الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
الحل البايزي للمشكلة العكسية وعلاقته بأساليب باكوس-غيلبرت
2025 | المؤلف: Luigi Del Debbio وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تتناول الورقة البحثية التحدي المتمثل في اشتقاق الكثافات الطيفية من بيانات الشبكة، وهو جانب حاسم لفهم عمليات التشتت في نظرية الحقل الكمومي. تتضمن هذه المهمة إجراء تحويل لابلاس العكسي على مجموعات بيانات محدودة وصاخبة، وهو أمر معقد بطبيعته. يستكشف المؤلفون منهجيتين بارزتين لتنظيم هذه المشكلة العكسية: طريقة باكوس-غيلبرت ونهج بايزي يستخدم العمليات الغاوسية. يظهرون أن…
-
خوارزمية تطور تفاضلي من مرحلتين لتقدير معلمات خلايا الوقود ذات غشاء تبادل البروتون
2025 | المؤلف: Mohammad Aljaidi وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الهندسة الكهربائية والإلكترونية (Electrical and Electronic Engineering)تقدم البحث خوارزمية التطور التفاضلي ذو المرحلتين (TDE) كطريقة متقدمة لتحديد المعلمات في خلايا الوقود ذات غشاء تبادل البروتون (PEMFCs). غالبًا ما تكافح خوارزميات التحسين التقليدية مع الكفاءة والتقارب، مما يؤدي إلى عدم الدقة في نمذجة السلوك المعقد لخلايا الوقود. تعالج خوارزمية TDE هذه القيود من خلال استخدام استراتيجية طفرة جديدة تعزز تنوع الحلول وتسريع…
-
طرق رانجي-كوتا المعدلة لحل المعادلات التفاضلية الصعبة عددياً
2025 | المؤلف: M. Calvo وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)في ورقتهم لعام 2023، قدم كالفو وآخرون مشغلات Singly-TASE لتعزيز الحل العددي للمعادلات التفاضلية الصعبة من خلال تقليل التكلفة الحسابية المرتبطة بأساليب Runge-Kutta-TASE (RKTASE)، خاصة عند حل الأنظمة الخطية باستخدام تحليل LU. يقترح المؤلفون تعديلًا لهذه الأساليب من خلال استخدام مشغلات TASE متميزة لكل مرحلة من مراحل عملية Runge-Kutta. يثبتون أن الأساليب المعدلة، التي تُسمى…
-
تحسينات لبعض عدم المساواة في التكامل الكسري التي تتضمن دوال محدبة موسعة ومشتقات كابوتو الكسري
2025 | المؤلف: Muhammad Imran وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه المقالة عدم المساواة التكاملية هيرميت-هادامارد الكسرية من خلال استخدام مشتقات كابوتو الكسرية والدوال المحدبة الممتدة. يقترح المؤلفون تعديلات على نسختين كلاسيكيتين معروفتين من عدم المساواة هيرميت-هادامارد الكسرية الممتدة، مع التركيز على تمديد الدوال المحدبة. بالإضافة إلى ذلك، يستخلصون تحسينات لعدة عدم مساواة، بما في ذلك أنواع فيجير-هادامارد، والشكل شبه المنحرف، ونقطة المنتصف، من…
-
تحقيق عددي للسلوك الديناميكي لفيروس التهاب الكبد B عبر المشتق الكسري كابوتو-فابريزيو
2025 | المؤلف: Imtiaz Ahmad وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول الورقة البحثية ديناميات التهاب الكبد الوبائي ب، وهو عدوى فيروسية لها آثار صحية عالمية كبيرة، خاصة بسبب قدرتها على التسبب في أمراض الكبد الشديدة. يقوم المؤلفون بتطوير نموذج رياضي يستخدم المشتقات الكسرية، وبالتحديد مشتق كابوتو-فابريزيو (CF)، لتحليل تقدم المرض تحت نظام تطعيم بجرعتين. تشمل النتائج الرئيسية تحديد التوازن الخالي من العدوى ورقم التكاثر الأساسي،…
-
تقييم استقرار وفعالية النماذج الفراكتالية في موت الخلايا المبرمج لسرطان التكاثر باستخدام ABT-737
2025 | المؤلف: Kottakkaran Sooppy Nisar وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الورقة البحثية في ديناميات نسبة Bcl-2/Bax فيما يتعلق بالاستماتة في سرطانات الإنجاب، باستخدام مشغلات المشتقات الكسرية لأتنجانا-بالينو لتعزيز فهم هذه العلاقة. غالبًا ما تفشل العلاجات التقليدية للسرطان بسبب عدم قدرتها على استهداف الخلايا السرطانية بشكل انتقائي، مما يؤدي إلى السمية والمقاومة. تستخدم هذه الدراسة نهج النقطة الثابتة لتأسيس وجود وحصرية الحلول، جنبًا إلى جنب…
-
تقديرات Calderón–Zygmund للـ p-Laplacian الكسري
2025 | المؤلف: Lars Diening وآخرون | المجلة: Annals of PDE | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون تقدمًا ملحوظًا في نظرية الانتظام الأعلى للمعادلات التي تحكمها المشغلين غير المحليين، وبشكل خاص تلك المودلة على الفراكشنال $p$-لابلاسيان مع معاملات قد تظهر انقطاعًا من نوع VMO (تذبذب متوسط متلاشي). يحققون ذلك من خلال اشتقاق حدود دقيقة تتعلق بدوال قصوى حادة معينة، وهي منهجية جديدة حتى ضمن الإطار الخطي. تشير…
-
السلوك الديناميكي لنموذج وبائي بيئي من الدرجة الكسرية مع تأثير الخوف
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتم تقديم نموذج مفترس-فريسة من رتبة كسرية يتضمن تأثيرات الخوف على ديناميات السكان، باستخدام استجابة وظيفية من النوع الثاني هولينغ في إطار غير مؤجل. يحدد المؤلفون نتائج نظرية رئيسية تتعلق بوجود وخصوصية وحدود الحلول للنظام الديناميكي من الرتبة الكسرية. كما يقومون بتحليل الاستقرار المحلي والعالمي للنموذج، مع تحديد حدوث تفرع هوب، ويحققون…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…
-
تضخيم الضوضاء وسوء التقارب في تحليل ريتشاردسون-لوسي
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: الإشعاع (Radiation)خوارزمية فك الالتواء ريتشاردسون-لوسي (RL) هي طريقة مستخدمة على نطاق واسع لتحسين احتمال تقديرات الكائنات في أنظمة التصوير غير المتماسكة، مما يعزز تباين الصورة. ومع ذلك، تعاني هذه الطريقة من ضعف التقارب وزيادة في الضوضاء مع التكرارات المتتالية. يكشف تحليل حد كرامر-راو الأدنى (CRLB) أن تباعد التعبير التحليلي عن CRLB يحدث لمكونات التردد المكاني التي…