الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
التحديد العددي لمعامل يعتمد على الزمن في معادلة الانتشار ذات الكسر الزمني مع قيود تكاملية
2026 | المؤلف: Arshyn Altybay | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتناول المؤلفون المشكلة العكسية لتحديد معامل يعتمد على الزمن في سياق معادلة الانتشار الكسرية الزمنية. يقومون بإنشاء تقدير مسبق يضمن كل من تفرد واستقرار الحل. لحل هذه المشكلة، تم تطوير مخطط فرق نهائي ضمني بالكامل، والذي تم تحليله بدقة من حيث خصائص الاستقرار والتقارب. بالإضافة إلى ذلك، تم تنفيذ خوارزمية فعالة تعتمد…
-
تصميم هيكل عصبي جديد قائم على الأساس الشعاعي لحل نموذج فيروس التهاب الكبد C الديناميكي
2025 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تركز البحث على تطوير شبكة عصبية جديدة تعتمد على الأساس الشعاعي تهدف إلى حل النموذج الديناميكي لفيروس التهاب الكبد الوبائي C (HCV) لدى المرضى الذين يظهرون حمولة فيروسية عالية في البداية. يتضمن هذا النموذج التفاعلات بين الخلايا الكبدية غير المصابة، والخلايا الكبدية المصابة، والفيروس نفسه، مما يعكس دينامياته غير الخطية. يستخدم الدراسة نظام تحسين تنظيم…
-
التحكم الأمثل في الأنظمة الديناميكية الكسرية المترابطة باستخدام مشتقات كابوتو-فابريزيو وطريقة المسح الأمامي-الخلفي
2025 | المؤلف: G. M. Bahaa وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة في التحكم الأمثل للأنظمة الديناميكية المترابطة التي تتميز بمشتقات كابوتو-فابريزيو (CF) الكسرية، والتي تعتبر مفيدة لنمذجة العمليات ذات الذاكرة المتلاشية بشكل أسي. يستنتج المؤلفون شروط الضرورة من الدرجة الأولى من خلال مبدأ الحد الأقصى من نوع بونترياغين ويقدمون خوارزمية عددية تعتمد على طريقة المسح الأمامي والخلفي (FBSM) مصممة خصيصًا لمشغل CF. تتميز…
-
الحلول التحليلية والعددية لنماذج الانتشار والتشتت الكسرية MABC باستخدام الشبكات العصبية المعدلة المستندة إلى الفيزياء مع تأثيرات المشتقات الكسرية
2025 | المؤلف: Emad A. Az-Zo’bi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث صياغة جديدة لمعادلات النقل والتشتت من الرتبة الكسرية لمعالجة نقل الملوثات، وهي قضية بيئية حاسمة. تستخدم الدراسة المشتق الكسرى المعدل من أتانغانا-بالينو-كابوتو (MABC)، الذي يعزز المشتق الكلاسيكي لأتانغانا-بالينو من خلال توفير مرونة محسنة في نمذجة الذاكرة والتأثيرات غير المحلية في نقل الملوثات. لحل معادلات النقل والتشتت الكسرية الناتجة (FADEs) عددياً، يستخدم المؤلفون…
-
تحليل استقرار معادلات الموجات غير الخطية المثبطة متعددة الفضاءات ريز ومتعددة الكسور التي تتضمن مشتق كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Pratibha Verma وآخرون | المجلة: Engineering With Computers | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث تطبيق نماذج من الرتبة الكسرية في أنظمة كيميائية وفيزيائية متنوعة، مع تسليط الضوء على قدرتها على التقاط تأثيرات الذاكرة والديناميات المعقدة. تشمل التطبيقات البارزة ديناميات أنظمة العوالق الحيوانية والعوالق النباتية المتأخرة، والحركيات من الرتبة الكسرية في تحليل الهيدروجين للجلسرين تحت التحفيز غير المتجانس، وعمليات ذوبان الكالسيوم والفوسفات الميتوكوندري التي تم تحليلها باستخدام…
-
صياغة نموذج كابوتو من الرتبة الكسرية لوباء السل مع تضمين تأثيرات الوعي عبر طريقة تحليل لابلاس-أدوميان مع شرط ابتدائي معدّل
2025 | المؤلف: Morufu Oyedunsi Olayiwola وآخرون | المجلة: Discover Applied Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث نموذجًا جديدًا من نوع كابوتو للترتيب الكسري لمرض السل (TB) الذي يتضمن استراتيجيات العلاج والوقاية المتأثرة بالوعي العام. على الرغم من الجهود العالمية الكبيرة لمكافحة السل، إلا أنه لا يزال مصدر قلق صحي كبير، خاصة بسبب ديناميكياته المعقدة التي تشمل تأثيرات الذاكرة. يوسع النموذج الأطر التقليدية من خلال إدخال فئة عرضة واعية…
-
نمذجة من الدرجة الكسرية لديناميات التهاب الكبد B مع الأخذ في الاعتبار العوامل الاجتماعية والبيئية
2025 | المؤلف: Arvind Kumar Sinha وآخرون | المجلة: Discover Public Health | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الدراسة التحدي المستمر للصحة العامة الذي تسببه التهاب الكبد الوبائي ب من خلال تقديم نموذج جديد من النظام الكسري الذي يستخدم مشتق أتانغانا باليانو كابوتو (ABC). يهدف هذا النموذج إلى توضيح ديناميات انتقال التهاب الكبد الوبائي ب مع الأخذ في الاعتبار عوامل حاسمة مثل التدخلات الحكومية، والسلوكيات الاجتماعية، والاستجابات العامة. من خلال دمج تأثيرات…
-
حلول عددية لمشاكل التحكم الأمثل الكسرية للأنظمة المتصلة عبر طريقة تحليل لابلاس أدوماين
2025 | المؤلف: Mahmoud S. Sebaq وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث نماذج الانتشار الكسري، مع التركيز بشكل خاص على مشكلة التحكم الأمثل الكسري (FOCP) للأنظمة المرتبطة بالانتشار التي تتميز بمشتقات كابوتو الكسري. يستنتج المؤلفون شروط الأمثلية الضرورية باستخدام مبدأ بونترياغين الأقصى ويقدمون طريقة حل شبه تحليلية تعتمد على طريقة تحليل لابلاس أدوماين. تتعامل هذه الطريقة بمهارة مع الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة…
-
الانتشار الفرعي الناتج عن التنافس بين الذاكرة الاحتكاكية متعددة الأسية وحواجز الطاقة
2025 | المؤلف: Anton Klimek وآخرون | المجلة: The European Physical Journal E | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الدراسة في أصول التحت انتشار في الأنظمة المعقدة، مع التركيز على التفاعل بين الاحتكاك المعتمد على الذاكرة وحواجز الطاقة. باستخدام معادلة لانجيون العامة (GLE)، يطور المؤلفون إطارًا تحليليًا لربط التحت انتشار بتأثيرات الذاكرة متعددة المقاييس، مع فحص الإزاحة المربعة المتوسطة (MSD) بشكل خاص. يستنتجون سلوك التحت انتشار للأنظمة التي تتميز بنوى ذاكرة متعددة الأسية…
-
ديناميات شلل الأطفال مع مشتقات من الرتبة الكسرية والشبكات العصبية العميقة
2025 | المؤلف: Ashraf Al-Quran وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تدرس هذه الدراسة ديناميات انتقال شلل الأطفال من خلال نموذجين من الرتبة الكسرية باستخدام مشتقات أتانغانا-بالينو في معنى كابوتو. تتضمن النماذج مكونات وبائية أساسية، مثل التطعيم وفئة السكان بعد الشلل، وتستفيد من نواة ميتاج-ليفلير لأخذ تأثيرات الذاكرة في تقدم المرض بعين الاعتبار. يتم تأكيد وجود الحلول وفرادتها من خلال نظرية النقاط الثابتة، بينما تضمن تحليل…