الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: متعددات الحدود العمودية
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
حول حساب الأصفار لحدود لاغير–سوبوليف
2025 | المؤلف: Teresa Laudadio وآخرون | المجلة: Numerical Algorithms | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون حساب أصفار متعددات الحدود الأورثوغونالية من نوع لاجوير-سوبوليف من الدرجة \( n \) من خلال تأطير المشكلة كمشكلة قيمة ذاتية عامة. يتضمن ذلك مصفوفة ثنائية القطر السفلي ومصفوفة هيسنبرغ ذات شريحتين من الدرجة \( n \). يبرز المؤلفون أن مشكلة القيمة الذاتية العامة تعاني من سوء التكييف، مما يجعل طرق…
-
إطار طيفي باستخدام متعددات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث للحلول العددية لمعادلات التلغراف الهايبرولية ذات البعد الواحد والبعدين
2025 | المؤلف: S. M. Sayed وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تبحث هذه الدراسة في طريقة عددية لحل معادلة التلغراف الزائد في بعد واحد واثنين، باستخدام طريقة غاليركين مع كثيرات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث (3KMSCPs) كدوال أساسية. من خلال تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة إلى نظام من المعادلات الجبرية، يطبق المؤلفون تقنيات غاليركين الطيفية لتحديد خطأ التقارب، مما يوضح فعالية وكفاءة الخوارزمية المتفوقة. تتضمن…