الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
تدقيق المذبذبات غير الخطية العالية باستخدام صيغة تردد هي
2025 | المؤلف: Gamal M. Ismail وآخرون | المجلة: Sound&Vibration | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)يتناول هذا القسم التحقيق في المذبذبات غير الخطية بشكل كبير وتطبيقاتها عبر مجالات مختلفة مثل الهندسة والفيزياء وعلم الأحياء والمالية. الهدف الرئيسي من الدراسة هو تحليل صيغة التردد الخاصة بـ He (HFF) لتقديم رؤى نظرية حول أنواع مختلفة من المذبذبات غير الخطية، مع التركيز بشكل خاص على مذبذب يتميز بتخميد غير خطي كبير. تستخدم الأبحاث…
-
نهج فعال لمعادلات PDE الكسرية غير الخطية: طريقة إلساكي للتشويش
2025 | المؤلف: Naser Rhaif وآخرون | المجلة: Journal of education for pure science. | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في تطبيق المعادلات التفاضلية الكسرية، مع التركيز بشكل خاص على المشتق الكسر غير الخطي كابوتو والمشتق الكسر كابوتو-فابريزيو. يستخدم المؤلفون طريقة دافتاردار-جافاري (DJM) وطريقة إلزكي دافتاردار-جافاري (EDJM) لاشتقاق حلول تحليلية تقريبية. يتم تسليط الضوء على هذه الطرق لنهجها المنهجي والفعال في التعامل مع التعقيدات المرتبطة باللاخطية وتأثيرات الذاكرة المتأصلة في المشتقات الكسرية.…
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
خوارزمية تشيبيشيف المعتمدة لنمذجة شكل القرنية البشرية عبر المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طريقة تحليلية شبه طيفية لمعالجة مشكلة قيمة الحدود الكسرية التي نمذجة ديناميات شكل القرنية البشرية. يتم صياغة الحل المقترح كمجموع نهائي من متعددات الحدود تشيبيشيف من النوع الأول، مما يضمن تلبية شروط الحدود بدقة. من خلال استخدام عقد تشيبيشيف، يستخرج المؤلفون تعبيرات صريحة لكل من المشتقات من الدرجة الأولى والثانية في سياق…
-
دراسة حول نموذج تلف الزحف غير الخطي بناءً على المشتق الكسري
2025 | المؤلف: Guanghe Li وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث نموذج تلف زحف غير خطي كسري تم تطويره باستخدام مشغل حساب التفاضل الكسري لريمان-ليوفييل. يدمج هذا النموذج عناصر لزجة من رتبة كسري، وعناصر لزجة غير خطية، وأجسام لزجة بلاستيكية في سلسلة لمحاكاة فعالة لعملية الزحف غير الخطية للصخور تحت ظروف محتوى مائي متغيرة. تم بناء المعادلة الدستورية للنموذج، وتم تحديد المعلمات من…
-
قابلية التحكم في المسار لنظام عشوائي محايد من الرتبة العليا مع نبضات غير فورية عبر تأخير يعتمد على الحالة مع محاكاة عددية تليها عملية تدهور جدار القلب
2025 | المؤلف: Dhanalakshmi Kasinathan وآخرون | المجلة: International Journal of Dynamics and Control | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يقوم المؤلفون بالتحقيق في قابلية التحكم في المسار (TC) للأنظمة العشوائية التكاملية التفاضلية المحايدة من الرتبة العليا (FNSIDEs) مع تأثيرات اندفاعية غير فورية (NI)، مع تضمين تأخيرات تعتمد على الحالة. يثبتون وجود وحيدة الحلول في فضاء غير محدود الأبعاد باستخدام نظرية النقطة الثابتة من نوع مونيش، مستفيدين من قياس هاوسدورف لعدم…
-
الديناميات الموجية المتقدمة في معادلة STF-mBBM باستخدام حساب التفاضل الكسري
2025 | المؤلف: Muhammad Abdaal Bin Iqbal وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، نستكشف معادلة بنجامين-بونا-ماهوني المعدلة (STF-mBBM)، التي تعتبر محورية لفهم ظواهر الموجات المختلفة، بما في ذلك موجات المحيط وموجات الجاذبية الصوتية. نطبق حساب التفاضل الكسري، وبالتحديد مشتقات بيتا، لاشتقاق وتحليل حلول السوليتون الدورية والمفاجئة. يتم توضيح تأثير المعامل الكسري على الموجات المتنقلة من خلال الرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، والسطحية، والكونتور، مما يعزز…
-
تحقيق عددي للسلوك الديناميكي لفيروس التهاب الكبد B عبر المشتق الكسري كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Imtiaz Ahmad وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الورقة البحثية ديناميات التهاب الكبد الوبائي ب، وهو عدوى فيروسية لها آثار صحية عالمية كبيرة، خاصة بسبب قدرتها على التسبب في أمراض الكبد الشديدة. يقوم المؤلفون بتطوير نموذج رياضي يستخدم المشتقات الكسرية، وبالتحديد مشتق كابوتو-فابريزيو (CF)، لتحليل تقدم المرض تحت نظام تطعيم بجرعتين. تشمل النتائج الرئيسية تحديد التوازن الخالي من العدوى ورقم التكاثر الأساسي،…
-
السلوك الديناميكي لنموذج وبائي بيئي من الدرجة الكسرية مع تأثير الخوف
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتم تقديم نموذج مفترس-فريسة من رتبة كسرية يتضمن تأثيرات الخوف على ديناميات السكان، باستخدام استجابة وظيفية من النوع الثاني هولينغ في إطار غير مؤجل. يحدد المؤلفون نتائج نظرية رئيسية تتعلق بوجود وخصوصية وحدود الحلول للنظام الديناميكي من الرتبة الكسرية. كما يقومون بتحليل الاستقرار المحلي والعالمي للنموذج، مع تحديد حدوث تفرع هوب، ويحققون…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…