تستكشف هذه المقالة عدم المساواة التكاملية هيرميت-هادامارد الكسرية من خلال استخدام مشتقات كابوتو الكسرية والدوال المحدبة الممتدة. يقترح المؤلفون تعديلات على نسختين كلاسيكيتين معروفتين من عدم المساواة هيرميت-هادامارد الكسرية الممتدة، مع التركيز على تمديد الدوال المحدبة. بالإضافة إلى ذلك، يستخلصون تحسينات لعدة عدم مساواة، بما في ذلك أنواع فيجير-هادامارد، والشكل شبه المنحرف، ونقطة المنتصف، من…

تستكشف هذه الدراسة عدم المساواة من نوع نيوتن-كوتس الرباعية المتماثلة، مع التركيز على تقديرات الخطأ في التكامل العددي. تقيم دقة هذه التقديرات عبر فئات مختلفة من الدوال، بما في ذلك تلك ذات التغير المحدود، والمشتقات المحدودة، والمشتقات ليبشيتز، والمشتقات المحدبة. من خلال تجميع وتوسيع الأدبيات الموجودة، تعزز هذه الأبحاث الفهم لكيفية تأثير حدود الخطأ على…

في هذا البحث، يقدم المؤلفون فئة جديدة من الدوال (P، m)-فائقة التربيع ويستكشفون خصائصها. يستنتجون عدم المساواة المهمة، بما في ذلك عدم مساواة جنسن وعدم مساواة هيرميت-هادامارد، بالإضافة إلى نظيراتها الكسرية، باستخدام مشغلات التكامل الكسرية ريمان-ليوفيلي. تدعم صحة هذه النتائج الحسابات العددية والتمثيلات الرسومية بناءً على أمثلة مختارة. بالإضافة إلى ذلك، يتضمن البحث تطبيقات تتعلق…

في هذا البحث، يقدم المؤلفون هوية جديدة للعدد الكسري المضاعف متعدد المعلمات، والتي تشكل أساسًا لاشتقاق مختلف المتباينات المتعلقة بالخرائط المضاعفة s-convex. هذه المتباينات مرتبطة بقواعد التكامل المختلفة التي تستخدم نقطة واحدة، نقطتين، وثلاث نقاط، مما يوفر إطارًا شاملاً يدمج بين النتائج الجديدة والنتائج المعروفة. يقوم المؤلفون بالتحقق من نتائجهم من خلال أمثلة توضيحية، مما…