الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات بحتة
-
مؤشر أويلر-سومبور للأشجار
2025 | المؤلف: Xiangyu Ren وآخرون | المجلة: match Communications in Mathematical and in Computer Chemistry | المجال: الهندسة والطوبولوجيا (Geometry and Topology)في عام 2024، تم تقديم مؤشر أويلر-سومبور (EU)، باستخدام محيط بيضاوي كحساب أساسي له. تركز هذه الورقة على تحديد القيم القصوى لمؤشر أويلر-سومبور للأشجار التي تتميز بمعلمات محددة، بما في ذلك عدد المطابقات، عدد الرؤوس المعلقة، والقطر. تسهم النتائج في فهم سلوك المؤشر بالنسبة لهذه الخصائص الشجرية، مما يوفر رؤى حول تطبيقاته في نظرية الرسوم…
-
دراسة استكشافية حول متعددات الحدود Appell المستندة إلى Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات مع بعض التطبيقات
2025 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون متعددة الحدود Appell المستندة إلى q-Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات باستخدام دوال q-Bessel Tricomi من الدرجة صفر. يثبتون هذه متعددة الحدود ضمن إطار شبه أحادية الحدود ويحققون في العديد من خصائصها، بما في ذلك خاصية المشغل الضربي q، خاصية المشغل المشتق q، ومعادلتين q-تكامل-تفاضلية. كما تستنتج الدراسة معادلات تفاضلية q وتمثيلات…
-
شبكة عصبية مقاومة للضوضاء مع تقارب ثابت الزمن لحل أنظمة متعددة الخطوط مع موترات $ \mathcal{M} $ غير المفردة
2025 | المؤلف: Ruijuan Zhao وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون نموذج شبكة عصبية صفرية مقاومة للضوضاء (NTZNN) مصممة لمعالجة الأنظمة متعددة الخطوط المميزة بمصفوفات M غير المفردة. تستخدم NTZNN دالة تفعيل غير خطية جديدة وقد أظهرت تحقيق التقارب في وقت ثابت، مما يدل على الاستقرار وفقًا لنظرية استقرار ليابونوف، بغض النظر عن وجود الضوضاء. تشير التحليلات النظرية إلى أن نموذج…
-
فئة جديدة عامة من العمليات الكسرية مع الوزن وبالنسبة لوظيفة أخرى
2024 | المؤلف: Khalid Hattaf | المجلة: Journal of Fractional Calculus and Nonlinear Systems | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تقدم هذه الورقة فئة جديدة عامة من العمليات التفاضلية والتكاملية الكسرية، والتي تشمل مجموعة واسعة من التعريفات الموجودة، بما في ذلك تلك التي تحتوي على نوى مفردة وغير مفردة، بالإضافة إلى المشتقات الكسرية الموزونة بالنسبة لدالة أخرى. تدمج الفئة الجديدة أشكالًا مختلفة من التكاملات الكسرية، مثل تكاملات ريمان-ليوفيلي، هادامارد، كاتوجامبولا، وهاتاف، وتقدم مشتقة كسرية مختلطة…
-
التمدد غير المتساوي لحل كوهلر-تشاو-تيكيكار الكوني مع عامل تعقيد مشابه لعامل وايمان IIa
2024 | المؤلف: B. Siza وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: علم الفلك والفيزياء الفلكية (Astronomy and Astrophysics)في هذه الدراسة، تم تطوير نموذج جديد للأجسام النجمية المدمجة، مع التركيز على تأثيرات الضغط غير المتساوي ضمن إطار فك الارتباط الجاذبي من خلال تشوه هندسي بسيط. يعتمد النموذج على الحل الكوني المعروف لكوهلر-تشاو-تيككار، ولإغلاق معادلات حقل أينشتاين بشكل فعال، يتم استخدام عامل تعقيد عام للكرات ذات الجاذبية الذاتية، يتم تطبيقه بشكل خاص على حل…
-
تحليل دالة $(P,\mathrm{m})$-فائقة التربيع وعدم المساواة المتعلقة بالتكامل الكسري مع التطبيقات
2024 | المؤلف: Dawood Khan وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يقدم المؤلفون فئة جديدة من الدوال (P، m)-فائقة التربيع ويستكشفون خصائصها. يستنتجون عدم المساواة المهمة، بما في ذلك عدم مساواة جنسن وعدم مساواة هيرميت-هادامارد، بالإضافة إلى نظيراتها الكسرية، باستخدام مشغلات التكامل الكسرية ريمان-ليوفيلي. تدعم صحة هذه النتائج الحسابات العددية والتمثيلات الرسومية بناءً على أمثلة مختارة. بالإضافة إلى ذلك، يتضمن البحث تطبيقات تتعلق…
-
دوال خاصة ذات نواة عامة: الخصائص والتطبيقات على المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية
2024 | المؤلف: Enes Ata وآخرون | المجلة: International Journal of Mathematics and Computer in Engineering | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يعيد المؤلفون بناء دوال غاما وبيتا، بالإضافة إلى دوال غاوس والدوال الهندسية المتقاربة، باستخدام دالة نواة عامة في تمثيلاتها التكاملية والسلسلية. يمكن أن تكون هذه النواة العامة أي دالة خاصة، بما في ذلك الدالة الأسية، دالة ميتاج-ليفلر، دالة رايت، دالة فوكس-رايت، دالة كمر، أو سلسلة M. من خلال اختيار دوال نواة…
-
مشاكل ديريشليه مع مشغلين متنافسين كسريين وكونفكشن كسري
2024 | المؤلف: Laura Gambera وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة البحثية وجود حلول ضعيفة لمشاكل ديريشليت المميزة بمشغلين متنافسين كسريين وتدرجات ريز الكسري التوزيعية. تعقيد المشغلين الدافعين يجعل الطرق التقليدية، التي تعتمد عادةً على الإليبتية والوحيدة، غير فعالة. لمعالجة هذا التحدي، يستخدم المؤلفون إجراء تقريب إلى جانب نتيجة من نظرية نقطة الثبات لبروير لاستنتاج حلول عامة بمعنى مناسب. تسلط هذه الطريقة الضوء…
-
نظرية جبر الكذب للمنصات القاحلة لدارات الكم المعمقة المجهزة
2024 | المؤلف: Michael Ragone وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتيجة مهمة تتعلق بتباين دالة الخسارة في سياق الدوائر الخالية من الضوضاء، مع خطط لإدخال الضوضاء لاحقًا. يعتمد النظرية الرئيسية على تقليلية الجبر الديناميكي (DLA)، حيث يثبت أنه عندما ينتمي إما مشغل الكثافة $\rho$ أو المراقب $O$ إلى المثالي $g$، يمكن التعبير عن الخسارة وتباينها من حيث المساهمات من المكونات…
-
نظرية الحقل الكمي وحدود الاختزالية
2024 | المؤلف: Emily Adlam | المجلة: Synthese | المجال: تاريخ وفلسفة العلوم (History and Philosophy of Science)في هذا القسم، ينتقد المؤلف النموذج السائد للتقليل الوجودي في نظرية الحقل الكمومي (QFT)، مقترحًا أن الطبيعة القابلة للعكس لتدفق مجموعة إعادة التسمية، باستثناء النقاط الثابتة، تشير إلى علاقة متناظرة بين مقاييس المسافات الكبيرة والصغيرة. تفتح هذه التناظرية الباب أمام نهج غير تقليلي في QFT، والذي قد يخفف بعض التحديات المفاهيمية المرتبطة بالإطار التقليدي للتقليل.…