الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: الجبر على حقل
-
سلوكيات سوليتونية في نظام درينفيلد-سوكولوف-ويلسون المترابط مع الديناميات الكسرية
2025 | المؤلف: Naher Mohammed A. Alsafri | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يحقق المؤلف في ظواهر السوليتون ضمن إطار نظام درينفيلد-سوكولوف-ويلسون المرتبط (CCDSWS)، باستخدام نسخة جديدة من الطريقة الجبرية المباشرة الممتدة (EDAM)، المسماة r+mEDAM. من خلال استخدام المشتقات الكسرية القابلة، يلتقط النموذج الخصائص الفطرية للذاكرة والوراثة للديناميات الكسرية. تقوم البحث بتحويل المعادلة التفاضلية الجزئية الكسرية الأصلية إلى نظام أكثر قابلية للإدارة من المعادلات التفاضلية…
-
نظرية جبر الكذب للمنصات القاحلة لدارات الكم المعمقة المجهزة
2024 | المؤلف: Michael Ragone وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتيجة مهمة تتعلق بتباين دالة الخسارة في سياق الدوائر الخالية من الضوضاء، مع خطط لإدخال الضوضاء لاحقًا. يعتمد النظرية الرئيسية على تقليلية الجبر الديناميكي (DLA)، حيث يثبت أنه عندما ينتمي إما مشغل الكثافة $\rho$ أو المراقب $O$ إلى المثالي $g$، يمكن التعبير عن الخسارة وتباينها من حيث المساهمات من المكونات…
-
متعددات الحدود الفوبيني المتدهورة الاحتمالية المرتبطة بالمتغيرات العشوائية
2024 | المؤلف: Rongrong Xu وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)تركز هذه القسم من ورقة البحث على دراسة النسخ الاحتمالية من كثيرات الحدود فوبيني المتدهورة المرتبطة بمتغير عشوائي \( Y \)، الذي توجد دالة توليد اللحظات الخاصة به في جوار الأصل. يستنتج المؤلفون خصائص متنوعة، تعبيرات صريحة، هويات، وعلاقات تكرارية لهذه كثيرات الحدود، وبالتحديد كثيرات الحدود فوبيني المتدهورة الاحتمالية من الدرجة \( r \). يستكشفون…
-
خصائص وتطبيقات متعددة بيل ذات المتغيرين
2024 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه المقالة، يبحث المؤلفون في كثيرات الحدود بيل ذات المتغيرين من خلال عدسة الدوال المولدة، مع تسليط الضوء على تمثيلها الصريح، وصيغ الجمع، وعلاقات التكرار، وصيغ الإضافة. كما تقدم الدراسة شكل مصفوفة وصيغة منتج لهذه كثيرات الحدود، مما يعزز الإطار الرياضي المحيط بها. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون كثيرات الحدود ستيرلنغ المستندة إلى بيل…
-
عدم المساواة الموزونة من نوع فيجير، هيرميت-هادامارد، ونوع شبه المنحرف لوظيفة (h1,h2)–غودونوفا–ليفين القابلة للانعكاس مع تطبيقات ومشكلتين مفتوحتين
2024 | المؤلف: Abdullah Ali H. Ahmadini وآخرون | المجلة: Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم فئة جديدة من الدوال المسماة دوال (h₁, h₂)-Godunova-Levin ما قبل التقعر، والتي توسع الأبحاث السابقة في هذا المجال. باستخدام هذه المفاهيم، استنتج المؤلفون عدة متباينات، بما في ذلك متباينات هيرميت-هادامارد، ومتباينات فيجير الموزونة، ومتباينات من نوع شبه المنحرف. لدعم نتائجهم، قدموا أمثلة غير تافهة تؤكد النتائج المطورة. علاوة على ذلك، تستكشف الورقة…
-
آفاق جديدة حول عدم المساواة من نوع ميلن: رؤى من الدوال القابلة للاشتقاق مرتين
2024 | المؤلف: Henok Desalegn Desta وآخرون | المجلة: Universal Journal of Mathematics and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة البحثية التعديلات الكسرية لعدم المساواة من نوع ميلن من خلال عدسة الخرائط المحدبة القابلة للاشتقاق مرتين. من خلال الاستفادة من مبادئ المحدبية، وعدم المساواة لهولدر، وعدم المساواة للمتوسط القوي، يستخرج المؤلفون سلسلة من عدم المساواة الجديدة. تدعم هذه النتائج أمثلة توضيحية وأدلة صارمة، مكملة بتمثيلات رسومية تتحقق بصريًا من النتائج. في الختام،…
-
حول عدم المساواة المعلمة للتكاملات الضربية الكسرية
2024 | المؤلف: Wen Sheng Zhu وآخرون | المجلة: Demonstratio Mathematica | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه المقالة، يقدم المؤلفون هوية تكامل مضاعف كسري بمعامل واحد، والتي تعتبر أساسًا لاشتقاق سلسلة من المتباينات المتعلقة بالخرائط المضاعفة s-convex. لا تقدم هذه المتباينات فقط نتائج جديدة ولكنها تعزز أيضًا النتائج الموجودة في هذا المجال. تتضمن الورقة مثالًا توضيحيًا مع تمثيلات رسومية، توضح التطبيقات العملية لهذه المتباينات على الوسائل الخاصة للأعداد الحقيقية في…