الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: الجبر على حقل
-
التكاملات المحدودة من بوليتوب فينمان
2025 | المؤلف: Leonardo de la Cruz وآخرون | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذه الدراسة، نستكشف طريقة هندسية لتحديد المجموعة الكاملة من البسطات التي تنتج تكاملات فاينمان المنتهية، باستخدام بولي الطوب نيوتن المرتبط ببوليمونات سيمانيك للتكامل. تعتمد نهجنا على نظرية بيركيش وفورسغارد وباساري بشأن تقارب تكاملات أويلر-ميلين، والتي تشمل تكاملات فاينمان. نقترح فرضية تؤكد أن شرطًا ضروريًا، إلى جانب شرط كافٍ، هو أن جميع الحدود في فضاء…
-
روتينات الجبر الهندسي الرمزية وسهلة الاستخدام ( SUGAR ) للحسابات في ماتلاب
2025 | المؤلف: Manel Velasco وآخرون | المجلة: ACM Transactions on Mathematical Software | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)يوفر هذا القسم نظرة عامة على الجبر الهندسي (GA) كإطار رياضي مبسط للحوسبة الهندسية، مما يبسط العمليات المعقدة التي يتم تنفيذها عادةً باستخدام ضرب المصفوفات. على وجه الخصوص، يستخدم GA الدوارات بدلاً من أنظمة الإحداثيات التقليدية، مما يعزز الكفاءة في التطبيقات مثل الروبوتات. ومع ذلك، فإن تعقيد GA وغياب الأدوات الرمزية قد حد من اعتماده…
-
تحليل الطاقات المتجددة بناءً على معلومات لغوية ضبابية معقدة ثنائية القطب دائرية باستخدام مشغلات تجميع قوة فرانك ونموذج MABAC
2025 | المؤلف: Zeeshan Ali وآخرون | المجلة: International Journal of Computational Intelligence Systems | المجال: علم الإدارة وبحوث العمليات (Management Science and Operations Research)تقدم هذه الورقة البحثية نظرية مجموعة الدوائر الثنائية القطبية المعقدة الفuzzy اللغوية (Cir-BCIFL)، والتي تعزز النماذج الحالية مثل المجموعات الضبابية، والمجموعات الضبابية الحدسية، والمجموعات الضبابية الثنائية القطبية لتحسين التعامل مع المعلومات الغامضة والمعقدة في سيناريوهات اتخاذ القرار. يتضمن إطار عمل Cir-BCIFL كل من دوال العضوية الإيجابية والسلبية، مما يسمح بتقييم دقيق للآراء. يقترح المؤلفون العديد…
-
التكرار الطوبولوجي المتدهور وغير المنتظم
2025 | المؤلف: A. Alexandrov وآخرون | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذا القسم، يقدم المؤلفون إطار عمل جديد يسمى “التكرار الطوبولوجي العام”، والذي يستند إلى نظرية ازدواجية xy. يهدف هذا البناء الجديد إلى إعادة تعريف التفاضلات الارتباطية المرتبطة بالتكرار الطوبولوجي. من الجدير بالذكر أن التكرار الطوبولوجي العام يتماشى مع إطار التكرار الطوبولوجي المعتمد الذي اقترحه تشيكوف، إينارد، وأورانتين في السيناريوهات القياسية، بينما يوسع أيضًا قابليته…
-
النقل الأمثل على مجموعة لي من الدوران والترجمة
2025 | المؤلف: Daan Bon وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Imaging Sciences | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم ورقة البحث إطارًا شاملاً للنقل الأمثل عبر مجموعة الدوران والترجمة SE(2)، والتي تعتبر ذات صلة خاصة في تحليل الصور. يبرز المؤلفون أهمية رفع بيانات الصورة إلى تمثيلات متعددة الاتجاهات على SE(2)، مما يسهل التطبيقات مثل إزالة الضوضاء من الصور، والتتبع الجيوديسي، والتعلم العميق المتناظر. تشمل المساهمات النظرية الرئيسية عدم كفاءة إجراءات المجموعة كخرائط نقل،…
-
الروابط الرياضية التي تم تعزيزها في دروس حساب التفاضل المتعدد وفي حل المشكلات المتعلقة بالمتجهات والمشتقات الجزئية والاتجاهية والتطبيقات
2025 | المؤلف: Camilo Andrés Rodríguez-Nieto وآخرون | المجلة: Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)تستكشف هذه الدراسة الروابط الرياضية التي أنشأها معلم في الخدمة وطلاب الهندسة أثناء حل المشكلات المتعلقة بالمتجهات والمشتقات الجزئية والاتجاهية في دورة حساب المتجهات. باستخدام منهجية نوعية، تضمنت الدراسة اختيار المشاركين، وجمع البيانات من خلال تصميم الصف، ومراقبة المشاركين، واستبيانات الطلاب، تلاها تحليل البيانات المستند إلى الأطر النظرية. أظهرت النتائج أن المعلم استخدم روابط متنوعة…
-
المتغيرات البايثاغورية المعاد تنظيمها لكتل غرام-شميت الكلاسيكية
2025 | المؤلف: Erin Carson وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)يتناول القسم طريقة بلك كلاسيكية غرام-شميت (BCGS)، التي تُفضل في الحوسبة الموزعة لتعامد مجموعات المتجهات بسبب خصائص الاتصال الفعالة. ومع ذلك، يُلاحظ أن BCGS، بما في ذلك متغيراته ذات التزامن المنخفض، يمكن أن تعاني من فقدان كبير في التعامد في الحسابات ذات الدقة المحدودة، مما يؤدي إلى عدم الاستقرار في التطبيقات مثل طرق كريلوف الفرعية…
-
الهياكل الجبرية والآثار العملية لمجموعات فيرماتيان نيوتروسوفية فائق اللين ذات القيم الفترية في الرعاية الصحية
2025 | المؤلف: Manal Elzain Mohamed Abdalla وآخرون | المجلة: Spectrum of Operational Research. | المجال: علم الإدارة وبحوث العمليات (Management Science and Operations Research)تناقش هذه الفقرة الدور الحاسم لاتخاذ القرارات المستنيرة بين العاملين في مجال الرعاية الصحية، لا سيما في السياقات التي يواجهون فيها معلومات وموارد محدودة. تسلط الضوء على التعقيد الفطري لعملية اتخاذ القرار الطبي بسبب الطبيعة الغامضة وغير المؤكدة لبيئات الرعاية الصحية. لمعالجة هذه التحديات، يقدم المؤلفون مفهوم المجموعات الفائقة الناعمة النيوتروسوفية ذات القيم الفاصلة، التي…
-
دراسة استكشافية حول متعددات الحدود Appell المستندة إلى Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات مع بعض التطبيقات
2025 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون متعددة الحدود Appell المستندة إلى q-Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات باستخدام دوال q-Bessel Tricomi من الدرجة صفر. يثبتون هذه متعددة الحدود ضمن إطار شبه أحادية الحدود ويحققون في العديد من خصائصها، بما في ذلك خاصية المشغل الضربي q، خاصية المشغل المشتق q، ومعادلتين q-تكامل-تفاضلية. كما تستنتج الدراسة معادلات تفاضلية q وتمثيلات…
-
عرض لحلقة نظرية الكم المتوافقة مع التوروس من نوع K لمناطق الأعلام من النوع A، الجزء الثاني: متعددات الحدود الكمية المزدوجة غروثنديك
2025 | المؤلف: Toshiaki Maeno وآخرون | المجلة: Forum of Mathematics Sigma | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في هذه الورقة، يبني المؤلفون على عملهم السابق حول حلقة ك-نظرية الكم المتوافقة مع التوروس \( QK_H(Fl_{n+1}) \) لمتعدد الأعلام \( Fl_{n+1} \) من النوع \( A_n \)، والذي تم وصفه كحاصل قسمة لحلقة متعددة الحدود بواسطة مثالي محدد. يثبتون أن كثيرات الحدود الكمية المزدوجة من نوع غروثنديك، كما قدمها لينارت-ماينو، تتوافق مع فئات شوبير…