في هذه الدراسة، يحقق المؤلفون في عدم تساوي هارناك بشكل خاص لمعادلات $k$-هيسيان التي تتضمن حدود غير خطية من الدرجة الأدنى تعتمد على كل من الحل وتدرجه. التركيز على هذه اللاخطية يقترح نهجًا دقيقًا لفهم سلوك الحلول لمثل هذه المعادلات، والتي قد يكون لها آثار على الانتظام والاستقرار للحلول في سياقات رياضية متنوعة. تساهم النتائج…

تدرس هذه الدراسة تسلسلًا من المقللات التقريبية لوظيفة معرفة على مجال محدود \( \Omega \subset \mathbb{R}^N \) (حيث \( N \geq 3 \))، مع معلمات \( p_i, q_i \in C(\Omega) \) مقيدة بـ \( 1 < p_i, q_i < +\infty \) لجميع \( i \in \{1, \ldots, N\} \). يظهر المؤلفون نتيجة تقارب إلى الحد…