الأبحاث ضمن الموضوع : حلول المعادلات التفاضلية الكسرية
-
ديناميات المعادلات المترابطة للتفاعل والانتشار ذات الزمن الكسري في العمليات البيولوجية والكيميائية
2024 | المؤلف: Abdul Ghafoor وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة استراتيجية عددية تستخدم صيغ الفروق المنتهية لمعالجة نماذج التفاعل والانتشار ذات الكسر الزمني (RDCMs)، والتي تتواجد بشكل شائع في السياقات الكيميائية والبيولوجية. يستخدم المؤلفون مفهوم كابوتو للمشتقات ذات الكسر الزمني، مستبدلين هذه المشتقات بصيغة تكاملية وتطبيق طريقة ضمنية للحسابات المتبقية. في السيناريوهات الخطية، تبسط هذه الطريقة النماذج الكسرية إلى معادلات خطية متزامنة،…
-
تحليل نموذج جديد لكوفيد-19 مع النظام الكسري الذي يتضمن تأثير حملة التطعيم في نيجيريا عبر طريقة تحليل لابلاس-أدوميان
2024 | المؤلف: Akeem Olarewaju Yunus وآخرون | المجلة: Journal of the Nigerian Society of Physical Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تؤكد هذه الدراسة على الدور المحوري للقاحات COVID-19 في السيطرة على الوباء في نيجيريا، باستخدام نهج نمذجة رياضية من الدرجة الكسرية لتقييم فعالية التطعيم، الحد الأدنى من الفعالية، والمدة. يتم اشتقاق الحلول العددية باستخدام طريقة تحليل لابلاس أدوماين، التي تستخدم سلسلة لانهائية تتقارب بسرعة. تظهر نتائج المحاكاة تأثير انتقال COVID-19 ومعدلات التطعيم، وتخلص إلى أن…
-
تحقيق تحليلي مقارن لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية في إطار تحويل أبوذ
2024 | المؤلف: Saima Noor وآخرون | المجلة: Frontiers in Physics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه المقالة طريقتين فعالتين لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية من الرتبة الكسرية بشكل تحليلي: طريقة سلسلة القوة المتبقية لأبود (ARPSM) وطريقة تكرار تحويل أبود (ATIM). باستخدام مشغل كابوتو لتعريف المشتقات الكسرية، يستنتج المؤلفون تقريبات تحليلية في شكل سلسلة، ويحسبون الحدود الأولية، ويقدرون الخطأ المطلق الناتج عن تقليم السلسلة. يتم توضيح الطرق عددياً…
-
تقنية عددية قائمة على موجات Haar لحل معادلات الانتشار والتدفق الكسرية
2024 | المؤلف: S.G. Ahmed وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يتم اقتراح تقنية عددية جديدة تستخدم موجات هار لحل معادلات الانتشار والتشتت ذات الكسر الزمني (TFADEs). يقوم المؤلفون بتطوير مصفوفة تشغيلية عامة للتكامل من الرتبة الكسرية، مع استخدام مشتق كابوتو بشكل خاص. يتم تقريب الدالة المجهولة باستخدام سلسلة موجات هار المقطوعة، ويتم التحقق من كفاءة الطريقة من خلال مجموعة متنوعة من مشاكل…
-
الحل العددي لمعادلات PDE الكسرية من خلال نهج الموجات
2024 | المؤلف: Yan Li وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة جديدة لموجات هيرميت (HWM) لحل المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية (FPDEs) باستخدام مصفوفة تكامل وظيفي. تستخدم الطريقة مشغل المشتق الكسرية كابوتو من الدرجة $\alpha \in (0, 1]$ وتستفيد من عملية التوافق مع نقاط شبكة متقطعة لتحويل FPDEs إلى نظام من المعادلات الجبرية غير الخطية. ثم يتم تطبيق طريقة نيوتن-رافسون لحل هذه المعادلات.…
-
الحل التقريبي لنموذج رياضي من الرتبة الكسرية حول ديناميات الانتقال في العدوى المشتركة لكوفيد-19 والجدري القرود باستخدام طريقة تحليل لابلاس-أدوميان
2024 | المؤلف: Godwin Onuche Acheneje وآخرون | المجلة: International Journal of Mathematics and Statistics Studies | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه القسم نموذجًا مقسمًا من رتبة كسرية يستكشف ديناميات انتقال العدوى المشتركة مع COVID-19 و Monkeypox. يستخدم المؤلفون طريقة تحليل لابلاس-أدوميان لاشتقاق حلول تقريبية للنموذج، والتي يتم التعبير عنها كسلسلة لانهائية تتقارب إلى الحل الدقيق. لتقدير المعلمات الرئيسية داخل النموذج، يتم إجراء تحليل ملاءمة البيانات باستخدام بيانات العالم الحقيقي لكل من المرضين، بمساعدة خوارزمية…
-
دراسة المشكلات متعددة الأبعاد الناشئة في انتشار الموجات باستخدام مخطط هجين
2024 | المؤلف: Jinxing Liu وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث استراتيجية تكرارية جديدة لتوليد حلول تقريبية لمشاكل انتشار الموجات متعددة الأبعاد، مع معالجة القيود التي تواجه الطرق الحالية مثل طريقة التكرار التبايني (VIM) وطريقة تحليل الهوموتوبي (HAM). يقدم المؤلفون تحويل سوي (Sawi integral transform) لبناء علاقة تكرارية تسهل تطبيق استراتيجية الاضطراب الهوموتوبي (HPS). هذه الطريقة تنتج سلسلة تقارب للحلول الدقيقة في شكل…
-
طريقة التكرار المتغير المعدلة وتحليل تقاربها لحل معادلة توازن السكان غير الخطية
2024 | المؤلف: Sonia Yadav وآخرون | المجلة: Computers & Fluids | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة جديدة تستخدم تقنية التكرار المتغير لمعالجة معادلة توازن السكان غير الخطية. تتميز هذه الطريقة بمرونتها في اختيار المشغلين الخطيين المناسبين وتحديد مضاعف لاغرانج بفعالية، مما يعزز عملية الحل. يتم إجراء تحليل شامل للتقارب باستخدام مبدأ رسم الخرائط الانكماشية ضمن فضاء باناش، ويتم اشتقاق تقديرات الخطأ للحلول التقريبية، مما يساهم في فهم…
-
الديناميات العالمية ونهج النمذجة الحاسوبية لتحليل والتحكم في إدمان الكحول باستخدام نهج نمذجة كسري وكسري-كسري جديد
2024 | المؤلف: Shuo Li وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الدراسة قضية الصحة العامة الملحة المتعلقة بإدمان الكحول من خلال تطوير نموذج رياضي جديد يتضمن فئات العلاج. باستخدام مشغلين كسريين-جزئيين متقدمين، يجمعان بين الأوامر الكسرية والجزئية مع مشتق كابوتو بناءً على نوى قانون القوة، تقدم الدراسة تحليلاً شاملاً لديناميات إدمان الكحول. يتم إثبات وجود وخصوصية الحلول للنموذج من خلال نظريات بيكارد-ليندلوف ونقاط الثبات. يكشف…
-
نمذجة تركيز الكحول في الدم باستخدام المعادلات التفاضلية الكسرية بناءً على مشتق ψ-كابوتو
2024 | المؤلف: Om Kalthoum Wanassi وآخرون | المجلة: Mathematical Methods in the Applied Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم اقتراح نموذج ديناميكي جديد لتركيز الكحول في الدم، باستخدام مشتقات كابوتو الكسرية ψ. يستخدم المؤلفون تقنية تحويل لابلاس العام لاستنتاج حلول تحليلية لكل من تركيزات الكحول في المعدة والدم. لا يقدم هذا النهج فقط مخططًا عدديًا بسيطًا، بل يظهر أيضًا فعالية مشغل مشتق كابوتو ψ في ملاءمة البيانات التجريبية الحقيقية حول…