الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
دراسة وتحليل لبعض الاستخدامات والتطبيقات العملية للدالة الأسية
2024 | المؤلف: Prashan Karn وآخرون | المجلة: Mikailalsys Journal of Advanced Engineering International | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة على التطبيقات العملية للدوال الأسية، مع التركيز بشكل خاص على عدد أويلر، الذي يُرمز له بـ $e$. يهدف التقرير إلى استكشاف سيناريوهات الحياة الواقعية المختلفة حيث تلعب الدوال الأسية دورًا حاسمًا، بما في ذلك تقييم المال، وديناميات البيتكوين، ومدخرات الأسر، وإنتاج المصانع، واستغلال الموارد الغابية. بالإضافة إلى ذلك، يتناول التقرير…
-
الديناميات العالمية ونهج النمذجة الحاسوبية لتحليل والتحكم في إدمان الكحول باستخدام نهج نمذجة كسري وكسري-كسري جديد
2024 | المؤلف: Shuo Li وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الدراسة قضية الصحة العامة الملحة المتعلقة بإدمان الكحول من خلال تطوير نموذج رياضي جديد يتضمن فئات العلاج. باستخدام مشغلين كسريين-جزئيين متقدمين، يجمعان بين الأوامر الكسرية والجزئية مع مشتق كابوتو بناءً على نوى قانون القوة، تقدم الدراسة تحليلاً شاملاً لديناميات إدمان الكحول. يتم إثبات وجود وخصوصية الحلول للنموذج من خلال نظريات بيكارد-ليندلوف ونقاط الثبات. يكشف…
-
نمذجة تركيز الكحول في الدم باستخدام المعادلات التفاضلية الكسرية بناءً على مشتق ψ-كابوتو
2024 | المؤلف: Om Kalthoum Wanassi وآخرون | المجلة: Mathematical Methods in the Applied Sciences | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، تم اقتراح نموذج ديناميكي جديد لتركيز الكحول في الدم، باستخدام مشتقات كابوتو الكسرية ψ. يستخدم المؤلفون تقنية تحويل لابلاس العام لاستنتاج حلول تحليلية لكل من تركيزات الكحول في المعدة والدم. لا يقدم هذا النهج فقط مخططًا عدديًا بسيطًا، بل يظهر أيضًا فعالية مشغل مشتق كابوتو ψ في ملاءمة البيانات التجريبية الحقيقية حول…
-
الاستقرار والتحليل العددي لنظام مرتبط من معادلات التفاضل الكسرية من نوع أتانغانا-بالينو مع تأخيرات
2024 | المؤلف: Mohammed A. Almalahi وآخرون | المجلة: Qualitative Theory of Dynamical Systems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الورقة في السلوك الديناميكي لنظام كسري مرتبط مع تأخيرات من خلال استخدام المشتقات القطعية، وتقسيم فترة الدراسة إلى فترتين فرعيتين. يثبت المؤلفون ويؤسسون لليمات رئيسية تتعلق بالمشتقات القطعية، موسعين الشروط اللازمة لوجود وحيدة الحلول. كما يستكشفون نتائج استقرار هايرز-أولام للنظام المقترح، مستفيدين من مبدأ انكماش باناش ونظرية النقطة الثابتة البديلة للياري-شودر. لحساب الحلول…
-
مخطط عددي من الدرجة الثالثة ذو مرحلتين ومحاكاة الشبكات العصبية لنموذج SEIR الوبائي: دراسة عددية
2024 | المؤلف: Muhammad Shoaib Arif وآخرون | المجلة: Emerging Science Journal | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية مخطط عددي جديد من الدرجة الثالثة على مرحلتين مدمج مع محاكاة الشبكات العصبية لنموذج الوباء SEIR (المعرضون – المكشوفون – المصابون – المتعافون). تعالج الطريقة العددية الصريحة المقترحة كل من مشاكل القيمة الحدية الخطية وغير الخطية، محققة درجة أعلى من الدقة مقارنة بالطرق الحالية مثل الفروق المحددة غير القياسية وتقنيات أويلر…
-
الانشطار، السلوك الفوضوي، تحليل الحساسية، وحلول السوليتون المتنوعة لمعادلة شرودنجر غير الخطية الممتدة
2024 | المؤلف: Mati ur Rahman وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)في هذه المخطوطة، يقوم المؤلفون بالتحقيق في تعقيدات معادلة شرودنجر غير الخطية الممتدة (NLSE) من خلال اشتقاق نظام ديناميكي مطابق عبر التحويل الجاليلي. يطبقون نظرية الأنظمة الديناميكية المستوية لتحليل ظواهر التفرع ويقدمون اضطرابات لاستكشاف سلوكيات فوضوية محتملة. يتم تعزيز الدراسة بمزيد من التفاصيل من خلال صور الطور ثنائية وثلاثية الأبعاد، وتحليل حساسية يتم إجراؤه باستخدام…
-
إطار تعلم محفوظ لمعادلات تفاضلية جزئية متعددة الدقة لديناميات الزمان والمكان
2024 | المؤلف: Xin‐Yang Liu وآخرون | المجلة: Communications Physics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم البحث إطارًا جديدًا للتعلم العميق المدعوم بالفيزياء، يُطلق عليه اسم الشبكة العصبية المحفوظة PDE (PPNN)، والتي تهدف إلى تحسين نمذجة الفيزياء الزمنية المكانية المعتمدة على المعلمات من خلال دمج المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) المعروفة مباشرة في بنية الشبكة العصبية. يتم تحقيق هذا الدمج من خلال كتل اتصال متبقية ثابتة في إعداد متعدد الدقة، مما…
-
تطبيق تحويل لابلاس لحل المعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية
2024 | المؤلف: Gunasekar Gunasekar وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة نهجًا جديدًا لحل عائلات المعادلات التكاملية التفاضلية الكسرية باستخدام طريقة حساب التفاضل والتكامل الكسرية المباشرة، التي توسع الطريقة الكلاسيكية لفروبينيوس. تستفيد المنهجية من النظريات المعروفة المتعلقة بالحلول الخاصة لهذه المعادلات، مستخدمة تحويل لابلاس (LT) ومعاملات التمديد لسلاسل ثنائية الحدود. تم تضمين مثال توضيحي لإظهار تطبيق هذا النهج. في الختام، تسلط الدراسة الضوء…
-
حلول إيجابية للحلول الفردية غير المعلمية غير المتجانسة
2024 | المؤلف: Nikolaos S. Papageorgiou وآخرون | المجلة: Opuscula Mathematica | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون معادلة بيضاوية تتميز بمشغل تفاضلي غير خطي وغير متجانس يظهر سلوك نمو غير قياسي. تتضمن المعادلة تفاعلًا يجمع بين حد فردي مع اضطراب فوق خطي، مما يقدم تفاعلًا معقدًا من التأثيرات. من الجدير بالذكر أن المشكلة خالية من المعلمات، مما يضيف إلى عموميتها. باستخدام طرق التباين جنبًا إلى جنب مع…