الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات بحتة
-
حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p,q)-تشوكارد مع غير خطية عامة
2024 | المؤلف: Vincenzo Ambrosio وآخرون | المجلة: Journal of Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يبحث المؤلفون في وجود حلول الحالة الأرضية لمعادلة (p, q)-تشوكارد، المميزة بالشروط \(2 \leq p < q < N\). تستخدم الدراسة مشغل s-لابلاس، حيث يمكن أن تأخذ \(s\) القيم \(p\) أو \(q\)، وتدمج الإمكانية ريز من الدرجة \(\alpha\) ضمن الفترة \(((N - 2q) +, N)\). غير الخطية المدروسة هي من نوع بيرستيكي-ليون،…
-
طريقة الاضطراب الهوموتوبي لحل معادلة دافينغ-فان دير بول
2024 | المؤلف: Bagayogo Moussa وآخرون | المجلة: Advances in Differential Equations and Control Processes | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الدراسة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في معادلة دافينغ-فان دير بول باستخدام تقنيتين تحليليتين: طريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM) وطريقة الاضطراب العادية (RPM). يقدم البحث تحليلًا مقارنًا للحلول المستمدة من كلا الطريقتين، مع تسليط الضوء على مزاياها وقيودها. تشير النتائج إلى أنه بينما توفر HPM حلاً متقاربًا ضمن فترة زمنية صغيرة، تصبح مكثفة حسابيًا عند تطبيقها…
-
خصائص وتطبيقات متعددة بيل ذات المتغيرين
2024 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه المقالة، يبحث المؤلفون في كثيرات الحدود بيل ذات المتغيرين من خلال عدسة الدوال المولدة، مع تسليط الضوء على تمثيلها الصريح، وصيغ الجمع، وعلاقات التكرار، وصيغ الإضافة. كما تقدم الدراسة شكل مصفوفة وصيغة منتج لهذه كثيرات الحدود، مما يعزز الإطار الرياضي المحيط بها. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون كثيرات الحدود ستيرلنغ المستندة إلى بيل…
-
حلان لمشاكل ديريشليت ذات الطور المزدوج مع أسس متغيرة
2024 | المؤلف: Eleonora Amoroso وآخرون | المجلة: Advanced Nonlinear Studies | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة البحثية في مشكلة الطور المزدوج التي تتميز بالأسس المتغيرة وتخضع لظروف حدود ديريشليه. باستخدام نظرية النقطة الحرجة المجردة، يثبت المؤلفون نتائج الوجود للحلول تحت شروط واسعة مفروضة على الحد غير الخطي، مع التركيز بشكل خاص على سيناريوهات النمو دون الحرج والسلوك الفائق الخطي. من الجدير بالذكر أن الدراسة تظهر وجود حلين ضعيفين…
-
تنبؤات عالمية لنظريات سيجل المودولية القابلة للتغيير بالقرب من النقاط الثابتة
2024 | المؤلف: Gui-Jun Ding وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يبحث المؤلفون في فئة من النماذج المحلية الفائقة التناظر لكتل اللبتونات التي تتسم بالثبات تحت تحويلات CP والتحويلات المودولية، مع التركيز بشكل خاص على متغيرين معقدين بالقرب من نقطة ثابتة. تكشف الدراسة أن الكميات الفيزيائية في هذه النماذج تظهر سلوكًا عالميًا في القياس بالنسبة للمسافة من النقطة الثابتة، بغض النظر عن مستوى…
-
عدم المساواة التكاملية المضاعفة المعلمة
2024 | المؤلف: Assia Frioui وآخرون | المجلة: Advances in Continuous and Discrete Models | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون هوية تكامل مضاعف ثنائي المعلمات، والتي تُستخدم لاشتقاق سلسلة من المتباينات للخرائط المقعرة مضاعفياً. هذه المتباينات لا تقدم فقط نتائج جديدة ولكنها أيضاً تُحسن النتائج الموجودة في هذا المجال. لتسهيل الفهم، يقدم المؤلفون أمثلة توضيحية تُظهر اختيارات مناسبة من الخرائط المقعرة مضاعفياً، مكملة بتمثيلات رسومية تُظهر سلوك هذه المتباينات بصرياً.…
-
الانتقال الطوبولوجي الناتج عن عدم الخطية المميز برقم تشيرن غير الخطي
2024 | المؤلف: Kazuki Sone وآخرون | المجلة: Nature Physics | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)تناقش هذه القسم دور الطوبولوجيا في أنظمة المادة المكثفة، وخاصة فيما يتعلق بتأثير هول الكم ورقم تشيرن، الذي يميز الخصائص الطوبولوجية لهذه الأنظمة. يقترح المؤلفون تمديدًا غير خطي لرقم تشيرن، معالجين الفجوة في فهم الثوابت الطوبولوجية غير الخطية. يظهرون أن المطابقة بين الكتلة والحدود يمكن أن توجد حتى في وجود عدم الخطية، مما يؤدي إلى…
-
حول عدم المساواة التكاملية المضاعفة الكسرية متعددة المعلمات
2024 | المؤلف: M. B. Almatrafi وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يقدم المؤلفون هوية جديدة للعدد الكسري المضاعف متعدد المعلمات، والتي تشكل أساسًا لاشتقاق مختلف المتباينات المتعلقة بالخرائط المضاعفة s-convex. هذه المتباينات مرتبطة بقواعد التكامل المختلفة التي تستخدم نقطة واحدة، نقطتين، وثلاث نقاط، مما يوفر إطارًا شاملاً يدمج بين النتائج الجديدة والنتائج المعروفة. يقوم المؤلفون بالتحقق من نتائجهم من خلال أمثلة توضيحية، مما…
-
عدم المساواة من نوع بولن-ميرسر مع تطبيقات في التحليل العددي
2024 | المؤلف: Miguel Vivas–Cortez وآخرون | المجلة: Alexandria Engineering Journal | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تناقش هذه الفقرة أهمية المتباينات التكاملية في التحليل الرياضي، وخاصة تطبيقاتها في العلوم الفيزيائية والأساليب العددية. تبرز متباينة هيرميت-هادامارد وتعميماتها، مع التركيز على متباينة بولن، التي حظيت باهتمام في الدراسات الأخيرة. يهدف المؤلفون إلى إنشاء متباينات جديدة من نوع بولن مرتبطة بمتباينة جنسن-ميرسر، مستخلصين مساواة عامة لبولن-ميرسر تسهل الحصول على حدود علوية لمتباينة بولن. من…
-
الكوزمولوجيا تلتقي بالهندسة التبادلية
2024 | المؤلف: Shounak De وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء النووية وطاقات عالية (Nuclear and High Energy Physics)تناقش هذه القسم التفاعل بين الأشكال متعددة الأبعاد الكونية، وطرق البوتستراب، والهندسات الإيجابية في سياق دالة الموجة للكون في كوزمولوجيات فريدمان-روبرتسون-وكر (FRW). يبرز التحديات التي تواجه عند حساب المتغيرات المرتبطة بـ FRW، خاصة بسبب تعقيد التكاملات المعنية، والتي غالبًا ما تكون غير قابلة للحل من خلال طرق التكامل المباشر. لمعالجة هذه التحديات، يقترح المؤلفون استخدام…