم البياني \( G \)، المسمى \( SO_\alpha(G) \)، يُعرف من حيث درجات رؤوسه، \( d_G(v_i) \)، مع كون \( \alpha \) عددًا حقيقيًا عشوائيًا. تبحث هذه الدراسة في الأشجار القصوى ضمن فئة الأشجار ذات \( n \) رأسًا التي لديها درجة قصوى \( \Delta \)، مع التركيز على تعظيم وتقليل مؤشر…